6 CFU tra i seguenti insegnamenti:
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39407
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ALGEBRA COMMUTATIVA 1
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MAT/02
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
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Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre le nozioni di base dell'algebra commutativa.
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-
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90694
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ALGEBRA 3
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MAT/02
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
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Obiettivo del corso è fornire agli studenti un'introduzione agli aspetti computazionali dell'algebra e alla teoria di Galois delle estensioni di campi. Il filo conduttore del corso è lo studio della risolubilità di (sistemi di) equazioni polinomiali su un campo.
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-
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98701
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ALTRE ATTIVITA' PER INSEGNAMENTO
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
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-
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61682
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ANALISI DI FOURIER
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MAT/05
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
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Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.
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-
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29024
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ANALISI FUNZIONALE 1
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MAT/05
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
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Introdurre i concetti fondamentali della teoria della misura e dell'analisi funzionale.
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-
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61705
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ANALISI FUNZIONALE 2
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MAT/05
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
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Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.
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-
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84025
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BIOLOGIA GENERALE
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BIO/05
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5
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5 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
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Acquisizione delle basi per la comprensione del mondo vivente, la conoscenza dei tipi cellulari e dei fondamentali processi che si svolgono a livello di cellula (trascrizione e traduzione). Conoscenza dei fondamentali processi di fotosintesi e respirazione.
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-
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26938
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CALCOLO NUMERICO
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MAT/08
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
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Il corso riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.
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-
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38557
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CHIMICA
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CHIM/03
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
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Il corso illustra i concetti fondamentali della chimica generale: dalla descrizione della struttura atomica e/o molecolare della materia allo studio delle leggi dell'equilibrio chimico applicate in diverse situazioni.
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-
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29032
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EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1
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MAT/05
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
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Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.
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-
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61467
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GEOMETRIA DIFFERENZIALE
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MAT/03
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
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Introduzione elementare ai concetti ed ai metodi della geometria differenziale moderna.
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-
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108731
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INTRODUZIONE ALLA DIVULGAZIONE NATURALISTICA
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BIO/07
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4
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4 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
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Ci sono tanti modi per raccontare la Natura: foto, video, testi, animazioni e combinazioni di questi elementi. La varietà del pubblico a cui si rivolge chi vuole raccontare una specie, un ecosistema o una scoperta scientifica richiede una visione di insieme sugli strumenti disponibili. Questo corso si propone di fornire agli studenti una sintesi delle scelte a disposizione del comunicatore, senza tralasciare il ruolo del web e dei social media, che hanno stravolto il modo di comunicare negli ultimi venti anni. L’insegnamento prevede diverse attività sul campo e un approccio pratico, basato su esempi virtuosi, individuati nel panorama nazionale e internazionale.
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-
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61707
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INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA
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MAT/03
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
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Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.
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-
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98795
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MACHINE LEARNING
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MAT/06
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
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Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.
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-
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90697
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METODI MATEMATICI IN MECCANICA QUANTISTICA
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MAT/07
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
|
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, mettendo in risalto le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni
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-
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90700
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METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE
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MAT/07
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
|
In questo insegnamento verranno studiati alcuni elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale. Più precisamente si studieranno i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, verranno inoltre discusse le equazioni di Einstein e alcune loro soluzioni. Si vedrà come la matematica porte a nuovi concetti di fisica, tale che i buchi neri.
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-
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106922
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METODOLOGIE E TECNOLOGIE DIDATTICHE PER LE SCIENZE DELLA TERRA
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GEO/04
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
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L'insegnamento fornisce agli studenti metodi e strumenti per la didattica delle Scienze della Terra nella Scuola secondaria anche in chiave di lettura interdisciplinare e riprende i nuclei fondanti delle discipline geologiche e geomorfologiche nell'ottica dell'insegnamento.
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-
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108960
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OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA
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MAT/09
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
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L’obiettivo del corso è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.
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-
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38754
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PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI
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MAT/08
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
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L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, relative allo studio dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di modellizzare teoricamente la classe dei problemi mal posti derivanti dalla inversione di operatori lineari e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che stocastico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale.
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-
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57320
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PROCESSI STOCASTICI
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MAT/06
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
|
Introdurre le catene di Markov e altri semplici processi stocastici per modellare e risolvere problemi reali di evoluzione stocastica.
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-
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105144
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SOFT COMPUTING
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MAT/08
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
|
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici.
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-
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52503
|
STATISTICA MATEMATICA
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MAT/06
|
6
|
6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
|
L'insegnamento intende inquadrare i problemi di stima parametrica e non parametrica e di verifica delle ipotesi in un contesto rigoroso dal punto di vista matematico e fornire le basi teoriche per approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari.
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-
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61711
|
TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI
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MAT/01
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
|
L'insegnamento introduce al linguaggio e allo sviluppo della teoria degli insiemi, sia come teoria fondazionale della matematica, sia per l'interesse intrinseco. Si presentano gli assiomi della teoria degli insiemi con primi sviluppi e costruzioni insiemistiche, gli insiemi numerici. Si affrontano poi le aritmetiche ordinale e cardinale con i principi di induzione e ricorsione transfinite per giungere il problema del continuo e fornire cenni di combinatorica infinita e presentare il metodo del forcing per le dimostrazioni di indipendenza.
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-
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34327
|
TEORIA DEI CODICI
|
MAT/02
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6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
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Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.
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-
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107014
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TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE
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MAT/01
|
6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
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L'insegnamento introduce allo studio delle dimostrazioni come oggetti formali della matematica analizzandone la struttura e applicandolo a particolari sistemi logici, con attenzione all'automazione delle dimostrazioni.
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-
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109054
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TEORIA DELLE CATEGORIE
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MAT/01
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6
|
6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
|
L'insegnamento fornisce le nozioni di base di teoria delle categorie: categorie, funtori, trasfomazioni naturali, aggiunzioni, limiti, colimiti. Presenta inoltre alcuni risultati fondamentali, in particolare il Lemma di Yoneda e il Teorema Speciale del Funtore Aggiunto.
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-
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106978
|
TEORIA DI GALOIS
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MAT/02
|
6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
|
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.
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-
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34325
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TOPOLOGIA ALGEBRICA
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MAT/03
|
6
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6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
|
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.
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-
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6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
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26938
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CALCOLO NUMERICO
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MAT/08
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6
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6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
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Il corso riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.
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-
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98795
|
MACHINE LEARNING
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MAT/06
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
|
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.
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-
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90697
|
METODI MATEMATICI IN MECCANICA QUANTISTICA
|
MAT/07
|
6
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6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
|
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, mettendo in risalto le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni
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-
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90700
|
METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE
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MAT/07
|
6
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6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
|
In questo insegnamento verranno studiati alcuni elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale. Più precisamente si studieranno i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, verranno inoltre discusse le equazioni di Einstein e alcune loro soluzioni. Si vedrà come la matematica porte a nuovi concetti di fisica, tale che i buchi neri.
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-
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108960
|
OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA
|
MAT/09
|
6
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6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
|
L’obiettivo del corso è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.
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-
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38754
|
PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI
|
MAT/08
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
|
L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, relative allo studio dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di modellizzare teoricamente la classe dei problemi mal posti derivanti dalla inversione di operatori lineari e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che stocastico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale.
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-
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57320
|
PROCESSI STOCASTICI
|
MAT/06
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
|
Introdurre le catene di Markov e altri semplici processi stocastici per modellare e risolvere problemi reali di evoluzione stocastica.
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-
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105144
|
SOFT COMPUTING
|
MAT/08
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
|
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici.
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-
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|
52503
|
STATISTICA MATEMATICA
|
MAT/06
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
|
L'insegnamento intende inquadrare i problemi di stima parametrica e non parametrica e di verifica delle ipotesi in un contesto rigoroso dal punto di vista matematico e fornire le basi teoriche per approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari.
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-
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|
12 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
|
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39407
|
ALGEBRA COMMUTATIVA 1
|
MAT/02
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
|
Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre le nozioni di base dell'algebra commutativa.
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-
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90694
|
ALGEBRA 3
|
MAT/02
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
|
Obiettivo del corso è fornire agli studenti un'introduzione agli aspetti computazionali dell'algebra e alla teoria di Galois delle estensioni di campi. Il filo conduttore del corso è lo studio della risolubilità di (sistemi di) equazioni polinomiali su un campo.
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-
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61682
|
ANALISI DI FOURIER
|
MAT/05
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
|
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.
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-
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|
29024
|
ANALISI FUNZIONALE 1
|
MAT/05
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
|
Introdurre i concetti fondamentali della teoria della misura e dell'analisi funzionale.
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-
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|
61705
|
ANALISI FUNZIONALE 2
|
MAT/05
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
|
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.
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-
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101565
|
DIDATTICA DELLA MATEMATICA PER L'INCLUSIONE
|
MAT/04
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
|
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze didattiche relative alla disciplina, con particolare riferimento alla capacità di progettare e implementare attività didattiche significative, di condurre riflessioni didattiche critiche a priori e a posteriori delle attività svolte, e di attuare adeguate strategie di valutazione.
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-
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|
29032
|
EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1
|
MAT/05
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
|
Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.
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-
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|
61467
|
GEOMETRIA DIFFERENZIALE
|
MAT/03
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
|
Introduzione elementare ai concetti ed ai metodi della geometria differenziale moderna.
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-
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61707
|
INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA
|
MAT/03
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
|
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.
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-
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42925
|
MATEMATICHE ELEMENTARI DA PUNTO DI VISTA SUPERIORE
|
MAT/04
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
|
Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.
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-
|
|
66449
|
MODELLI MATEMATICI PER L'INSEGNAMENTO (MMI)
|
MAT/04
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
|
Il corso si pone come obiettivo quello di fornire l'occasione di riflettere sulla complessità del processo di modellizzazione matematica del reale e sul grado di "approssimazione" e "provvisorietà" dei metodi utilizzati e dei risultati conseguiti, approfondendo alcuni aspetti tecnici, storico/epistemologici e didattici della modellizzazione matematica, effettuando alcune riflessioni, guidate dalla lettura di testi specifici, sul significato che ha costruire un modello matematico e attuando un’analisi comparativa fra modelli deterministici e probabilistici. Tutto ciò al fine di fornire agli studenti sia elementi di un quadro di riferimento più avanzato, a livello ―adulto, per argomenti che possono essere ragionevolmente svolti a scuola, sia elementi di riflessione sugli aspetti (conoscenze, difficoltà, potenzialità) che possono intervenire nell’approccio alla modellizzazione nella scuola.
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-
|
|
35288
|
STORIA DELLA MATEMATICA
|
MAT/04
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
|
L’insegnamento si pone l’obiettivo di illustrare lo sviluppo storico-concettuale di alcuni temi centrali della matematica, sottolineando le connessioni con altri ambiti del sapere e invitando gli studenti a un ripensamento critico di varie nozioni matematiche di base.
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-
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|
109057
|
TECNOLOGIE PER LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA
|
MAT/04
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
|
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze relative alla progettazione e implementazione di attività caratterizzate dall’utilizzo di tecnologie didattiche.
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-
|
|
61711
|
TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI
|
MAT/01
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
|
L'insegnamento introduce al linguaggio e allo sviluppo della teoria degli insiemi, sia come teoria fondazionale della matematica, sia per l'interesse intrinseco. Si presentano gli assiomi della teoria degli insiemi con primi sviluppi e costruzioni insiemistiche, gli insiemi numerici. Si affrontano poi le aritmetiche ordinale e cardinale con i principi di induzione e ricorsione transfinite per giungere il problema del continuo e fornire cenni di combinatorica infinita e presentare il metodo del forcing per le dimostrazioni di indipendenza.
|
-
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34327
|
TEORIA DEI CODICI
|
MAT/02
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
|
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.
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-
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|
107014
|
TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE
|
MAT/01
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
|
L'insegnamento introduce allo studio delle dimostrazioni come oggetti formali della matematica analizzandone la struttura e applicandolo a particolari sistemi logici, con attenzione all'automazione delle dimostrazioni.
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-
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|
109054
|
TEORIA DELLE CATEGORIE
|
MAT/01
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
|
L'insegnamento fornisce le nozioni di base di teoria delle categorie: categorie, funtori, trasfomazioni naturali, aggiunzioni, limiti, colimiti. Presenta inoltre alcuni risultati fondamentali, in particolare il Lemma di Yoneda e il Teorema Speciale del Funtore Aggiunto.
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-
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|
106978
|
TEORIA DI GALOIS
|
MAT/02
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
|
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.
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-
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|
34325
|
TOPOLOGIA ALGEBRICA
|
MAT/03
|
6
|
6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
|
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.
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-
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|
18 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
|
|
101565
|
DIDATTICA DELLA MATEMATICA PER L'INCLUSIONE
|
MAT/04
|
6
|
6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze didattiche relative alla disciplina, con particolare riferimento alla capacità di progettare e implementare attività didattiche significative, di condurre riflessioni didattiche critiche a priori e a posteriori delle attività svolte, e di attuare adeguate strategie di valutazione.
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-
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42925
|
MATEMATICHE ELEMENTARI DA PUNTO DI VISTA SUPERIORE
|
MAT/04
|
6
|
6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
|
Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.
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-
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66449
|
MODELLI MATEMATICI PER L'INSEGNAMENTO (MMI)
|
MAT/04
|
6
|
6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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Il corso si pone come obiettivo quello di fornire l'occasione di riflettere sulla complessità del processo di modellizzazione matematica del reale e sul grado di "approssimazione" e "provvisorietà" dei metodi utilizzati e dei risultati conseguiti, approfondendo alcuni aspetti tecnici, storico/epistemologici e didattici della modellizzazione matematica, effettuando alcune riflessioni, guidate dalla lettura di testi specifici, sul significato che ha costruire un modello matematico e attuando un’analisi comparativa fra modelli deterministici e probabilistici. Tutto ciò al fine di fornire agli studenti sia elementi di un quadro di riferimento più avanzato, a livello ―adulto, per argomenti che possono essere ragionevolmente svolti a scuola, sia elementi di riflessione sugli aspetti (conoscenze, difficoltà, potenzialità) che possono intervenire nell’approccio alla modellizzazione nella scuola.
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35288
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STORIA DELLA MATEMATICA
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MAT/04
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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L’insegnamento si pone l’obiettivo di illustrare lo sviluppo storico-concettuale di alcuni temi centrali della matematica, sottolineando le connessioni con altri ambiti del sapere e invitando gli studenti a un ripensamento critico di varie nozioni matematiche di base.
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109057
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TECNOLOGIE PER LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA
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MAT/04
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze relative alla progettazione e implementazione di attività caratterizzate dall’utilizzo di tecnologie didattiche.
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-
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6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
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39407
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ALGEBRA COMMUTATIVA 1
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MAT/02
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre le nozioni di base dell'algebra commutativa.
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90694
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ALGEBRA 3
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MAT/02
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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Obiettivo del corso è fornire agli studenti un'introduzione agli aspetti computazionali dell'algebra e alla teoria di Galois delle estensioni di campi. Il filo conduttore del corso è lo studio della risolubilità di (sistemi di) equazioni polinomiali su un campo.
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61682
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ANALISI DI FOURIER
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MAT/05
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.
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29024
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ANALISI FUNZIONALE 1
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MAT/05
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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Introdurre i concetti fondamentali della teoria della misura e dell'analisi funzionale.
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61705
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ANALISI FUNZIONALE 2
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MAT/05
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.
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26938
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CALCOLO NUMERICO
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MAT/08
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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Il corso riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.
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109062
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DIDATTICA DELLA FISICA CON LABORATORIO
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FIS/08
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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L'insegnamento di Didattica della Fisica affronta problematiche generali dell'insegnamento della Fisica, stimolando una revisione critica di vari aspetti, teorici, metodologici e sperimentali in riferimento alla scuola secondaria di secondo grado.
L’insegnamento ha come obiettivo lo sviluppo di competenze professionali relative alla progettazione e alla valutazione dell'apprendimento di argomenti previsti nelle Indicazioni nazionali per il curriculum della scuola secondaria, ovvero di promuovere la pianificazione di percorsi didattici finalizzati a rendere gli studenti familiari con i metodi di indagine specifici della Fisica.
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101565
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DIDATTICA DELLA MATEMATICA PER L'INCLUSIONE
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MAT/04
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze didattiche relative alla disciplina, con particolare riferimento alla capacità di progettare e implementare attività didattiche significative, di condurre riflessioni didattiche critiche a priori e a posteriori delle attività svolte, e di attuare adeguate strategie di valutazione.
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90693
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ELEMENTI E APPLICAZIONI DI FISICA MODERNA
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FIS/03
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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L'insegnamento fornisce una conoscenza di base su varie tematiche della fisica moderna, con particolare riferimento alla meccanica quantistica e con aspetti della teoria della relativita' ristretta. L'obiettivo e' stimolare l'interesse e la comprensione di fenomeni fisici associati a questi argomenti evidenziandone anche importanti applicazioni in particolare nel campo della struttura della materia.
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29032
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EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1
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MAT/05
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.
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61467
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GEOMETRIA DIFFERENZIALE
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MAT/03
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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Introduzione elementare ai concetti ed ai metodi della geometria differenziale moderna.
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102307
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INFORMATICA PER CREATIVITÀ, DIDATTICA E DIVULGAZIONE
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INF/01
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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Apprendere principi e metodi per sfruttare le potenzialità dell'informatica in attività di carattere creativo, divulgativo ed educativo, per costruire percorsi didattici, eventi e laboratori divulgativi attraverso attività pratica e sperimentazione sul campo in iniziative divulgative e didattiche in collaborazione con scuole e altre organizzazioni.
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61707
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INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA
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MAT/03
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.
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98795
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MACHINE LEARNING
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MAT/06
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.
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42925
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MATEMATICHE ELEMENTARI DA PUNTO DI VISTA SUPERIORE
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MAT/04
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.
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90697
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METODI MATEMATICI IN MECCANICA QUANTISTICA
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MAT/07
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, mettendo in risalto le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni
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90700
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METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE
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MAT/07
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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In questo insegnamento verranno studiati alcuni elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale. Più precisamente si studieranno i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, verranno inoltre discusse le equazioni di Einstein e alcune loro soluzioni. Si vedrà come la matematica porte a nuovi concetti di fisica, tale che i buchi neri.
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66449
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MODELLI MATEMATICI PER L'INSEGNAMENTO (MMI)
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MAT/04
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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Il corso si pone come obiettivo quello di fornire l'occasione di riflettere sulla complessità del processo di modellizzazione matematica del reale e sul grado di "approssimazione" e "provvisorietà" dei metodi utilizzati e dei risultati conseguiti, approfondendo alcuni aspetti tecnici, storico/epistemologici e didattici della modellizzazione matematica, effettuando alcune riflessioni, guidate dalla lettura di testi specifici, sul significato che ha costruire un modello matematico e attuando un’analisi comparativa fra modelli deterministici e probabilistici. Tutto ciò al fine di fornire agli studenti sia elementi di un quadro di riferimento più avanzato, a livello ―adulto, per argomenti che possono essere ragionevolmente svolti a scuola, sia elementi di riflessione sugli aspetti (conoscenze, difficoltà, potenzialità) che possono intervenire nell’approccio alla modellizzazione nella scuola.
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108960
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OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA
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MAT/09
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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L’obiettivo del corso è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.
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38754
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PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI
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MAT/08
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, relative allo studio dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di modellizzare teoricamente la classe dei problemi mal posti derivanti dalla inversione di operatori lineari e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che stocastico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale.
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57320
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PROCESSI STOCASTICI
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MAT/06
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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Introdurre le catene di Markov e altri semplici processi stocastici per modellare e risolvere problemi reali di evoluzione stocastica.
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105144
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SOFT COMPUTING
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MAT/08
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici.
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48384
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STATISTICA INFERENZIALE
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SECS-S/01
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.
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52503
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STATISTICA MATEMATICA
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MAT/06
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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L'insegnamento intende inquadrare i problemi di stima parametrica e non parametrica e di verifica delle ipotesi in un contesto rigoroso dal punto di vista matematico e fornire le basi teoriche per approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari.
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35288
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STORIA DELLA MATEMATICA
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MAT/04
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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L’insegnamento si pone l’obiettivo di illustrare lo sviluppo storico-concettuale di alcuni temi centrali della matematica, sottolineando le connessioni con altri ambiti del sapere e invitando gli studenti a un ripensamento critico di varie nozioni matematiche di base.
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109057
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TECNOLOGIE PER LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA
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MAT/04
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze relative alla progettazione e implementazione di attività caratterizzate dall’utilizzo di tecnologie didattiche.
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61711
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TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI
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MAT/01
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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L'insegnamento introduce al linguaggio e allo sviluppo della teoria degli insiemi, sia come teoria fondazionale della matematica, sia per l'interesse intrinseco. Si presentano gli assiomi della teoria degli insiemi con primi sviluppi e costruzioni insiemistiche, gli insiemi numerici. Si affrontano poi le aritmetiche ordinale e cardinale con i principi di induzione e ricorsione transfinite per giungere il problema del continuo e fornire cenni di combinatorica infinita e presentare il metodo del forcing per le dimostrazioni di indipendenza.
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34327
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TEORIA DEI CODICI
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MAT/02
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.
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107014
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TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE
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MAT/01
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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L'insegnamento introduce allo studio delle dimostrazioni come oggetti formali della matematica analizzandone la struttura e applicandolo a particolari sistemi logici, con attenzione all'automazione delle dimostrazioni.
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109054
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TEORIA DELLE CATEGORIE
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MAT/01
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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L'insegnamento fornisce le nozioni di base di teoria delle categorie: categorie, funtori, trasfomazioni naturali, aggiunzioni, limiti, colimiti. Presenta inoltre alcuni risultati fondamentali, in particolare il Lemma di Yoneda e il Teorema Speciale del Funtore Aggiunto.
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106978
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TEORIA DI GALOIS
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MAT/02
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.
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34325
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TOPOLOGIA ALGEBRICA
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MAT/03
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6
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6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
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Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.
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