Programmazione Didattica

REQUISITI PER L'ACCESSO E MODALITÀ DI AMMISSIONE

Per l'ammissione al corso di Laurea Magistrale in Matematica è richiesto il possesso di laurea o di diploma universitario di durata almeno triennale, o di altro titolo di studio conseguito all'estero e riconosciuto idoneo, e il possesso di sufficienti conoscenze di base di Matematica, Fisica, Informatica e della lingua inglese, descritte in un apposito Syllabus periodicamente aggiornato e visibile sulle pagine web del corso di studi. A tale scopo saranno richiesti per l'ammissione specifici requisiti curriculari descritti nel Regolamento Didattico del corso di laurea magistrale. Inoltre sarà effettuata una verifica della personale preparazione dello studente relativa alle conoscenze matematiche di base specificate nel Syllabus, basata su un'analisi del curriculum pregresso e su un eventuale esame scritto e/o orale, con modalità dettagliate nel Regolamento Didattico del corso di laurea magistrale. Tenendo conto delle specificità della preparazione iniziale, secondo modalità previste nel Regolamento Didattico del corso di laurea magistrale, l'ammissione potrà essere subordinata alla scelta da parte dello studente di un piano di studio, concordato con il Consiglio del Corso, che comunque dovrà essere conforme all'Ordinamento Didattico.
https://fermat.dima.unige.it/didattica/matematica/new/index.php/laurea-magistrale/criteri-di-accessosyllabus.html
FINALITÀ E OBIETTIVI FORMATIVI

Lo studente che seguirà il corso di laurea magistrale in Matematica avrà la possibilità di acquisire un solido bagaglio culturale sulle tematiche più tradizionali della disciplina ed approfondire le proprie conoscenze in uno dei settori di punta del dipartimento. Il corso si propone quindi di formare figure che - abbiano una solida preparazione culturale nell'area della Matematica e dei metodi propri della disciplina; - abbiano conoscenze matematiche specialistiche, anche contestualizzate ad altre scienze; - abbiano la capacità di affrontare problemi avanzati in Matematica, pura o applicata; - sappiano orientarsi nel complesso panorama bibliografico specialistico; - siano in grado di utilizzare almeno una lingua comunitaria, preferibilmente quella inglese, e siano in grado di comunicare attraverso essa con studiosi stranieri; - possiedano competenze computazionali e informatiche; - abbiano capacità relazionali e decisionali, e sappiano lavorare con autonomia, anche assumendo responsabilità scientifiche e organizzative. Ai fini indicati, il corso di laurea magistrale comprende - attività formative finalizzate all'acquisizione di buone conoscenze nei settori più avanzati della Matematica; - attività formative che si caratterizzano per un elevato livello di astrazione, pur legate a temi e fenomenologie dalle quali hanno tratto origine; - attività seminariali, anche con interventi di studiosi di altre sedi, italiane o straniere, con un grado di coinvolgimento dello studente che va dall'ascolto alla partecipazione più attiva; - attività di laboratorio computazionale e informatico, in particolare dedicato alla conoscenza di applicazioni informatiche, ai linguaggi di programmazione e al calcolo. In particolare, il Regolamento Didattico del Corso di Studio potrà prevedere percorsi formativi orientati ad alcune delle seguenti esigenze: - studenti interessati principalmente all'approfondimento degli aspetti fondamentali della Matematica; - studenti che vogliono acquisire maggiori competenze in campo computazionale e modellistico-matematico; - studenti che intendono intraprendere la strada dell'insegnamento secondario.
CARATTERISTICHE E MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELLA PROVA FINALE

Per conseguire la Laurea Magistrale in Matematica lo studente deve superare una prova finale, che consiste nella stesura di un elaborato originale scritto (tesi) con relativa discussione. Obiettivo della prova finale è quello di verificare la capacità del laureando di produrre ed esporre con chiarezza e padronanza un elaborato scritto riguardante argomenti avanzati nell'ambito dei settori disciplinari della matematica. Lo studente dovrà inoltre dimostrare padronanza e capacità critica su argomenti di base connessi con la tesi. L'attività può essere integrata con stage e/o periodi di permanenza del laureando presso enti di ricerca o aziende esterne interessate all'argomento della tesi. In relazione a obiettivi specifici, la redazione della tesi può eventualmente avvenire durante soggiorni di studio presso altre università italiane ed estere, anche nel quadro di accordi internazionali.
https://fermat.dima.unige.it/didattica/matematica/new/index.php/laurea-magistrale/informazioni-appelli-di-laurea.html
PROFILO PROFESSIONALE E SBOCCHI OCCUPAZIONALI E PROFESSIONALI PREVISTI PER I LAUREATI

Matematico

Funzione in un contesto di lavoro

I laureati saranno in condizioni di inserirsi nel mondo del lavoro a livelli medi-alti dei quadri perché sono dotati di ottime capacità • nell'organizzazione e nella elaborazione di strategie per affrontare i problemi più diversi, anche del tutto nuovi rispetto alle loro conoscenze di base; • di acquisire funzioni di elevata responsabilità in ambiti lavorativi pubblici o privati che abbiano finalità anche di ricerca o di divulgazione scientifica e che richiedano un uso approfondito e competente del metodo scientifico e una mentalità flessibile, pronta all'apprendimento di metodologie innovative; • di assumere responsabilità scientifiche ed organizzative sia nelle istituzioni scolastiche, sia in ambienti legati alla divulgazione (giornalismo scientifico, musei della scienza, ecc.).

Competenze associate alla funzione

E` importante precisare che il corso di laurea magistrale in matematica non è progettato per fornire una formazione specialistica in campi specifici ma si propone di fornire una cultura scientifica ad ampio spettro. Infatti, il CdS ritiene che nella società moderna, che vede un continuo evolversi e rinnovarsi della tecnologia, la scelta giusta sia quella di privilegiare una formazione che renda i laureati capaci e pronti ad acquisire in tempi brevi nuove conoscenze e abilità. Gli sbocchi professionali per i laureati magistrali in matematica in relazione alla formazione acquisita negli studi possono essere catalogati in tre grandi gruppi • l’insegnamento nella scuola pubblica o privata, • la ricerca, in università o enti o nei centri di ricerca e sviluppo delle grandi aziende, • tutte quelle attività nel mondo dell’industria che richiedono competenze matematiche specifiche o, più generalmente, la capacità di affrontare i problemi con un’impostazione logico-quantitativa.

Sbocchi professionali

Settori previsti dal CdS per I laureati nella laurea magistrale in matematica. area finanziaria e bancaria: banche e assicurazioni, borse e mercati area della tecnologia dell’informazione e della comunicazione: società di sviluppo software, di gestione del web; società di computer graphics. area servizi demoscopici, società di sondaggi, di gestione dati, di marketing, di consulenza; area della ricerca operativa: società di gestione della produzione e trasporti e logistica; area della medicina e biomedicina: nel settore dell’imaging medico, negli studi statistici clinici, nel controllo della qualità, reti neurali area della comunicazione: editoria, comunicazione scientifica, musei Area dell’ ambiente e Meteorologia; Un elenco non esaustivo puo' essere consultato nel sito web (fonte Matematici al lavoro, https://fermat.dima.unige.it/didattica/matematica/new/index.php/sbocchi-occupazionali.html).
PROFESSIONI A CUI PREPARA IL CORSO (codifiche ISTAT)
1. Matematici - (2.1.1.3.1)
2. Statistici - (2.1.1.3.2)
3. Analisti e progettisti di software - (2.1.1.4.1)
4. Tecnici statistici - (3.1.1.3.0)
5. Tecnici programmatori - (3.1.2.1.0)
6. Tecnici della gestione finanziaria - (3.3.2.1.0)
7. Tecnici del lavoro bancario - (3.3.2.2.0)

Sede amministrativa:	GE
Classe delle lauree in:	Classe delle lauree magistrali in MATEMATICA (classe LM-40)
Durata:	2 anni
Indirizzo web:	http://www.dima.unige.it/didattica/matematica/new
Dipartimento di riferimento:	DIPARTIMENTO DI MATEMATICA

Codice	Disciplina	Settore	CFU	Tipologia/Ambito	Obiettivi Formativi
90692	DIDATTICA DELLA MATEMATICA CON LABORATORIO	MAT/04	12		Il corso di Didattica della Matematica affronta sia problematiche generali dell'insegnamento (scientifico e non), sia aspetti più specifici relativi all'educazione matematica (riferiti alla scuola secondaria sia di primo che di secondo grado), sia una revisione critica (tecnica e culturale) di alcune aree della matematica, anche in connessione all'uso delle diverse risorse informatiche. Il corso di Laboratorio correlato ha come obiettivo lo sviluppo di competenze professionali relative alla progettazione e alla valutazione dell'apprendimento su argomenti importanti e impegnativi previsti nelle Indicazioni nazionali per il curriculum della scuola secondaria, quali l’approccio al pensiero statistico-probabilistico e al linguaggio algebrico.
	42924 - LABORATORIO DI DIDATTICA DELLA MATEMATICA	MAT/04	5	5 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Fornire un modello di didattica della matematica, coerente con gli sviluppi della Ricerca, che faciliti la costruzione consapevole dei concetti matematici indagati.
	66446 - DIDATTICA DELLA MATEMATICA	MAT/04	7	7 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Il corso di Didattica della Matematica 2 ha carattere professionalizzante essendo essenzialmente orientato a preparare all’insegnamento della matematica nella scuola secondaria. Nello stesso tempo può avviare gli studenti alla ricerca in didattica della matematica e in storia dell’insegnamento della matematica. Con il corso si vuole promuovere un atteggiamento di carattere metacognitivo sull’insegnamento/apprendimento della matematica e sulla costruzione della razionalità nell’individuo
61682	ANALISI DI FOURIER (8 CFU)	MAT/05	8	8 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Scopo del corso è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.
90693	ELEMENTI E APPLICAZIONI DI FISICA MODERNA	FIS/03	7	7 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Il corso fornisce una conoscenza di base su varie tematiche della fisica moderna, con particolare riferimento alla meccanica quantistica e con aspetti della teoria della relativita' ristretta. L'obiettivo e' stimolare l'interesse e la comprensione di fenomeni fisici associati a questi argomenti evidenziandone anche importanti applicazioni in particolare nel campo della struttura della materia.
14 CFU tra i seguenti insegnamenti:
66449	MATEMATICHE COMPLEMENTARI 1	MAT/04	7	7 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Il corso si pone come obiettivo quello di fornire l'occasione di riflettere sulla complessità del processo di modellizzazione matematica del reale e sul grado di "approssimazione" e "provvisorietà" dei metodi utilizzati e dei risultati conseguiti, approfondendo alcuni aspetti tecnici, storico/epistemologici e didattici della modellizzazione matematica, effettuando alcune riflessioni, guidate dalla lettura di testi specifici, sul significato che ha costruire un modello matematico e attuando un’analisi comparativa fra modelli deterministici e probabilistici. Tutto ciò al fine di fornire agli studenti sia elementi di un quadro di riferimento più avanzato, a livello ―adulto‖, per argomenti che possono essere ragionevolmente svolti a scuola, sia elementi di riflessione sugli aspetti (conoscenze, difficoltà, potenzialità) che possono intervenire nell’approccio alla modellizzazione nella scuola.
42925	MATEMATICHE ELEMENTARI DA PUNTO DI VISTA SUPERIORE	MAT/04	7	7 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.
35288	STORIA DELLA MATEMATICA	MAT/04	7	7 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Condurre gli studenti ad affrontare questioni di sviluppo storico della Matematica attraverso una comprensione maturata criticamente in modo personale.

15 CFU tra i seguenti insegnamenti:
29024	ISTITUZIONI DI ANALISI SUPERIORE 1	MAT/05	7	7 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Introdurre i concetti fondamentali della teoria della misura e dell'analisi funzionale.
90705	LOGICA MATEMATICA 1	MAT/01	7	7 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Studio di teorie del prim'ordine e dei loro modelli, per analizzare sia questioni semantiche, quali i teoremi di completezza e di compattezza, che questioni sintattiche, quale i teoremi di incompletezza.
48384	STATISTICA INFERENZIALE	SECS-S/01	8	8 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

29024	ISTITUZIONI DI ANALISI SUPERIORE 1	MAT/05	7	7 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro	Introdurre i concetti fondamentali della teoria della misura e dell'analisi funzionale.

Codice	Disciplina	Settore	CFU	Tipologia/Ambito	Obiettivi Formativi
66453	ISTITUZIONI DI GEOMETRIA SUPERIORE	MAT/03	7	7 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Lo scopo del corso è fornire una introduzione alla teoria delle varietà algebriche, con studio di esempi notevoli e con particolare riguardo al caso delle curve, trattando con metodi classici anche alcuni argomenti avanzati. Le conoscenze fornite sono utili sia per il proseguimento degli studi nel settore algebrico-geometrico sia per un approccio ad alcuni problemi in ambito applicativo.
61473	TRATTAMENTO NUMERICO DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ( 8 CFU)	MAT/08	8	8 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa	Richiami sui metodi numerici maggiormente usati per la risoluzione di problemi di Cauchy. Comprensione delle principali problematiche che si devono affrontare nella soluzione di PDE con metodi alle differenze finite; capacità di implementare i corrispondenti algoritmi di soluzione in casi relativamente semplici, di utilizzare i programmi così ottenuti per effettuare sperimentazioni numeriche e di interpretare i risultati di quest’ultime.
61682	ANALISI DI FOURIER (8 CFU)	MAT/05	8	8 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Scopo del corso è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.
61712	MODELLI DI SISTEMI CONTINUI E APPLICAZIONI (8 CFU)	MAT/07	8	8 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa	Fornire una conoscenza di base di principi, modelli e tecniche utilizzate nelle applicazioni della matematica allo studio del comportamento di sistemi materiali continui deformabili, solidi e fluidi.
7 CFU tra i seguenti insegnamenti:
26938	CALCOLO NUMERICO	MAT/08	8	8 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa	Il corso riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.
80155	OPERATIONS RESEARCH	MAT/09	7	7 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa	Il Corso introduce a modelli e metodi di ottimizzazione utilizzabili per la soluzione di problemi decisionali. Si articola nei temi fondamentali della modellazione di problemi, dello studio della trattabilità computazionale e della risoluzione tramite algoritmi implementabili su un calcolatore. Vengono considerati vari contesti applicativi e sono trattati in dettaglio alcuni "casestudy" in ambito informatico. Scopo del Corso è far acquisire le competenze che consentano di affrontare problemi applicativi, sviluppando modelli e metodi che operino in modo efficiente in presenza di risorse limitate. Agli studenti verrà insegnato a: interpretare e modellare un processo decisionale nei termini di un problema di ottimizzazione, individuando cioè le variabili decisionali, la funzione di costo da minimizzare (o la cifra di merito da massimizzare) e i vincoli; inquadrare il problema nella gamma dei problemi considerati “canonici” (lineari/non lineari, discreti/continui, deterministici/stocastici, statici/dinamici, ecc.); realizzare il "matching" tra l’algoritmo risolutivo (da scegliere tra quelli esistenti o da progettare) e un adeguato supporto software di elaborazione.

7 CFU tra i seguenti insegnamenti:
26938	CALCOLO NUMERICO	MAT/08	8	8 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Il corso riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.
29032	EQUAZIONI DIFFERENZIALI	MAT/05	7	7 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.
80155	OPERATIONS RESEARCH	MAT/09	7	7 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Il Corso introduce a modelli e metodi di ottimizzazione utilizzabili per la soluzione di problemi decisionali. Si articola nei temi fondamentali della modellazione di problemi, dello studio della trattabilità computazionale e della risoluzione tramite algoritmi implementabili su un calcolatore. Vengono considerati vari contesti applicativi e sono trattati in dettaglio alcuni "casestudy" in ambito informatico. Scopo del Corso è far acquisire le competenze che consentano di affrontare problemi applicativi, sviluppando modelli e metodi che operino in modo efficiente in presenza di risorse limitate. Agli studenti verrà insegnato a: interpretare e modellare un processo decisionale nei termini di un problema di ottimizzazione, individuando cioè le variabili decisionali, la funzione di costo da minimizzare (o la cifra di merito da massimizzare) e i vincoli; inquadrare il problema nella gamma dei problemi considerati “canonici” (lineari/non lineari, discreti/continui, deterministici/stocastici, statici/dinamici, ecc.); realizzare il "matching" tra l’algoritmo risolutivo (da scegliere tra quelli esistenti o da progettare) e un adeguato supporto software di elaborazione.
48384	STATISTICA INFERENZIALE	SECS-S/01	8	8 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

36688	ALTRE ATTIVITA' FORMATIVE (1)		1	1 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
7 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
42916	APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALLA MEDICINA	MAT/08	7	7 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Il corso intende descrivere la modellizzazione matematica di due problemi tomografici di grande interesse in ambito medico: la tomografia a raggi X e la tomografia a microonde. In ambedue i casi, l'obiettivo della trattazione è duplice: da una parte evidenziare come formalismi matematici sofisticati sono indispensabili per la comprensione di due problemi di così grande valenza applicativa; dall'altra, dotare gli studenti degli strumenti numerici necessari all'elaborazione delle immagini provenienti da queste modalità di acquisizione.
62425	ELABORAZIONE DI IMMAGINI (6 CFU)	MAT/08	6	6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	L’obiettivo del corso è fornire una preparazione matematica specialistica sui metodi propri della ricostruzione e dell’elaborazione di immagini con particolare riferimento all’elaborazione di immagini di tipo astronomico.
61705	ISTITUZIONI DI ANALISI SUPERIORE 2 (8 CFU)	MAT/05	8	8 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.
38754	PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI	MAT/08	7	7 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Il corso si propone di definire i problemi mal posti derivanti dalla inversione di operatori lineari e di dare una panoramica dei principali metodi numerici di regolarizzazione per tali problemi.
52503	STATISTICA MATEMATICA (S)	MAT/06	7	7 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Inquadrare i problemi di stima parametrica e non parametrica e di verifica delle ipotesi in un contesto rigoroso dal punto di vista matematico. Approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari usando i metodi della statistica matematica.
38737	TEORIA MATEMATICA DEI GIOCHI	MAT/09	7	7 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Comprensione del comportamento strategico di decisori razionali mediante l’illustrazione dei concetti di gioco in forma strategica, estesa e caratteristica, e quindi dei vari concetti di soluzione e di equilibrio per giochi cooperativi, di contrattazione e non cooperativi. Fornire elementi specifici di analisi per i giochi considerati offrendo una trattazione appropriata delle varie forme di informazione, conoscenza e apprendimento

7 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
61683	ANALISI SUPERIORE 1 (8 CFU)	MAT/05	8	8 CFU A SCELTA A Scelta dello Studente	Il corso si propone di fornire un’introduzione alla teoria delle distribuzioni e ad alcune sue applicazioni
61705	ISTITUZIONI DI ANALISI SUPERIORE 2 (8 CFU)	MAT/05	8	8 CFU A SCELTA A Scelta dello Studente	Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.
90705	LOGICA MATEMATICA 1	MAT/01	7	7 CFU A SCELTA A Scelta dello Studente	Studio di teorie del prim'ordine e dei loro modelli, per analizzare sia questioni semantiche, quali i teoremi di completezza e di compattezza, che questioni sintattiche, quale i teoremi di incompletezza.
38737	TEORIA MATEMATICA DEI GIOCHI	MAT/09	7	7 CFU A SCELTA A Scelta dello Studente	Comprensione del comportamento strategico di decisori razionali mediante l’illustrazione dei concetti di gioco in forma strategica, estesa e caratteristica, e quindi dei vari concetti di soluzione e di equilibrio per giochi cooperativi, di contrattazione e non cooperativi. Fornire elementi specifici di analisi per i giochi considerati offrendo una trattazione appropriata delle varie forme di informazione, conoscenza e apprendimento

Codice	Disciplina	Settore	CFU	Tipologia/Ambito	Obiettivi Formativi
10 CFU tra i seguenti insegnamenti:
90698	FISICA MATEMATICA	MAT/07	10		In questo corso verranno presentate e discusse alcune tecniche matematiche sia geometriche che analitiche necessarie alla formulazione rigorosa delle teorie fisiche moderne.
	44142 - METODI GEOMETRICI IN FISICA MATEMATICA	MAT/07	5	5 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa	La finalità del corso è di fornire un’introduzione alle teorie di gauge. In particolare, dopo aver introdotto le necessarie nozioni di geometria differenziale (teoria della connessioni su fibrati vettoriali e principali, teoria di Hodge), si affronteranno alcuni aspetti salienti delle teorie di Yang-Mills su varietà 4-dimensionali riemanniane, arrivando a studiare la struttura locale dello spazio dei moduli di istantoni.
	90697 - METODI MATEMATICI IN MECCANICA QUANTISTICA	MAT/07	5	5 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa	In questo corso verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, mettendo in risalto le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni.
	90700 - METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE	MAT/07	5	5 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa	Durante questo corso verranno studiati alcuni elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale. Più precisamente si studieranno i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, verranno inoltre discusse le equazioni di Einstein e alcune loro soluzioni. In particolare si tratteranno le soluzioni linearizzate per descrivere le onde gravitazionali e le soluzioni sfericamente simmetriche per descrivere l'attrazione gravitazionale degli oggetti sferici.

7 CFU tra i seguenti insegnamenti:
61682	ANALISI DI FOURIER (8 CFU)	MAT/05	8	8 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Scopo del corso è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.
29032	EQUAZIONI DIFFERENZIALI	MAT/05	7	7 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.
57320	PROCESSI STOCASTICI (7 CFU)	MAT/06	7	7 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Introdurre le catene di Markov e altri semplici processi stocastici per modellare e risolvere problemi reali di evoluzione stocastica.
52503	STATISTICA MATEMATICA (S)	MAT/06	7	7 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Inquadrare i problemi di stima parametrica e non parametrica e di verifica delle ipotesi in un contesto rigoroso dal punto di vista matematico. Approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari usando i metodi della statistica matematica.
84023	TEORIA DEI NUMERI 1	MAT/05	7	7 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Scopo del corso è introdurre i concetti elementari ed analitici fondamentali, e le relative tecniche, per lo studio di problemi aritmetici, in particolare riguardanti i numeri primi. Il corso fornisce prerequisiti analitici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

14 CFU tra i seguenti insegnamenti:
39407	ALGEBRA SUPERIORE 1	MAT/02	7	7 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Lo scopo del corso consiste nell'introdurre le nozioni di base dell'algebra commutativa.
42911	ALGEBRA SUPERIORE 2	MAT/02	7	7 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Fornire agli studenti le basi dell’algebra omologica e nozioni come risoluzione libera e profondità di un modulo; introdurre/approfondire gli anelli regolari, gli anelli di Cohen-Macaulai e gli UFD.
72241	GEOMETRIA PER APPLICAZIONI	MAT/03	7	7 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Scopo del corso e' quello di fornire contenuti algebrico-geometrici che possono costituire supporto all'offerta culturale del curriculum applicativo (e non solo). Gli argomenti previsti nel programma del corso sono di potenziale notevole importanza per la matematica applicata e, in modo particolare, per quelle applicazioni della matematica che riguardano la ricostruzione, l'elaborazione e l'interpretazione delle immagini.
62247	INTRODUCTION TO CRYPTOGRAPHY AND CODE THEORY	MAT/02	7	7 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Introdurre alle principali tecniche algebriche di base per le applicazioni informatiche in crittografia e teoria dei codici, con cenni sulla teoria classica dei codici e sulla crittografia a chiave pubblica.
90694	ISTITUZIONI DI ALGEBRA SUPERIORE	MAT/02	7	7 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Obiettivo del corso è fornire agli studenti un'introduzione agli aspetti computazionali dell'algebra e alla teoria di Galois delle estensioni di campi. Il filo conduttore del corso è lo studio della risolubilità di (sistemi di) equazioni polinomiali su un campo.
61707	ISTITUZIONI DI GEOMETRIA SUPERIORE 2 (8 CFU)	MAT/03	8	8 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Obiettivo del corso è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.
38752	TEORIA DEI NUMERI 2	MAT/02	7	7 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Scopo del corso e' introdurre i concetti algebrici fondamentali, e le relative tecniche, utilizzati nello studio dell'aritmetica dei campi di numeri e, piu' in generale, degli anelli di Dedekind. Il corso fornisce prerequisiti algebrici necessari per affrontare questioni piu' avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

7 CFU tra i seguenti insegnamenti:
61683	ANALISI SUPERIORE 1 (8 CFU)	MAT/05	8	8 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Il corso si propone di fornire un’introduzione alla teoria delle distribuzioni e ad alcune sue applicazioni
29032	EQUAZIONI DIFFERENZIALI	MAT/05	7	7 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.
61705	ISTITUZIONI DI ANALISI SUPERIORE 2 (8 CFU)	MAT/05	8	8 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.
84023	TEORIA DEI NUMERI 1	MAT/05	7	7 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Scopo del corso è introdurre i concetti elementari ed analitici fondamentali, e le relative tecniche, per lo studio di problemi aritmetici, in particolare riguardanti i numeri primi. Il corso fornisce prerequisiti analitici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

36707	ALTRE ATTIVITA' FORMATIVE (9)		1	1 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
36706	ALTRE ATTIVITA' FORMATIVE (8)		1	1 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
36688	ALTRE ATTIVITA' FORMATIVE (1)		1	1 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
14 CFU tra i seguenti insegnamenti:
84039	ANALISI COMPLESSA	MAT/05	7	7 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Introduzione all'analisi complessa in una variable: serie di potenze; funzioni analitiche ed olomorfe; il teorema di Cauchy e sue conseguenze; il teorema dei residui ed applicazioni; la funzione Gamma, prolungamento, formule e comportamento asintotico.
61467	GEOMETRIA DIFFERENZIALE	MAT/03	7	7 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Introduzione elementare ai concetti ed ai metodi della geometria differenziale moderna.
29024	ISTITUZIONI DI ANALISI SUPERIORE 1	MAT/05	7	7 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Introdurre i concetti fondamentali della teoria della misura e dell'analisi funzionale.
66453	ISTITUZIONI DI GEOMETRIA SUPERIORE	MAT/03	7	7 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Lo scopo del corso è fornire una introduzione alla teoria delle varietà algebriche, con studio di esempi notevoli e con particolare riguardo al caso delle curve, trattando con metodi classici anche alcuni argomenti avanzati. Le conoscenze fornite sono utili sia per il proseguimento degli studi nel settore algebrico-geometrico sia per un approccio ad alcuni problemi in ambito applicativo.
90705	LOGICA MATEMATICA 1	MAT/01	7	7 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata	Studio di teorie del prim'ordine e dei loro modelli, per analizzare sia questioni semantiche, quali i teoremi di completezza e di compattezza, che questioni sintattiche, quale i teoremi di incompletezza.

7 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
42916	APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALLA MEDICINA	MAT/08	7	7 CFU A SCELTA A Scelta dello Studente	Il corso intende descrivere la modellizzazione matematica di due problemi tomografici di grande interesse in ambito medico: la tomografia a raggi X e la tomografia a microonde. In ambedue i casi, l'obiettivo della trattazione è duplice: da una parte evidenziare come formalismi matematici sofisticati sono indispensabili per la comprensione di due problemi di così grande valenza applicativa; dall'altra, dotare gli studenti degli strumenti numerici necessari all'elaborazione delle immagini provenienti da queste modalità di acquisizione.
62425	ELABORAZIONE DI IMMAGINI (6 CFU)	MAT/08	6	6 CFU A SCELTA A Scelta dello Studente	L’obiettivo del corso è fornire una preparazione matematica specialistica sui metodi propri della ricostruzione e dell’elaborazione di immagini con particolare riferimento all’elaborazione di immagini di tipo astronomico.
68646	PROBLEMI DI SCATTERING	MAT/08	6	6 CFU A SCELTA A Scelta dello Studente	Il corso intende descrivere la modellizzazione delle onde sonore nei fluidi perfetti e dei problemi di scattering diretto e inverso.
35288	STORIA DELLA MATEMATICA	MAT/04	7	7 CFU A SCELTA A Scelta dello Studente	Condurre gli studenti ad affrontare questioni di sviluppo storico della Matematica attraverso una comprensione maturata criticamente in modo personale.

Codice	Disciplina	Settore	CFU	Tipologia/Ambito	Obiettivi Formativi
52449	LABORATORIO DI FISICA GENERALE (6 CFU)	FIS/01	6	6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Il corso vuole insegnare i principi di base della fisica sperimentale, affrontando in maniera intuitiva i tre aspetti principali: progettazione di un esperimento o di una misura, analisi dei dati, presentazione dei risultati.
44067	PROVA FINALE		21	18 CFU PROVA FINALE Per la Prova Finale 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Ulteriori Conoscenze Linguistiche
32619	ALTRE ATTIVITA' (9)		4	4 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
5 CFU tra i seguenti insegnamenti:
26938	CALCOLO NUMERICO	MAT/08	8	8 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Il corso riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.
90694	ISTITUZIONI DI ALGEBRA SUPERIORE	MAT/02	7	7 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Obiettivo del corso è fornire agli studenti un'introduzione agli aspetti computazionali dell'algebra e alla teoria di Galois delle estensioni di campi. Il filo conduttore del corso è lo studio della risolubilità di (sistemi di) equazioni polinomiali su un campo.
64448	MATEMATICA FINANZIARIA	SECS-S/06	6	6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Il corso si propone di fornire la formalizzazione e la modellazione matematica di operazioni finanziarie, cioè di operazioni di scambio aventi per oggetto importi monetari esigibili a scadenze diverse.
42925	MATEMATICHE ELEMENTARI DA PUNTO DI VISTA SUPERIORE	MAT/04	7	7 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.
90697	METODI MATEMATICI IN MECCANICA QUANTISTICA	MAT/07	5	5 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	In questo corso verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, mettendo in risalto le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni.
90700	METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE	MAT/07	5	5 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Durante questo corso verranno studiati alcuni elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale. Più precisamente si studieranno i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, verranno inoltre discusse le equazioni di Einstein e alcune loro soluzioni. In particolare si tratteranno le soluzioni linearizzate per descrivere le onde gravitazionali e le soluzioni sfericamente simmetriche per descrivere l'attrazione gravitazionale degli oggetti sferici.
57320	PROCESSI STOCASTICI (7 CFU)	MAT/06	7	7 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Introdurre le catene di Markov e altri semplici processi stocastici per modellare e risolvere problemi reali di evoluzione stocastica.
61743	STORIA DELLA FISICA (6 CFU)	FIS/08	6	6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Sviluppo di uno spirito critico verso le basi concettuali della fisica.
35288	STORIA DELLA MATEMATICA	MAT/04	7	7 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Condurre gli studenti ad affrontare questioni di sviluppo storico della Matematica attraverso una comprensione maturata criticamente in modo personale.
84023	TEORIA DEI NUMERI 1	MAT/05	7	7 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Scopo del corso è introdurre i concetti elementari ed analitici fondamentali, e le relative tecniche, per lo studio di problemi aritmetici, in particolare riguardanti i numeri primi. Il corso fornisce prerequisiti analitici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.
38752	TEORIA DEI NUMERI 2	MAT/02	7	7 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative	Scopo del corso e' introdurre i concetti algebrici fondamentali, e le relative tecniche, utilizzati nello studio dell'aritmetica dei campi di numeri e, piu' in generale, degli anelli di Dedekind. Il corso fornisce prerequisiti algebrici necessari per affrontare questioni piu' avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

14 CFU tra i seguenti insegnamenti:
32622	ALTRE ATTIVITA' (2)		2	2 CFU A SCELTA A Scelta dello Studente
42916	APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALLA MEDICINA	MAT/08	7	7 CFU A SCELTA A Scelta dello Studente	Il corso intende descrivere la modellizzazione matematica di due problemi tomografici di grande interesse in ambito medico: la tomografia a raggi X e la tomografia a microonde. In ambedue i casi, l'obiettivo della trattazione è duplice: da una parte evidenziare come formalismi matematici sofisticati sono indispensabili per la comprensione di due problemi di così grande valenza applicativa; dall'altra, dotare gli studenti degli strumenti numerici necessari all'elaborazione delle immagini provenienti da queste modalità di acquisizione.
62425	ELABORAZIONE DI IMMAGINI (6 CFU)	MAT/08	6	6 CFU A SCELTA A Scelta dello Studente	L’obiettivo del corso è fornire una preparazione matematica specialistica sui metodi propri della ricostruzione e dell’elaborazione di immagini con particolare riferimento all’elaborazione di immagini di tipo astronomico.
42927	METODI NUMERICI PER L'ALGEBRA LINEARE	MAT/08	6	6 CFU A SCELTA A Scelta dello Studente	Approfondimento delle conoscenze di algebra lineare numerica, con particolare riferimento al trattamento numerico delle matrici di grandi dimensioni. Comprensione dei metodi più efficienti, sia diretti che iterativi, e loro utilizzo in Matlab.
38754	PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI	MAT/08	7	7 CFU A SCELTA A Scelta dello Studente	Il corso si propone di definire i problemi mal posti derivanti dalla inversione di operatori lineari e di dare una panoramica dei principali metodi numerici di regolarizzazione per tali problemi.

2 CFU tra i seguenti insegnamenti:
36702	ALTRE ATTIVITA' FORMATIVE (4)		4	4 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
32619	ALTRE ATTIVITA' (9)		2	2 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro

5 CFU tra i seguenti insegnamenti:
90697	METODI MATEMATICI IN MECCANICA QUANTISTICA	MAT/07	5	5 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa	In questo corso verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, mettendo in risalto le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni.
90700	METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE	MAT/07	5	5 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa	Durante questo corso verranno studiati alcuni elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale. Più precisamente si studieranno i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, verranno inoltre discusse le equazioni di Einstein e alcune loro soluzioni. In particolare si tratteranno le soluzioni linearizzate per descrivere le onde gravitazionali e le soluzioni sfericamente simmetriche per descrivere l'attrazione gravitazionale degli oggetti sferici.

SCHEDA INFORMATIVA

REQUISITI PER L'ACCESSO E MODALITÀ DI AMMISSIONE

FINALITÀ E OBIETTIVI FORMATIVI

CARATTERISTICHE E MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELLA PROVA FINALE

PROFILO PROFESSIONALE E SBOCCHI OCCUPAZIONALI E PROFESSIONALI PREVISTI PER I LAUREATI

Matematico

Funzione in un contesto di lavoro

Competenze associate alla funzione

Sbocchi professionali

PROFESSIONI A CUI PREPARA IL CORSO (codifiche ISTAT)

PIANO DI STUDI

1° anno (coorte 2017/2018)

1° anno (coorte 2017/2018)

1° anno (coorte 2017/2018)

2° anno (coorte 2017/2018)

2° anno (coorte 2017/2018)

2° anno (coorte 2017/2018)

PROPEDEUTICITÀ