PROGRAMMAZIONE DIDATTICA COORTE A.A. 2022/2023
CORSO DI LAUREA MAGISTRALE in 9011 MATEMATICA (classe LM-40)

SCHEDA INFORMATIVA

Sede amministrativa:  GE
Classe delle lauree in: 

Classe delle lauree magistrali in MATEMATICA (classe LM-40)

Durata:  2 anni
Indirizzo web:  http://www.dima.unige.it/didattica/matematica/new
Dipartimento di riferimento:  DIPARTIMENTO DI MATEMATICA

PIANO DI STUDI

1° anno (coorte 2022/2023)

DIVULGAZIONE E DIDATTICA DELLA MATEMATICA - GE
Codice Disciplina Settore CFU Tipologia/Ambito Obiettivi Formativi Propedeuticità
90705 LOGICA MATEMATICA MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Si forniscono gli strumenti di base per lo studio matematico delle teorie del prim'ordine e dei loro modelli, dimostrando i teoremi di completezza delle teorie, di compattezza, di incompletezza dell'aritmetica. Fondamentale per questo è il paradigma di calcolo meccanico realizzato dalle macchine di Turing, che permette di risolvere il problema della decisione di Hilbert.

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90692 DIDATTICA DELLA MATEMATICA CON LABORATORIO MAT/04 12 L'insegnamento di Didattica della Matematica affronta sia problematiche generali dell'insegnamento (scientifico e non), sia aspetti più specifici relativi all'educazione matematica (riferiti alla scuola secondaria sia di primo che di secondo grado), sia una revisione critica (tecnica e culturale) di alcune aree della matematica, anche in connessione all'uso delle diverse risorse informatiche. Il corso di Laboratorio correlato ha come obiettivo lo sviluppo di competenze professionali relative alla progettazione e alla valutazione dell'apprendimento su argomenti importanti e impegnativi previsti nelle Indicazioni nazionali per il curriculum della scuola secondaria, quali l’approccio al pensiero statistico-probabilistico e al linguaggio algebrico.

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  42924 - LABORATORIO DI DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Il Laboratorio, in continuità con l'insegnamento Didattica della Mateamtica, fornisce un modello di didattica della matematica, coerente con gli sviluppi della ricerca in didattica della matematica, che promuove la costruzione consapevole delle competenze matematiche per la scuola secondaria, secondo quanto previsto dalle vigenti Indicazioni nazionali. In particolare, il laboratorio riguarda l'inquadramento e l'analisi di situazioni didattiche relative all’approccio al linguaggio algebrico

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  66446 - DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
L’insegnamento prepara all’insegnamento della matematica nella scuola secondaria e introduce alla ricerca in didattica della matematica, fornendo strumenti teorici al futuro insegnante per inquadrare i processi di insegnamento e di apprendimento della disciplina, con l’obiettivo di promuovere lo sviluppo di competenze relative alla progettazione, implementazione e analisi di attività didattiche. 

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105145 #DIMA (DIVULGAZIONE MATEMATICA) MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze nell'ambito della comunicazione e della divulgazione della matematica, con particolare riferimento alla progettazione di attività, incontri ed eventi per diverse tipologie di pubblico: specialistico, generale, scolastico.

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6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
26938 CALCOLO NUMERICO MAT/08 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
Il corso riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.

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98795 MACHINE LEARNING MAT/06 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

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90697 METODI MATEMATICI IN MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, mettendo in risalto le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

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90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
In questo insegnamento verranno studiati alcuni elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale. Più precisamente si studieranno i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, verranno inoltre discusse le equazioni di Einstein e alcune loro soluzioni. Si vedrà come la matematica porte a nuovi concetti di fisica, tale che i buchi neri.

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108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
L’obiettivo del corso è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

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38754 PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI MAT/08 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, relative allo studio dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di modellizzare teoricamente la classe dei problemi mal posti derivanti dalla inversione di operatori lineari e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che stocastico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale.

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57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
Introdurre le catene di Markov e altri semplici processi stocastici per modellare e risolvere problemi reali di evoluzione stocastica.

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105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici.

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52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
L'insegnamento intende inquadrare i problemi di stima parametrica e non parametrica e di verifica delle ipotesi in un contesto rigoroso dal punto di vista matematico e fornire le basi teoriche per approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari.

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12 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
101565 DIDATTICA DELLA MATEMATICA PER L'INCLUSIONE MAT/04 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze didattiche relative alla disciplina, con particolare riferimento alla capacità di progettare e implementare attività didattiche significative, di condurre riflessioni didattiche critiche a priori e a posteriori delle attività svolte, e di attuare adeguate strategie di valutazione.

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42925 MATEMATICHE ELEMENTARI DA PUNTO DI VISTA SUPERIORE MAT/04 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.

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66449 MODELLI MATEMATICI PER L'INSEGNAMENTO (MMI) MAT/04 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Il corso si pone come obiettivo quello di fornire l'occasione di riflettere sulla complessità del processo di modellizzazione matematica del reale e sul grado di "approssimazione" e "provvisorietà" dei metodi utilizzati e dei risultati conseguiti, approfondendo alcuni aspetti tecnici, storico/epistemologici e didattici della modellizzazione matematica, effettuando alcune riflessioni, guidate dalla lettura di testi specifici, sul significato che ha costruire un modello matematico e attuando un’analisi comparativa fra modelli deterministici e probabilistici. Tutto ciò al fine di fornire agli studenti sia elementi di un quadro di riferimento più avanzato, a livello ―adulto, per argomenti che possono essere ragionevolmente svolti a scuola, sia elementi di riflessione sugli aspetti (conoscenze, difficoltà, potenzialità) che possono intervenire nell’approccio alla modellizzazione nella scuola.

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35288 STORIA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
L’insegnamento si pone l’obiettivo di illustrare lo sviluppo storico-concettuale di alcuni temi centrali della matematica, sottolineando le connessioni con altri ambiti del sapere e invitando gli studenti a un ripensamento critico di varie nozioni matematiche di base.

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109057 TECNOLOGIE PER LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze relative alla progettazione e implementazione di attività caratterizzate dall’utilizzo di tecnologie didattiche.

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18 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
101565 DIDATTICA DELLA MATEMATICA PER L'INCLUSIONE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze didattiche relative alla disciplina, con particolare riferimento alla capacità di progettare e implementare attività didattiche significative, di condurre riflessioni didattiche critiche a priori e a posteriori delle attività svolte, e di attuare adeguate strategie di valutazione.

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42925 MATEMATICHE ELEMENTARI DA PUNTO DI VISTA SUPERIORE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.

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66449 MODELLI MATEMATICI PER L'INSEGNAMENTO (MMI) MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Il corso si pone come obiettivo quello di fornire l'occasione di riflettere sulla complessità del processo di modellizzazione matematica del reale e sul grado di "approssimazione" e "provvisorietà" dei metodi utilizzati e dei risultati conseguiti, approfondendo alcuni aspetti tecnici, storico/epistemologici e didattici della modellizzazione matematica, effettuando alcune riflessioni, guidate dalla lettura di testi specifici, sul significato che ha costruire un modello matematico e attuando un’analisi comparativa fra modelli deterministici e probabilistici. Tutto ciò al fine di fornire agli studenti sia elementi di un quadro di riferimento più avanzato, a livello ―adulto, per argomenti che possono essere ragionevolmente svolti a scuola, sia elementi di riflessione sugli aspetti (conoscenze, difficoltà, potenzialità) che possono intervenire nell’approccio alla modellizzazione nella scuola.

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35288 STORIA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L’insegnamento si pone l’obiettivo di illustrare lo sviluppo storico-concettuale di alcuni temi centrali della matematica, sottolineando le connessioni con altri ambiti del sapere e invitando gli studenti a un ripensamento critico di varie nozioni matematiche di base.

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109057 TECNOLOGIE PER LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze relative alla progettazione e implementazione di attività caratterizzate dall’utilizzo di tecnologie didattiche.

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6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
109062 DIDATTICA DELLA FISICA CON LABORATORIO FIS/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento di Didattica della Fisica affronta problematiche generali dell'insegnamento della Fisica, stimolando una revisione critica di vari aspetti, teorici, metodologici e sperimentali in riferimento alla scuola secondaria di secondo grado. L’insegnamento ha come obiettivo lo sviluppo di competenze professionali relative alla progettazione e alla valutazione dell'apprendimento di argomenti previsti nelle Indicazioni nazionali per il curriculum della scuola secondaria, ovvero di promuovere la pianificazione di percorsi didattici finalizzati a rendere gli studenti familiari con i metodi di indagine specifici della Fisica.

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90693 ELEMENTI E APPLICAZIONI DI FISICA MODERNA FIS/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento fornisce una conoscenza di base su varie tematiche della fisica moderna, con particolare riferimento alla meccanica quantistica e con aspetti della teoria della relativita' ristretta. L'obiettivo e' stimolare l'interesse e la comprensione di fenomeni fisici associati a questi argomenti evidenziandone anche importanti applicazioni in particolare nel campo della struttura della materia.

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102307 INFORMATICA PER CREATIVITÀ, DIDATTICA E DIVULGAZIONE INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Apprendere principi e metodi per sfruttare le potenzialità dell'informatica in attività di carattere creativo, divulgativo ed educativo, per costruire percorsi didattici, eventi e laboratori divulgativi attraverso attività pratica e sperimentazione sul campo in iniziative divulgative e didattiche in collaborazione con scuole e altre organizzazioni.

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48384 STATISTICA INFERENZIALE SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

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6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
26938 CALCOLO NUMERICO MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Il corso riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.

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109062 DIDATTICA DELLA FISICA CON LABORATORIO FIS/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento di Didattica della Fisica affronta problematiche generali dell'insegnamento della Fisica, stimolando una revisione critica di vari aspetti, teorici, metodologici e sperimentali in riferimento alla scuola secondaria di secondo grado. L’insegnamento ha come obiettivo lo sviluppo di competenze professionali relative alla progettazione e alla valutazione dell'apprendimento di argomenti previsti nelle Indicazioni nazionali per il curriculum della scuola secondaria, ovvero di promuovere la pianificazione di percorsi didattici finalizzati a rendere gli studenti familiari con i metodi di indagine specifici della Fisica.

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101565 DIDATTICA DELLA MATEMATICA PER L'INCLUSIONE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze didattiche relative alla disciplina, con particolare riferimento alla capacità di progettare e implementare attività didattiche significative, di condurre riflessioni didattiche critiche a priori e a posteriori delle attività svolte, e di attuare adeguate strategie di valutazione.

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90693 ELEMENTI E APPLICAZIONI DI FISICA MODERNA FIS/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento fornisce una conoscenza di base su varie tematiche della fisica moderna, con particolare riferimento alla meccanica quantistica e con aspetti della teoria della relativita' ristretta. L'obiettivo e' stimolare l'interesse e la comprensione di fenomeni fisici associati a questi argomenti evidenziandone anche importanti applicazioni in particolare nel campo della struttura della materia.

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102307 INFORMATICA PER CREATIVITÀ, DIDATTICA E DIVULGAZIONE INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Apprendere principi e metodi per sfruttare le potenzialità dell'informatica in attività di carattere creativo, divulgativo ed educativo, per costruire percorsi didattici, eventi e laboratori divulgativi attraverso attività pratica e sperimentazione sul campo in iniziative divulgative e didattiche in collaborazione con scuole e altre organizzazioni.

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98795 MACHINE LEARNING MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

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42925 MATEMATICHE ELEMENTARI DA PUNTO DI VISTA SUPERIORE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.

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90697 METODI MATEMATICI IN MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, mettendo in risalto le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

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90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
In questo insegnamento verranno studiati alcuni elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale. Più precisamente si studieranno i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, verranno inoltre discusse le equazioni di Einstein e alcune loro soluzioni. Si vedrà come la matematica porte a nuovi concetti di fisica, tale che i buchi neri.

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66449 MODELLI MATEMATICI PER L'INSEGNAMENTO (MMI) MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Il corso si pone come obiettivo quello di fornire l'occasione di riflettere sulla complessità del processo di modellizzazione matematica del reale e sul grado di "approssimazione" e "provvisorietà" dei metodi utilizzati e dei risultati conseguiti, approfondendo alcuni aspetti tecnici, storico/epistemologici e didattici della modellizzazione matematica, effettuando alcune riflessioni, guidate dalla lettura di testi specifici, sul significato che ha costruire un modello matematico e attuando un’analisi comparativa fra modelli deterministici e probabilistici. Tutto ciò al fine di fornire agli studenti sia elementi di un quadro di riferimento più avanzato, a livello ―adulto, per argomenti che possono essere ragionevolmente svolti a scuola, sia elementi di riflessione sugli aspetti (conoscenze, difficoltà, potenzialità) che possono intervenire nell’approccio alla modellizzazione nella scuola.

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108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L’obiettivo del corso è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

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38754 PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, relative allo studio dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di modellizzare teoricamente la classe dei problemi mal posti derivanti dalla inversione di operatori lineari e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che stocastico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale.

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57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introdurre le catene di Markov e altri semplici processi stocastici per modellare e risolvere problemi reali di evoluzione stocastica.

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105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici.

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48384 STATISTICA INFERENZIALE SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

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52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende inquadrare i problemi di stima parametrica e non parametrica e di verifica delle ipotesi in un contesto rigoroso dal punto di vista matematico e fornire le basi teoriche per approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari.

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35288 STORIA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L’insegnamento si pone l’obiettivo di illustrare lo sviluppo storico-concettuale di alcuni temi centrali della matematica, sottolineando le connessioni con altri ambiti del sapere e invitando gli studenti a un ripensamento critico di varie nozioni matematiche di base.

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109057 TECNOLOGIE PER LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze relative alla progettazione e implementazione di attività caratterizzate dall’utilizzo di tecnologie didattiche.

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1° anno (coorte 2022/2023)

MATEMATICA APPLICATA - GE
Codice Disciplina Settore CFU Tipologia/Ambito Obiettivi Formativi Propedeuticità
109070 ANALISI NUMERICA 12 L'insegnamento, diviso in due moduli, introduce al trattamento dei problemi numerici più importanti della matematica applicata: da un lato il problema diretto (data la causa di un fenomeno calcolarne gli effetti) che viene spesso modellizzato attraverso equazioni alle derivate parziali (PDE), dall'altro il problema inverso (dall'osservazione degli effetti risalire alle quantità che li hanno causati) che spesso non verifica la definizione di buona posizione.

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  38754 - PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI MAT/08 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, relative allo studio dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di modellizzare teoricamente la classe dei problemi mal posti derivanti dalla inversione di operatori lineari e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che stocastico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale.

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  61473 - TRATTAMENTO NUMERICO DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende introdurre le principali problematiche che si devono affrontare nella soluzione numerica di PDE, anche con riferimento all'implementazione dei corrispondenti algoritmi e all'interpretazione dei risultati per le relative sperimentazioni numeriche.

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12 CFU tra i seguenti insegnamenti:
61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

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29024 ANALISI FUNZIONALE 1 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Introdurre i concetti fondamentali della teoria della misura e dell'analisi funzionale.

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29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

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12 CFU tra i seguenti insegnamenti:
98795 MACHINE LEARNING MAT/06 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

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61712 MODELLI DI SISTEMI CONTINUI E APPLICAZIONI MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
Fornire una conoscenza di base di principi, modelli e tecniche utilizzate nelle applicazioni della matematica allo studio del comportamento di sistemi materiali continui deformabili, solidi e fluidi.

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108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
L’obiettivo del corso è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

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57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
Introdurre le catene di Markov e altri semplici processi stocastici per modellare e risolvere problemi reali di evoluzione stocastica.

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105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici.

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52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
L'insegnamento intende inquadrare i problemi di stima parametrica e non parametrica e di verifica delle ipotesi in un contesto rigoroso dal punto di vista matematico e fornire le basi teoriche per approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari.

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6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Obiettivo del corso è fornire agli studenti un'introduzione agli aspetti computazionali dell'algebra e alla teoria di Galois delle estensioni di campi. Il filo conduttore del corso è lo studio della risolubilità di (sistemi di) equazioni polinomiali su un campo.

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90705 LOGICA MATEMATICA MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Si forniscono gli strumenti di base per lo studio matematico delle teorie del prim'ordine e dei loro modelli, dimostrando i teoremi di completezza delle teorie, di compattezza, di incompletezza dell'aritmetica. Fondamentale per questo è il paradigma di calcolo meccanico realizzato dalle macchine di Turing, che permette di risolvere il problema della decisione di Hilbert.

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34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

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34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

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6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
98795 MACHINE LEARNING MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

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61712 MODELLI DI SISTEMI CONTINUI E APPLICAZIONI MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire una conoscenza di base di principi, modelli e tecniche utilizzate nelle applicazioni della matematica allo studio del comportamento di sistemi materiali continui deformabili, solidi e fluidi.

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108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L’obiettivo del corso è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

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57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introdurre le catene di Markov e altri semplici processi stocastici per modellare e risolvere problemi reali di evoluzione stocastica.

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105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici.

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52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende inquadrare i problemi di stima parametrica e non parametrica e di verifica delle ipotesi in un contesto rigoroso dal punto di vista matematico e fornire le basi teoriche per approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari.

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12 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Obiettivo del corso è fornire agli studenti un'introduzione agli aspetti computazionali dell'algebra e alla teoria di Galois delle estensioni di campi. Il filo conduttore del corso è lo studio della risolubilità di (sistemi di) equazioni polinomiali su un campo.

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61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

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29024 ANALISI FUNZIONALE 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introdurre i concetti fondamentali della teoria della misura e dell'analisi funzionale.

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61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

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109055 ANALISI STOCASTICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introduzione al Calcolo stocastico e alla teoria delle Martingale. Applicazioni in ambito finanziario

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42916 APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALLA MEDICINA MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende descrivere la modellizzazione matematica di due problemi tomografici di grande interesse in ambito medico: la tomografia a raggi X e la tomografia a microonde. In ambedue i casi, l'obiettivo della trattazione è duplice: da una parte evidenziare come formalismi matematici sofisticati sono indispensabili per la comprensione di due problemi di così grande valenza applicativa; dall'altra, dotare gli studenti degli strumenti numerici necessari all'elaborazione delle immagini provenienti da queste modalità di acquisizione.

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29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

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109053 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire un'introduzione sugli spazi di Sobolev, e fornire interpretazione variazionale di alcune equazioni differenziali alle derivate parziali, studiandone anche la regolarità delle soluzioni. Come applicazione si forniranno semplici risultati di esistenza di soluzioni regolari.

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61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introduzione elementare ai concetti ed ai metodi della geometria differenziale moderna.

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90705 LOGICA MATEMATICA MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Si forniscono gli strumenti di base per lo studio matematico delle teorie del prim'ordine e dei loro modelli, dimostrando i teoremi di completezza delle teorie, di compattezza, di incompletezza dell'aritmetica. Fondamentale per questo è il paradigma di calcolo meccanico realizzato dalle macchine di Turing, che permette di risolvere il problema della decisione di Hilbert.

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98795 MACHINE LEARNING MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

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90697 METODI MATEMATICI IN MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, mettendo in risalto le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

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90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
In questo insegnamento verranno studiati alcuni elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale. Più precisamente si studieranno i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, verranno inoltre discusse le equazioni di Einstein e alcune loro soluzioni. Si vedrà come la matematica porte a nuovi concetti di fisica, tale che i buchi neri.

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61712 MODELLI DI SISTEMI CONTINUI E APPLICAZIONI MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire una conoscenza di base di principi, modelli e tecniche utilizzate nelle applicazioni della matematica allo studio del comportamento di sistemi materiali continui deformabili, solidi e fluidi.

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108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L’obiettivo del corso è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

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68646 PROBLEMI DI SCATTERING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende descrivere la modellizzazione delle onde sonore nei fluidi perfetti e dei problemi di scattering diretto e inverso.

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57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introdurre le catene di Markov e altri semplici processi stocastici per modellare e risolvere problemi reali di evoluzione stocastica.

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105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici.

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52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende inquadrare i problemi di stima parametrica e non parametrica e di verifica delle ipotesi in un contesto rigoroso dal punto di vista matematico e fornire le basi teoriche per approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari.

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34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

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12 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
101804 ADVANCED MACHINE LEARNING INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Learning how to use advanced machine learning algorithms, including learning data representation (dictionaries and metric), deep learning, and learning in dynamic environment (online, active and reinforcement learning), by grasping the underlying computational and modeling issues.

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65906 AERODINAMICA ING-IND/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L’insegnamento si propone di fornire agli studenti le conoscenze di base sull'aerodinamica dei corpi in moto a velocità subsonica in un mezzo fluido, e sui metodi sia empirico/teorici che computazionali per la stima delle forze e dei momenti su profili alari e ali di apertura finita.

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90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Obiettivo del corso è fornire agli studenti un'introduzione agli aspetti computazionali dell'algebra e alla teoria di Galois delle estensioni di campi. Il filo conduttore del corso è lo studio della risolubilità di (sistemi di) equazioni polinomiali su un campo.

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61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

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29024 ANALISI FUNZIONALE 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introdurre i concetti fondamentali della teoria della misura e dell'analisi funzionale.

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61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

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109055 ANALISI STOCASTICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introduzione al Calcolo stocastico e alla teoria delle Martingale. Applicazioni in ambito finanziario

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42916 APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALLA MEDICINA MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende descrivere la modellizzazione matematica di due problemi tomografici di grande interesse in ambito medico: la tomografia a raggi X e la tomografia a microonde. In ambedue i casi, l'obiettivo della trattazione è duplice: da una parte evidenziare come formalismi matematici sofisticati sono indispensabili per la comprensione di due problemi di così grande valenza applicativa; dall'altra, dotare gli studenti degli strumenti numerici necessari all'elaborazione delle immagini provenienti da queste modalità di acquisizione.

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25880 BASI DI DATI INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Apprendere come progettare basi di dati, in particolare relazionali, a supporto di applicazioni o adattare basi dati già esistenti alle esigenze di nuovi applicativi che debbano interagire con esse, come esprimere interrogazioni e modifiche su basi di dati relazionali e acquisire i principi base relativi all’organizzazione interna e all'amministrazione di sistemi di gestione dati, con specifico riferimento alla progettazione di schema fisico, al monitoraggio delle prestazioni, all’esecuzione concorrente di transazioni e al controllo dell’accesso.

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90539 COMPUTATIONAL VISION INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Learning how to represent image content adaptively by means of shallow or deep computational models and biologically-inspired hierarchical models, and how to tackle image classification and categorization problems.

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29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

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109053 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire un'introduzione sugli spazi di Sobolev, e fornire interpretazione variazionale di alcune equazioni differenziali alle derivate parziali, studiandone anche la regolarità delle soluzioni. Come applicazione si forniranno semplici risultati di esistenza di soluzioni regolari.

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61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introduzione elementare ai concetti ed ai metodi della geometria differenziale moderna.

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52500 LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE PER LA STATISTICA SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire le basi per la manipolazione e la rappresentazione dei dati con il sistema SAS.

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90705 LOGICA MATEMATICA MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Si forniscono gli strumenti di base per lo studio matematico delle teorie del prim'ordine e dei loro modelli, dimostrando i teoremi di completezza delle teorie, di compattezza, di incompletezza dell'aritmetica. Fondamentale per questo è il paradigma di calcolo meccanico realizzato dalle macchine di Turing, che permette di risolvere il problema della decisione di Hilbert.

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98795 MACHINE LEARNING MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

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64448 MATEMATICA FINANZIARIA SECS-S/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento si propone di fornire la formalizzazione e la modellazione matematica di operazioni finanziarie, cioè di operazioni di scambio aventi per oggetto importi monetari esigibili a scadenze diverse.

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90697 METODI MATEMATICI IN MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, mettendo in risalto le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

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90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
In questo insegnamento verranno studiati alcuni elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale. Più precisamente si studieranno i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, verranno inoltre discusse le equazioni di Einstein e alcune loro soluzioni. Si vedrà come la matematica porte a nuovi concetti di fisica, tale che i buchi neri.

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61712 MODELLI DI SISTEMI CONTINUI E APPLICAZIONI MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire una conoscenza di base di principi, modelli e tecniche utilizzate nelle applicazioni della matematica allo studio del comportamento di sistemi materiali continui deformabili, solidi e fluidi.

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108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L’obiettivo del corso è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

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68646 PROBLEMI DI SCATTERING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende descrivere la modellizzazione delle onde sonore nei fluidi perfetti e dei problemi di scattering diretto e inverso.

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57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introdurre le catene di Markov e altri semplici processi stocastici per modellare e risolvere problemi reali di evoluzione stocastica.

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48382 PROGRAMMAZIONE 2 INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introduzione a: tipi di dato; algoritmi, strutture dati e valutazione della loro complessita'; programmazione orientata a oggetti; il linguaggio Java; il linguaggio Python; esercitazioni nei due linguaggi.

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105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici.

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52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende inquadrare i problemi di stima parametrica e non parametrica e di verifica delle ipotesi in un contesto rigoroso dal punto di vista matematico e fornire le basi teoriche per approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari.

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34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

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34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

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1° anno (coorte 2022/2023)

MATEMATICA GENERALE - GE
Codice Disciplina Settore CFU Tipologia/Ambito Obiettivi Formativi Propedeuticità

12 CFU tra i seguenti insegnamenti:
109049 LOGICA E ALGEBRA 12 L'insegnamento si propone di recuperare alcune nozioni fondamentali di logica e di permettere allo studente di approfondire le teoria di algebra di suo maggior interesse.

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  34327 - TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

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  39407 - ALGEBRA COMMUTATIVA 1 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre le nozioni di base dell'algebra commutativa.

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  90694 - ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Obiettivo del corso è fornire agli studenti un'introduzione agli aspetti computazionali dell'algebra e alla teoria di Galois delle estensioni di campi. Il filo conduttore del corso è lo studio della risolubilità di (sistemi di) equazioni polinomiali su un campo.

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  90705 - LOGICA MATEMATICA MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Si forniscono gli strumenti di base per lo studio matematico delle teorie del prim'ordine e dei loro modelli, dimostrando i teoremi di completezza delle teorie, di compattezza, di incompletezza dell'aritmetica. Fondamentale per questo è il paradigma di calcolo meccanico realizzato dalle macchine di Turing, che permette di risolvere il problema della decisione di Hilbert.

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  106978 - TEORIA DI GALOIS MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.

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  109043 - CRITTOGRAFIA MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di crittografia.

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6 CFU tra i seguenti insegnamenti:
61684 ARITMETICA DELLE CURVE ELLITTICHE MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire contenuti avanzati di teoria dei numeri su curve ellittiche che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca

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61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Introduzione elementare ai concetti ed ai metodi della geometria differenziale moderna.

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39474 GEOMETRIA SUPERIORE 1 MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Fornire contenuti avanzati di geometria algebrica che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca

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61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

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34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

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6 CFU tra i seguenti insegnamenti:
98825 COMPLEMENTI DI FISICA MATEMATICA MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
Lo scopo di questo corso è di mostrare i teoremi di singolarità di Hawking e di Penrose in relatività generale (per cui Penrose ha vinto il premio Nobel di fisica nel 2020). Per arrivarci, si studierà prima la nozione di completezza e estendibilità per varietà pseudo-riemanniane, poi la struttsara cuasale di tale varietà. Una nozione chiave sarà quella di spazio globalmente iperbolico, punto di partenza di numerosi argomenti avanzati in relatività generale.

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44142 METODI GEOMETRICI IN FISICA MATEMATICA MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
La finalità dell'insegnamento è di fornire un’introduzione alle teorie di gauge. In particolare, dopo aver introdotto le necessarie nozioni di geometria differenziale (teoria della connessioni su fibrati vettoriali e principali, teoria di Hodge), si affronteranno alcuni aspetti salienti delle teorie di Yang -Mills su varietà 4 – dimensionali riemanniane, arrivando a studiare la struttura locale dello spazio dei moduli di istantoni.

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90697 METODI MATEMATICI IN MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, mettendo in risalto le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

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90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
In questo insegnamento verranno studiati alcuni elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale. Più precisamente si studieranno i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, verranno inoltre discusse le equazioni di Einstein e alcune loro soluzioni. Si vedrà come la matematica porte a nuovi concetti di fisica, tale che i buchi neri.

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6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

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61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

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106979 COMPLEMENTI DI ANALISI COMPLESSA MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Nozioni avanzate di funzioni di una variabile complessa, tra cui: funzione Gamma, teoremi di Rouche e di Picard, teorema della mappa di Riemann e principali proprietà delle funzioni di ordine finito.

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29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

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84023 TEORIA ANALITICA DEI NUMERI MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti elementari ed analitici fondamentali, e le relative tecniche, per lo studio di problemi aritmetici, in particolare riguardanti i numeri primi. Il corso fornisce prerequisiti analitici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

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6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
42911 ALGEBRA COMMUTATIVA 2 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Fornire agli studenti le basi dell’algebra omologica e nozioni come risoluzione libera e profondità di un modulo; introdurre/approfondire gli anelli regolari, gli anelli di Cohen-Macaulai e gli UFD.

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61683 ANALISI ARMONICA MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
L'insegnamento si propone di fornire un’introduzione alla teoria delle distribuzioni e ad alcune sue applicazioni

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61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

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61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

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109052 ANALISI FUNZIONALE 3 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Fornire contenuti avanzati dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca

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61684 ARITMETICA DELLE CURVE ELLITTICHE MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire contenuti avanzati di teoria dei numeri su curve ellittiche che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca

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106979 COMPLEMENTI DI ANALISI COMPLESSA MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Nozioni avanzate di funzioni di una variabile complessa, tra cui: funzione Gamma, teoremi di Rouche e di Picard, teorema della mappa di Riemann e principali proprietà delle funzioni di ordine finito.

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29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

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109053 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 2 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire un'introduzione sugli spazi di Sobolev, e fornire interpretazione variazionale di alcune equazioni differenziali alle derivate parziali, studiandone anche la regolarità delle soluzioni. Come applicazione si forniranno semplici risultati di esistenza di soluzioni regolari.

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109050 GEOMETRIA COMPLESSA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Complessa moderna.

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61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Introduzione elementare ai concetti ed ai metodi della geometria differenziale moderna.

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39474 GEOMETRIA SUPERIORE 1 MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Fornire contenuti avanzati di geometria algebrica che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca

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61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

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84023 TEORIA ANALITICA DEI NUMERI MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti elementari ed analitici fondamentali, e le relative tecniche, per lo studio di problemi aritmetici, in particolare riguardanti i numeri primi. Il corso fornisce prerequisiti analitici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

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109051 TEORIA DEGLI SCHEMI MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Fornire contenuti avanzati di geometria algebrica che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca

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34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

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18 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
  39407 - ALGEBRA COMMUTATIVA 1 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre le nozioni di base dell'algebra commutativa.

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42911 ALGEBRA COMMUTATIVA 2 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire agli studenti le basi dell’algebra omologica e nozioni come risoluzione libera e profondità di un modulo; introdurre/approfondire gli anelli regolari, gli anelli di Cohen-Macaulai e gli UFD.

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  90694 - ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Obiettivo del corso è fornire agli studenti un'introduzione agli aspetti computazionali dell'algebra e alla teoria di Galois delle estensioni di campi. Il filo conduttore del corso è lo studio della risolubilità di (sistemi di) equazioni polinomiali su un campo.

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109056 ALGEBRE DI OPERATORI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introduzione alla probabilità quatistica, C*-algebre e algebre di von Neumann e ai Semigruppi Quantistici Markoviani

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61683 ANALISI ARMONICA MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento si propone di fornire un’introduzione alla teoria delle distribuzioni e ad alcune sue applicazioni

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61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

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61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

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109052 ANALISI FUNZIONALE 3 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire contenuti avanzati dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca

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109055 ANALISI STOCASTICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introduzione al Calcolo stocastico e alla teoria delle Martingale. Applicazioni in ambito finanziario

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61684 ARITMETICA DELLE CURVE ELLITTICHE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire contenuti avanzati di teoria dei numeri su curve ellittiche che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca

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106979 COMPLEMENTI DI ANALISI COMPLESSA MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Nozioni avanzate di funzioni di una variabile complessa, tra cui: funzione Gamma, teoremi di Rouche e di Picard, teorema della mappa di Riemann e principali proprietà delle funzioni di ordine finito.

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  109043 - CRITTOGRAFIA MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di crittografia.

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29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

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109053 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire un'introduzione sugli spazi di Sobolev, e fornire interpretazione variazionale di alcune equazioni differenziali alle derivate parziali, studiandone anche la regolarità delle soluzioni. Come applicazione si forniranno semplici risultati di esistenza di soluzioni regolari.

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109050 GEOMETRIA COMPLESSA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Complessa moderna.

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61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introduzione elementare ai concetti ed ai metodi della geometria differenziale moderna.

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39474 GEOMETRIA SUPERIORE 1 MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire contenuti avanzati di geometria algebrica che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca

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61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

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57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introdurre le catene di Markov e altri semplici processi stocastici per modellare e risolvere problemi reali di evoluzione stocastica.

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52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende inquadrare i problemi di stima parametrica e non parametrica e di verifica delle ipotesi in un contesto rigoroso dal punto di vista matematico e fornire le basi teoriche per approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari.

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84023 TEORIA ANALITICA DEI NUMERI MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti elementari ed analitici fondamentali, e le relative tecniche, per lo studio di problemi aritmetici, in particolare riguardanti i numeri primi. Il corso fornisce prerequisiti analitici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

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109051 TEORIA DEGLI SCHEMI MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire contenuti avanzati di geometria algebrica che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca

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  34327 - TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

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  106978 - TEORIA DI GALOIS MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.

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34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

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18 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
  39407 - ALGEBRA COMMUTATIVA 1 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre le nozioni di base dell'algebra commutativa.

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  90694 - ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Obiettivo del corso è fornire agli studenti un'introduzione agli aspetti computazionali dell'algebra e alla teoria di Galois delle estensioni di campi. Il filo conduttore del corso è lo studio della risolubilità di (sistemi di) equazioni polinomiali su un campo.

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109056 ALGEBRE DI OPERATORI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introduzione alla probabilità quatistica, C*-algebre e algebre di von Neumann e ai Semigruppi Quantistici Markoviani

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61683 ANALISI ARMONICA MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento si propone di fornire un’introduzione alla teoria delle distribuzioni e ad alcune sue applicazioni

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61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

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61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

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109052 ANALISI FUNZIONALE 3 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire contenuti avanzati dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca

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109055 ANALISI STOCASTICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introduzione al Calcolo stocastico e alla teoria delle Martingale. Applicazioni in ambito finanziario

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61684 ARITMETICA DELLE CURVE ELLITTICHE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire contenuti avanzati di teoria dei numeri su curve ellittiche che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca

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106979 COMPLEMENTI DI ANALISI COMPLESSA MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Nozioni avanzate di funzioni di una variabile complessa, tra cui: funzione Gamma, teoremi di Rouche e di Picard, teorema della mappa di Riemann e principali proprietà delle funzioni di ordine finito.

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  109043 - CRITTOGRAFIA MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di crittografia.

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29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

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109053 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire un'introduzione sugli spazi di Sobolev, e fornire interpretazione variazionale di alcune equazioni differenziali alle derivate parziali, studiandone anche la regolarità delle soluzioni. Come applicazione si forniranno semplici risultati di esistenza di soluzioni regolari.

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109050 GEOMETRIA COMPLESSA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Complessa moderna.

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61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introduzione elementare ai concetti ed ai metodi della geometria differenziale moderna.

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61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

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98795 MACHINE LEARNING MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

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57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introdurre le catene di Markov e altri semplici processi stocastici per modellare e risolvere problemi reali di evoluzione stocastica.

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52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende inquadrare i problemi di stima parametrica e non parametrica e di verifica delle ipotesi in un contesto rigoroso dal punto di vista matematico e fornire le basi teoriche per approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari.

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84023 TEORIA ANALITICA DEI NUMERI MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti elementari ed analitici fondamentali, e le relative tecniche, per lo studio di problemi aritmetici, in particolare riguardanti i numeri primi. Il corso fornisce prerequisiti analitici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

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109051 TEORIA DEGLI SCHEMI MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire contenuti avanzati di geometria algebrica che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca

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  34327 - TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

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  106978 - TEORIA DI GALOIS MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.

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34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

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2° anno (coorte 2022/2023)

DIVULGAZIONE E DIDATTICA DELLA MATEMATICA - GE
Codice Disciplina Settore CFU Tipologia/Ambito Obiettivi Formativi Propedeuticità
44067 PROVA FINALE 21 18 CFU PROVA FINALE Per la Prova Finale
3 CFU ALTRE ATTIVITA' Ulteriori Conoscenze Linguistiche

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104524 TIROCINIO NELLA SCUOLA 9 9 CFU ALTRE ATTIVITA' Tirocini Formativi e di Orientamento

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6 CFU tra i seguenti insegnamenti:
39407 ALGEBRA COMMUTATIVA 1 MAT/02 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre le nozioni di base dell'algebra commutativa.

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90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
Obiettivo del corso è fornire agli studenti un'introduzione agli aspetti computazionali dell'algebra e alla teoria di Galois delle estensioni di campi. Il filo conduttore del corso è lo studio della risolubilità di (sistemi di) equazioni polinomiali su un campo.

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98701 ALTRE ATTIVITA' PER INSEGNAMENTO 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro

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61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

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29024 ANALISI FUNZIONALE 1 MAT/05 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
Introdurre i concetti fondamentali della teoria della misura e dell'analisi funzionale.

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61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

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84025 BIOLOGIA GENERALE BIO/05 5 5 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
Acquisizione delle basi per la comprensione del mondo vivente, la conoscenza dei tipi cellulari e dei fondamentali processi che si svolgono a livello di cellula (trascrizione e traduzione). Conoscenza dei fondamentali processi di fotosintesi e respirazione.

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26938 CALCOLO NUMERICO MAT/08 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
Il corso riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.

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38557 CHIMICA CHIM/03 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
Il corso illustra i concetti fondamentali della chimica generale: dalla descrizione della struttura atomica e/o molecolare della materia allo studio delle leggi dell'equilibrio chimico applicate in diverse situazioni.

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29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

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61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
Introduzione elementare ai concetti ed ai metodi della geometria differenziale moderna.

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108731 INTRODUZIONE ALLA DIVULGAZIONE NATURALISTICA BIO/07 4 4 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
Ci sono tanti modi per raccontare la Natura: foto, video, testi, animazioni e combinazioni di questi elementi. La varietà del pubblico a cui si rivolge chi vuole raccontare una specie, un ecosistema o una scoperta scientifica richiede una visione di insieme sugli strumenti disponibili. Questo corso si propone di fornire agli studenti una sintesi delle scelte a disposizione del comunicatore, senza tralasciare il ruolo del web e dei social media, che hanno stravolto il modo di comunicare negli ultimi venti anni. L’insegnamento prevede diverse attività sul campo e un approccio pratico, basato su esempi virtuosi, individuati nel panorama nazionale e internazionale.

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61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

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98795 MACHINE LEARNING MAT/06 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

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90697 METODI MATEMATICI IN MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, mettendo in risalto le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

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90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
In questo insegnamento verranno studiati alcuni elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale. Più precisamente si studieranno i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, verranno inoltre discusse le equazioni di Einstein e alcune loro soluzioni. Si vedrà come la matematica porte a nuovi concetti di fisica, tale che i buchi neri.

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106922 METODOLOGIE E TECNOLOGIE DIDATTICHE PER LE SCIENZE DELLA TERRA GEO/04 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
L'insegnamento fornisce agli studenti metodi e strumenti per la didattica delle Scienze della Terra nella Scuola secondaria anche in chiave di lettura interdisciplinare e riprende i nuclei fondanti delle discipline geologiche e geomorfologiche nell'ottica dell'insegnamento.

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108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
L’obiettivo del corso è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

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38754 PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI MAT/08 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, relative allo studio dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di modellizzare teoricamente la classe dei problemi mal posti derivanti dalla inversione di operatori lineari e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che stocastico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale.

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57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
Introdurre le catene di Markov e altri semplici processi stocastici per modellare e risolvere problemi reali di evoluzione stocastica.

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105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici.

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52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
L'insegnamento intende inquadrare i problemi di stima parametrica e non parametrica e di verifica delle ipotesi in un contesto rigoroso dal punto di vista matematico e fornire le basi teoriche per approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari.

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61711 TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI MAT/01 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
L'insegnamento introduce al linguaggio e allo sviluppo della teoria degli insiemi, sia come teoria fondazionale della matematica, sia per l'interesse intrinseco. Si presentano gli assiomi della teoria degli insiemi con primi sviluppi e costruzioni insiemistiche, gli insiemi numerici. Si affrontano poi le aritmetiche ordinale e cardinale con i principi di induzione e ricorsione transfinite per giungere il problema del continuo e fornire cenni di combinatorica infinita e presentare il metodo del forcing per le dimostrazioni di indipendenza.

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34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

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107014 TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE MAT/01 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
L'insegnamento introduce allo studio delle dimostrazioni come oggetti formali della matematica analizzandone la struttura e applicandolo a particolari sistemi logici, con attenzione all'automazione delle dimostrazioni.

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109054 TEORIA DELLE CATEGORIE MAT/01 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
L'insegnamento fornisce le nozioni di base di teoria delle categorie: categorie, funtori, trasfomazioni naturali, aggiunzioni, limiti, colimiti. Presenta inoltre alcuni risultati fondamentali, in particolare il Lemma di Yoneda e il Teorema Speciale del Funtore Aggiunto.

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106978 TEORIA DI GALOIS MAT/02 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.

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34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

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6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
26938 CALCOLO NUMERICO MAT/08 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
Il corso riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.

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98795 MACHINE LEARNING MAT/06 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

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90697 METODI MATEMATICI IN MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, mettendo in risalto le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

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90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
In questo insegnamento verranno studiati alcuni elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale. Più precisamente si studieranno i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, verranno inoltre discusse le equazioni di Einstein e alcune loro soluzioni. Si vedrà come la matematica porte a nuovi concetti di fisica, tale che i buchi neri.

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108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
L’obiettivo del corso è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

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38754 PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI MAT/08 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, relative allo studio dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di modellizzare teoricamente la classe dei problemi mal posti derivanti dalla inversione di operatori lineari e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che stocastico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale.

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57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
Introdurre le catene di Markov e altri semplici processi stocastici per modellare e risolvere problemi reali di evoluzione stocastica.

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105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici.

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52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Modellistico-Applicativa
L'insegnamento intende inquadrare i problemi di stima parametrica e non parametrica e di verifica delle ipotesi in un contesto rigoroso dal punto di vista matematico e fornire le basi teoriche per approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari.

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12 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
39407 ALGEBRA COMMUTATIVA 1 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre le nozioni di base dell'algebra commutativa.

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90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Obiettivo del corso è fornire agli studenti un'introduzione agli aspetti computazionali dell'algebra e alla teoria di Galois delle estensioni di campi. Il filo conduttore del corso è lo studio della risolubilità di (sistemi di) equazioni polinomiali su un campo.

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61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

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29024 ANALISI FUNZIONALE 1 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Introdurre i concetti fondamentali della teoria della misura e dell'analisi funzionale.

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61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

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101565 DIDATTICA DELLA MATEMATICA PER L'INCLUSIONE MAT/04 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze didattiche relative alla disciplina, con particolare riferimento alla capacità di progettare e implementare attività didattiche significative, di condurre riflessioni didattiche critiche a priori e a posteriori delle attività svolte, e di attuare adeguate strategie di valutazione.

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29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

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61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Introduzione elementare ai concetti ed ai metodi della geometria differenziale moderna.

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61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

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42925 MATEMATICHE ELEMENTARI DA PUNTO DI VISTA SUPERIORE MAT/04 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.

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66449 MODELLI MATEMATICI PER L'INSEGNAMENTO (MMI) MAT/04 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Il corso si pone come obiettivo quello di fornire l'occasione di riflettere sulla complessità del processo di modellizzazione matematica del reale e sul grado di "approssimazione" e "provvisorietà" dei metodi utilizzati e dei risultati conseguiti, approfondendo alcuni aspetti tecnici, storico/epistemologici e didattici della modellizzazione matematica, effettuando alcune riflessioni, guidate dalla lettura di testi specifici, sul significato che ha costruire un modello matematico e attuando un’analisi comparativa fra modelli deterministici e probabilistici. Tutto ciò al fine di fornire agli studenti sia elementi di un quadro di riferimento più avanzato, a livello ―adulto, per argomenti che possono essere ragionevolmente svolti a scuola, sia elementi di riflessione sugli aspetti (conoscenze, difficoltà, potenzialità) che possono intervenire nell’approccio alla modellizzazione nella scuola.

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35288 STORIA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
L’insegnamento si pone l’obiettivo di illustrare lo sviluppo storico-concettuale di alcuni temi centrali della matematica, sottolineando le connessioni con altri ambiti del sapere e invitando gli studenti a un ripensamento critico di varie nozioni matematiche di base.

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109057 TECNOLOGIE PER LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze relative alla progettazione e implementazione di attività caratterizzate dall’utilizzo di tecnologie didattiche.

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61711 TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
L'insegnamento introduce al linguaggio e allo sviluppo della teoria degli insiemi, sia come teoria fondazionale della matematica, sia per l'interesse intrinseco. Si presentano gli assiomi della teoria degli insiemi con primi sviluppi e costruzioni insiemistiche, gli insiemi numerici. Si affrontano poi le aritmetiche ordinale e cardinale con i principi di induzione e ricorsione transfinite per giungere il problema del continuo e fornire cenni di combinatorica infinita e presentare il metodo del forcing per le dimostrazioni di indipendenza.

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34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

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107014 TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
L'insegnamento introduce allo studio delle dimostrazioni come oggetti formali della matematica analizzandone la struttura e applicandolo a particolari sistemi logici, con attenzione all'automazione delle dimostrazioni.

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109054 TEORIA DELLE CATEGORIE MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
L'insegnamento fornisce le nozioni di base di teoria delle categorie: categorie, funtori, trasfomazioni naturali, aggiunzioni, limiti, colimiti. Presenta inoltre alcuni risultati fondamentali, in particolare il Lemma di Yoneda e il Teorema Speciale del Funtore Aggiunto.

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106978 TEORIA DI GALOIS MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.

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34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

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18 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
101565 DIDATTICA DELLA MATEMATICA PER L'INCLUSIONE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze didattiche relative alla disciplina, con particolare riferimento alla capacità di progettare e implementare attività didattiche significative, di condurre riflessioni didattiche critiche a priori e a posteriori delle attività svolte, e di attuare adeguate strategie di valutazione.

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42925 MATEMATICHE ELEMENTARI DA PUNTO DI VISTA SUPERIORE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.

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66449 MODELLI MATEMATICI PER L'INSEGNAMENTO (MMI) MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Il corso si pone come obiettivo quello di fornire l'occasione di riflettere sulla complessità del processo di modellizzazione matematica del reale e sul grado di "approssimazione" e "provvisorietà" dei metodi utilizzati e dei risultati conseguiti, approfondendo alcuni aspetti tecnici, storico/epistemologici e didattici della modellizzazione matematica, effettuando alcune riflessioni, guidate dalla lettura di testi specifici, sul significato che ha costruire un modello matematico e attuando un’analisi comparativa fra modelli deterministici e probabilistici. Tutto ciò al fine di fornire agli studenti sia elementi di un quadro di riferimento più avanzato, a livello ―adulto, per argomenti che possono essere ragionevolmente svolti a scuola, sia elementi di riflessione sugli aspetti (conoscenze, difficoltà, potenzialità) che possono intervenire nell’approccio alla modellizzazione nella scuola.

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35288 STORIA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L’insegnamento si pone l’obiettivo di illustrare lo sviluppo storico-concettuale di alcuni temi centrali della matematica, sottolineando le connessioni con altri ambiti del sapere e invitando gli studenti a un ripensamento critico di varie nozioni matematiche di base.

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109057 TECNOLOGIE PER LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze relative alla progettazione e implementazione di attività caratterizzate dall’utilizzo di tecnologie didattiche.

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6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
109062 DIDATTICA DELLA FISICA CON LABORATORIO FIS/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento di Didattica della Fisica affronta problematiche generali dell'insegnamento della Fisica, stimolando una revisione critica di vari aspetti, teorici, metodologici e sperimentali in riferimento alla scuola secondaria di secondo grado. L’insegnamento ha come obiettivo lo sviluppo di competenze professionali relative alla progettazione e alla valutazione dell'apprendimento di argomenti previsti nelle Indicazioni nazionali per il curriculum della scuola secondaria, ovvero di promuovere la pianificazione di percorsi didattici finalizzati a rendere gli studenti familiari con i metodi di indagine specifici della Fisica.

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90693 ELEMENTI E APPLICAZIONI DI FISICA MODERNA FIS/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento fornisce una conoscenza di base su varie tematiche della fisica moderna, con particolare riferimento alla meccanica quantistica e con aspetti della teoria della relativita' ristretta. L'obiettivo e' stimolare l'interesse e la comprensione di fenomeni fisici associati a questi argomenti evidenziandone anche importanti applicazioni in particolare nel campo della struttura della materia.

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102307 INFORMATICA PER CREATIVITÀ, DIDATTICA E DIVULGAZIONE INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Apprendere principi e metodi per sfruttare le potenzialità dell'informatica in attività di carattere creativo, divulgativo ed educativo, per costruire percorsi didattici, eventi e laboratori divulgativi attraverso attività pratica e sperimentazione sul campo in iniziative divulgative e didattiche in collaborazione con scuole e altre organizzazioni.

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48384 STATISTICA INFERENZIALE SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

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6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
39407 ALGEBRA COMMUTATIVA 1 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre le nozioni di base dell'algebra commutativa.

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90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Obiettivo del corso è fornire agli studenti un'introduzione agli aspetti computazionali dell'algebra e alla teoria di Galois delle estensioni di campi. Il filo conduttore del corso è lo studio della risolubilità di (sistemi di) equazioni polinomiali su un campo.

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61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

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29024 ANALISI FUNZIONALE 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introdurre i concetti fondamentali della teoria della misura e dell'analisi funzionale.

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61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

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26938 CALCOLO NUMERICO MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Il corso riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.

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109062 DIDATTICA DELLA FISICA CON LABORATORIO FIS/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento di Didattica della Fisica affronta problematiche generali dell'insegnamento della Fisica, stimolando una revisione critica di vari aspetti, teorici, metodologici e sperimentali in riferimento alla scuola secondaria di secondo grado. L’insegnamento ha come obiettivo lo sviluppo di competenze professionali relative alla progettazione e alla valutazione dell'apprendimento di argomenti previsti nelle Indicazioni nazionali per il curriculum della scuola secondaria, ovvero di promuovere la pianificazione di percorsi didattici finalizzati a rendere gli studenti familiari con i metodi di indagine specifici della Fisica.

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101565 DIDATTICA DELLA MATEMATICA PER L'INCLUSIONE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze didattiche relative alla disciplina, con particolare riferimento alla capacità di progettare e implementare attività didattiche significative, di condurre riflessioni didattiche critiche a priori e a posteriori delle attività svolte, e di attuare adeguate strategie di valutazione.

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90693 ELEMENTI E APPLICAZIONI DI FISICA MODERNA FIS/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento fornisce una conoscenza di base su varie tematiche della fisica moderna, con particolare riferimento alla meccanica quantistica e con aspetti della teoria della relativita' ristretta. L'obiettivo e' stimolare l'interesse e la comprensione di fenomeni fisici associati a questi argomenti evidenziandone anche importanti applicazioni in particolare nel campo della struttura della materia.

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29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

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61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introduzione elementare ai concetti ed ai metodi della geometria differenziale moderna.

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102307 INFORMATICA PER CREATIVITÀ, DIDATTICA E DIVULGAZIONE INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Apprendere principi e metodi per sfruttare le potenzialità dell'informatica in attività di carattere creativo, divulgativo ed educativo, per costruire percorsi didattici, eventi e laboratori divulgativi attraverso attività pratica e sperimentazione sul campo in iniziative divulgative e didattiche in collaborazione con scuole e altre organizzazioni.

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61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

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98795 MACHINE LEARNING MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

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42925 MATEMATICHE ELEMENTARI DA PUNTO DI VISTA SUPERIORE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.

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90697 METODI MATEMATICI IN MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, mettendo in risalto le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

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90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
In questo insegnamento verranno studiati alcuni elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale. Più precisamente si studieranno i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, verranno inoltre discusse le equazioni di Einstein e alcune loro soluzioni. Si vedrà come la matematica porte a nuovi concetti di fisica, tale che i buchi neri.

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66449 MODELLI MATEMATICI PER L'INSEGNAMENTO (MMI) MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Il corso si pone come obiettivo quello di fornire l'occasione di riflettere sulla complessità del processo di modellizzazione matematica del reale e sul grado di "approssimazione" e "provvisorietà" dei metodi utilizzati e dei risultati conseguiti, approfondendo alcuni aspetti tecnici, storico/epistemologici e didattici della modellizzazione matematica, effettuando alcune riflessioni, guidate dalla lettura di testi specifici, sul significato che ha costruire un modello matematico e attuando un’analisi comparativa fra modelli deterministici e probabilistici. Tutto ciò al fine di fornire agli studenti sia elementi di un quadro di riferimento più avanzato, a livello ―adulto, per argomenti che possono essere ragionevolmente svolti a scuola, sia elementi di riflessione sugli aspetti (conoscenze, difficoltà, potenzialità) che possono intervenire nell’approccio alla modellizzazione nella scuola.

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108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L’obiettivo del corso è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

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38754 PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, relative allo studio dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di modellizzare teoricamente la classe dei problemi mal posti derivanti dalla inversione di operatori lineari e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che stocastico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale.

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57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introdurre le catene di Markov e altri semplici processi stocastici per modellare e risolvere problemi reali di evoluzione stocastica.

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105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici.

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48384 STATISTICA INFERENZIALE SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

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52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende inquadrare i problemi di stima parametrica e non parametrica e di verifica delle ipotesi in un contesto rigoroso dal punto di vista matematico e fornire le basi teoriche per approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari.

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35288 STORIA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L’insegnamento si pone l’obiettivo di illustrare lo sviluppo storico-concettuale di alcuni temi centrali della matematica, sottolineando le connessioni con altri ambiti del sapere e invitando gli studenti a un ripensamento critico di varie nozioni matematiche di base.

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109057 TECNOLOGIE PER LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze relative alla progettazione e implementazione di attività caratterizzate dall’utilizzo di tecnologie didattiche.

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61711 TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento introduce al linguaggio e allo sviluppo della teoria degli insiemi, sia come teoria fondazionale della matematica, sia per l'interesse intrinseco. Si presentano gli assiomi della teoria degli insiemi con primi sviluppi e costruzioni insiemistiche, gli insiemi numerici. Si affrontano poi le aritmetiche ordinale e cardinale con i principi di induzione e ricorsione transfinite per giungere il problema del continuo e fornire cenni di combinatorica infinita e presentare il metodo del forcing per le dimostrazioni di indipendenza.

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34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

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107014 TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento introduce allo studio delle dimostrazioni come oggetti formali della matematica analizzandone la struttura e applicandolo a particolari sistemi logici, con attenzione all'automazione delle dimostrazioni.

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109054 TEORIA DELLE CATEGORIE MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento fornisce le nozioni di base di teoria delle categorie: categorie, funtori, trasfomazioni naturali, aggiunzioni, limiti, colimiti. Presenta inoltre alcuni risultati fondamentali, in particolare il Lemma di Yoneda e il Teorema Speciale del Funtore Aggiunto.

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106978 TEORIA DI GALOIS MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.

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34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

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Lo studente deve conseguire anche 12 CFU A SCELTA

2° anno (coorte 2022/2023)

MATEMATICA APPLICATA - GE
Codice Disciplina Settore CFU Tipologia/Ambito Obiettivi Formativi Propedeuticità
44067 PROVA FINALE 30 27 CFU PROVA FINALE Per la Prova Finale
3 CFU ALTRE ATTIVITA' Ulteriori Conoscenze Linguistiche

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6 CFU tra i seguenti insegnamenti:
104528 ALTRE ABILITA' - COMPETENZE TRASVERSALI EXTRA CORSO 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro

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32618 CONOSCENZE LINGUISTICHE (B1) 1 1 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro

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32622 CONOSCENZE LINGUISTICHE (B2) 2 2 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro

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32621 CONOSCENZE LINGUISTICHE (C1-C2) 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro

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104527 MINI CORSO 3 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro

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104526 MINI CORSO 4 4 4 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro

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104529 MODULI PROFESSIONALIZZANTI 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro

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104525 READING COURSE 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro

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104530 SEMINARIO 2 2 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro

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6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Obiettivo del corso è fornire agli studenti un'introduzione agli aspetti computazionali dell'algebra e alla teoria di Galois delle estensioni di campi. Il filo conduttore del corso è lo studio della risolubilità di (sistemi di) equazioni polinomiali su un campo.

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109043 CRITTOGRAFIA MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di crittografia.

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90705 LOGICA MATEMATICA MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Si forniscono gli strumenti di base per lo studio matematico delle teorie del prim'ordine e dei loro modelli, dimostrando i teoremi di completezza delle teorie, di compattezza, di incompletezza dell'aritmetica. Fondamentale per questo è il paradigma di calcolo meccanico realizzato dalle macchine di Turing, che permette di risolvere il problema della decisione di Hilbert.

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34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

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34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

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6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
98795 MACHINE LEARNING MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

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61712 MODELLI DI SISTEMI CONTINUI E APPLICAZIONI MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire una conoscenza di base di principi, modelli e tecniche utilizzate nelle applicazioni della matematica allo studio del comportamento di sistemi materiali continui deformabili, solidi e fluidi.

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108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L’obiettivo del corso è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

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57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introdurre le catene di Markov e altri semplici processi stocastici per modellare e risolvere problemi reali di evoluzione stocastica.

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105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici.

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52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende inquadrare i problemi di stima parametrica e non parametrica e di verifica delle ipotesi in un contesto rigoroso dal punto di vista matematico e fornire le basi teoriche per approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari.

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12 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Obiettivo del corso è fornire agli studenti un'introduzione agli aspetti computazionali dell'algebra e alla teoria di Galois delle estensioni di campi. Il filo conduttore del corso è lo studio della risolubilità di (sistemi di) equazioni polinomiali su un campo.

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109056 ALGEBRE DI OPERATORI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introduzione alla probabilità quatistica, C*-algebre e algebre di von Neumann e ai Semigruppi Quantistici Markoviani

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62425 APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALL'ASTROFISICA MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende fornire una preparazione matematica specialistica sui metodi propri della ricostruzione e dell’elaborazione di immagini con particolare riferimento all’elaborazione di immagini di tipo astronomico.

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106979 COMPLEMENTI DI ANALISI COMPLESSA MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Nozioni avanzate di funzioni di una variabile complessa, tra cui: funzione Gamma, teoremi di Rouche e di Picard, teorema della mappa di Riemann e principali proprietà delle funzioni di ordine finito.

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109043 CRITTOGRAFIA MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di crittografia.

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109053 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire un'introduzione sugli spazi di Sobolev, e fornire interpretazione variazionale di alcune equazioni differenziali alle derivate parziali, studiandone anche la regolarità delle soluzioni. Come applicazione si forniranno semplici risultati di esistenza di soluzioni regolari.

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90705 LOGICA MATEMATICA MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Si forniscono gli strumenti di base per lo studio matematico delle teorie del prim'ordine e dei loro modelli, dimostrando i teoremi di completezza delle teorie, di compattezza, di incompletezza dell'aritmetica. Fondamentale per questo è il paradigma di calcolo meccanico realizzato dalle macchine di Turing, che permette di risolvere il problema della decisione di Hilbert.

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98795 MACHINE LEARNING MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

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42927 METODI NUMERICI PER L'ALGEBRA LINEARE MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende approfondire le conoscenze di algebra lineare numerica, con particolare riferimento al trattamento numerico delle matrici di grandi dimensioni, favorendo la comprensione dei metodi più efficienti, sia diretti che iterativi.

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61712 MODELLI DI SISTEMI CONTINUI E APPLICAZIONI MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire una conoscenza di base di principi, modelli e tecniche utilizzate nelle applicazioni della matematica allo studio del comportamento di sistemi materiali continui deformabili, solidi e fluidi.

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108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L’obiettivo del corso è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

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57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introdurre le catene di Markov e altri semplici processi stocastici per modellare e risolvere problemi reali di evoluzione stocastica.

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105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici.

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52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende inquadrare i problemi di stima parametrica e non parametrica e di verifica delle ipotesi in un contesto rigoroso dal punto di vista matematico e fornire le basi teoriche per approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari.

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34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

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12 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Obiettivo del corso è fornire agli studenti un'introduzione agli aspetti computazionali dell'algebra e alla teoria di Galois delle estensioni di campi. Il filo conduttore del corso è lo studio della risolubilità di (sistemi di) equazioni polinomiali su un campo.

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109056 ALGEBRE DI OPERATORI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introduzione alla probabilità quatistica, C*-algebre e algebre di von Neumann e ai Semigruppi Quantistici Markoviani

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62425 APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALL'ASTROFISICA MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende fornire una preparazione matematica specialistica sui metodi propri della ricostruzione e dell’elaborazione di immagini con particolare riferimento all’elaborazione di immagini di tipo astronomico.

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106979 COMPLEMENTI DI ANALISI COMPLESSA MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Nozioni avanzate di funzioni di una variabile complessa, tra cui: funzione Gamma, teoremi di Rouche e di Picard, teorema della mappa di Riemann e principali proprietà delle funzioni di ordine finito.

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109043 CRITTOGRAFIA MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di crittografia.

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109053 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire un'introduzione sugli spazi di Sobolev, e fornire interpretazione variazionale di alcune equazioni differenziali alle derivate parziali, studiandone anche la regolarità delle soluzioni. Come applicazione si forniranno semplici risultati di esistenza di soluzioni regolari.

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90705 LOGICA MATEMATICA MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Si forniscono gli strumenti di base per lo studio matematico delle teorie del prim'ordine e dei loro modelli, dimostrando i teoremi di completezza delle teorie, di compattezza, di incompletezza dell'aritmetica. Fondamentale per questo è il paradigma di calcolo meccanico realizzato dalle macchine di Turing, che permette di risolvere il problema della decisione di Hilbert.

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98795 MACHINE LEARNING MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

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42927 METODI NUMERICI PER L'ALGEBRA LINEARE MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende approfondire le conoscenze di algebra lineare numerica, con particolare riferimento al trattamento numerico delle matrici di grandi dimensioni, favorendo la comprensione dei metodi più efficienti, sia diretti che iterativi.

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61712 MODELLI DI SISTEMI CONTINUI E APPLICAZIONI MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire una conoscenza di base di principi, modelli e tecniche utilizzate nelle applicazioni della matematica allo studio del comportamento di sistemi materiali continui deformabili, solidi e fluidi.

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108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L’obiettivo del corso è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

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57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Introdurre le catene di Markov e altri semplici processi stocastici per modellare e risolvere problemi reali di evoluzione stocastica.

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105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici.

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52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende inquadrare i problemi di stima parametrica e non parametrica e di verifica delle ipotesi in un contesto rigoroso dal punto di vista matematico e fornire le basi teoriche per approfondire lo studio dell’ampia classe dei modelli lineari.

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34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

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34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

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Lo studente deve conseguire anche 12 CFU A SCELTA

2° anno (coorte 2022/2023)

MATEMATICA GENERALE - GE
Codice Disciplina Settore CFU Tipologia/Ambito Obiettivi Formativi Propedeuticità
44067 PROVA FINALE 30 27 CFU PROVA FINALE Per la Prova Finale
3 CFU ALTRE ATTIVITA' Ulteriori Conoscenze Linguistiche

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6 CFU tra i seguenti insegnamenti:
104528 ALTRE ABILITA' - COMPETENZE TRASVERSALI EXTRA CORSO 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro

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32618 CONOSCENZE LINGUISTICHE (B1) 1 1 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro

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32622 CONOSCENZE LINGUISTICHE (B2) 2 2 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro

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32621 CONOSCENZE LINGUISTICHE (C1-C2) 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro

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104527 MINI CORSO 3 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro

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104526 MINI CORSO 4 4 4 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro

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104529 MODULI PROFESSIONALIZZANTI 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro

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104525 READING COURSE 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro

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104530 SEMINARIO 2 2 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre Conoscenze Utili per l'Inserimento Nel Mondo del Lavoro

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6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

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61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

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106979 COMPLEMENTI DI ANALISI COMPLESSA MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Nozioni avanzate di funzioni di una variabile complessa, tra cui: funzione Gamma, teoremi di Rouche e di Picard, teorema della mappa di Riemann e principali proprietà delle funzioni di ordine finito.

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29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

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84023 TEORIA ANALITICA DEI NUMERI MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti elementari ed analitici fondamentali, e le relative tecniche, per lo studio di problemi aritmetici, in particolare riguardanti i numeri primi. Il corso fornisce prerequisiti analitici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

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6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

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61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

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106979 COMPLEMENTI DI ANALISI COMPLESSA MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Nozioni avanzate di funzioni di una variabile complessa, tra cui: funzione Gamma, teoremi di Rouche e di Picard, teorema della mappa di Riemann e principali proprietà delle funzioni di ordine finito.

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29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

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84023 TEORIA ANALITICA DEI NUMERI MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti elementari ed analitici fondamentali, e le relative tecniche, per lo studio di problemi aritmetici, in particolare riguardanti i numeri primi. Il corso fornisce prerequisiti analitici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

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38752 TEORIA ALGEBRICA DEI NUMERI MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti algebrici fondamentali, e le relative tecniche, utilizzati nello studio dell'aritmetica dei campi di numeri e, più in generale, degli anelli di Dedekind. Il corso fornisce prerequisiti algebrici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

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61711 TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
L'insegnamento introduce al linguaggio e allo sviluppo della teoria degli insiemi, sia come teoria fondazionale della matematica, sia per l'interesse intrinseco. Si presentano gli assiomi della teoria degli insiemi con primi sviluppi e costruzioni insiemistiche, gli insiemi numerici. Si affrontano poi le aritmetiche ordinale e cardinale con i principi di induzione e ricorsione transfinite per giungere il problema del continuo e fornire cenni di combinatorica infinita e presentare il metodo del forcing per le dimostrazioni di indipendenza.

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107014 TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
L'insegnamento introduce allo studio delle dimostrazioni come oggetti formali della matematica analizzandone la struttura e applicandolo a particolari sistemi logici, con attenzione all'automazione delle dimostrazioni.

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109054 TEORIA DELLE CATEGORIE MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione Teorica Avanzata
L'insegnamento fornisce le nozioni di base di teoria delle categorie: categorie, funtori, trasfomazioni naturali, aggiunzioni, limiti, colimiti. Presenta inoltre alcuni risultati fondamentali, in particolare il Lemma di Yoneda e il Teorema Speciale del Funtore Aggiunto.

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18 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

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61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

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106979 COMPLEMENTI DI ANALISI COMPLESSA MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Nozioni avanzate di funzioni di una variabile complessa, tra cui: funzione Gamma, teoremi di Rouche e di Picard, teorema della mappa di Riemann e principali proprietà delle funzioni di ordine finito.

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29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

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84023 TEORIA ANALITICA DEI NUMERI MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti elementari ed analitici fondamentali, e le relative tecniche, per lo studio di problemi aritmetici, in particolare riguardanti i numeri primi. Il corso fornisce prerequisiti analitici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

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38752 TEORIA ALGEBRICA DEI NUMERI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti algebrici fondamentali, e le relative tecniche, utilizzati nello studio dell'aritmetica dei campi di numeri e, più in generale, degli anelli di Dedekind. Il corso fornisce prerequisiti algebrici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

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61711 TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento introduce al linguaggio e allo sviluppo della teoria degli insiemi, sia come teoria fondazionale della matematica, sia per l'interesse intrinseco. Si presentano gli assiomi della teoria degli insiemi con primi sviluppi e costruzioni insiemistiche, gli insiemi numerici. Si affrontano poi le aritmetiche ordinale e cardinale con i principi di induzione e ricorsione transfinite per giungere il problema del continuo e fornire cenni di combinatorica infinita e presentare il metodo del forcing per le dimostrazioni di indipendenza.

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107014 TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento introduce allo studio delle dimostrazioni come oggetti formali della matematica analizzandone la struttura e applicandolo a particolari sistemi logici, con attenzione all'automazione delle dimostrazioni.

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109054 TEORIA DELLE CATEGORIE MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento fornisce le nozioni di base di teoria delle categorie: categorie, funtori, trasfomazioni naturali, aggiunzioni, limiti, colimiti. Presenta inoltre alcuni risultati fondamentali, in particolare il Lemma di Yoneda e il Teorema Speciale del Funtore Aggiunto.

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18 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

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61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

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42916 APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALLA MEDICINA MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende descrivere la modellizzazione matematica di due problemi tomografici di grande interesse in ambito medico: la tomografia a raggi X e la tomografia a microonde. In ambedue i casi, l'obiettivo della trattazione è duplice: da una parte evidenziare come formalismi matematici sofisticati sono indispensabili per la comprensione di due problemi di così grande valenza applicativa; dall'altra, dotare gli studenti degli strumenti numerici necessari all'elaborazione delle immagini provenienti da queste modalità di acquisizione.

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62425 APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALL'ASTROFISICA MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende fornire una preparazione matematica specialistica sui metodi propri della ricostruzione e dell’elaborazione di immagini con particolare riferimento all’elaborazione di immagini di tipo astronomico.

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106979 COMPLEMENTI DI ANALISI COMPLESSA MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Nozioni avanzate di funzioni di una variabile complessa, tra cui: funzione Gamma, teoremi di Rouche e di Picard, teorema della mappa di Riemann e principali proprietà delle funzioni di ordine finito.

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66446 DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L’insegnamento prepara all’insegnamento della matematica nella scuola secondaria e introduce alla ricerca in didattica della matematica, fornendo strumenti teorici al futuro insegnante per inquadrare i processi di insegnamento e di apprendimento della disciplina, con l’obiettivo di promuovere lo sviluppo di competenze relative alla progettazione, implementazione e analisi di attività didattiche. 

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101565 DIDATTICA DELLA MATEMATICA PER L'INCLUSIONE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze didattiche relative alla disciplina, con particolare riferimento alla capacità di progettare e implementare attività didattiche significative, di condurre riflessioni didattiche critiche a priori e a posteriori delle attività svolte, e di attuare adeguate strategie di valutazione.

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105145 #DIMA (DIVULGAZIONE MATEMATICA) MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze nell'ambito della comunicazione e della divulgazione della matematica, con particolare riferimento alla progettazione di attività, incontri ed eventi per diverse tipologie di pubblico: specialistico, generale, scolastico.

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29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Lo scopo del corso è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

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42924 LABORATORIO DI DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Il Laboratorio, in continuità con l'insegnamento Didattica della Mateamtica, fornisce un modello di didattica della matematica, coerente con gli sviluppi della ricerca in didattica della matematica, che promuove la costruzione consapevole delle competenze matematiche per la scuola secondaria, secondo quanto previsto dalle vigenti Indicazioni nazionali. In particolare, il laboratorio riguarda l'inquadramento e l'analisi di situazioni didattiche relative all’approccio al linguaggio algebrico

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42925 MATEMATICHE ELEMENTARI DA PUNTO DI VISTA SUPERIORE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.

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42927 METODI NUMERICI PER L'ALGEBRA LINEARE MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende approfondire le conoscenze di algebra lineare numerica, con particolare riferimento al trattamento numerico delle matrici di grandi dimensioni, favorendo la comprensione dei metodi più efficienti, sia diretti che iterativi.

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61712 MODELLI DI SISTEMI CONTINUI E APPLICAZIONI MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire una conoscenza di base di principi, modelli e tecniche utilizzate nelle applicazioni della matematica allo studio del comportamento di sistemi materiali continui deformabili, solidi e fluidi.

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66449 MODELLI MATEMATICI PER L'INSEGNAMENTO (MMI) MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Il corso si pone come obiettivo quello di fornire l'occasione di riflettere sulla complessità del processo di modellizzazione matematica del reale e sul grado di "approssimazione" e "provvisorietà" dei metodi utilizzati e dei risultati conseguiti, approfondendo alcuni aspetti tecnici, storico/epistemologici e didattici della modellizzazione matematica, effettuando alcune riflessioni, guidate dalla lettura di testi specifici, sul significato che ha costruire un modello matematico e attuando un’analisi comparativa fra modelli deterministici e probabilistici. Tutto ciò al fine di fornire agli studenti sia elementi di un quadro di riferimento più avanzato, a livello ―adulto, per argomenti che possono essere ragionevolmente svolti a scuola, sia elementi di riflessione sugli aspetti (conoscenze, difficoltà, potenzialità) che possono intervenire nell’approccio alla modellizzazione nella scuola.

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108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L’obiettivo del corso è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

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68646 PROBLEMI DI SCATTERING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende descrivere la modellizzazione delle onde sonore nei fluidi perfetti e dei problemi di scattering diretto e inverso.

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38754 PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, relative allo studio dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di modellizzare teoricamente la classe dei problemi mal posti derivanti dalla inversione di operatori lineari e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che stocastico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale.

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105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici.

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48384 STATISTICA INFERENZIALE SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

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35288 STORIA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L’insegnamento si pone l’obiettivo di illustrare lo sviluppo storico-concettuale di alcuni temi centrali della matematica, sottolineando le connessioni con altri ambiti del sapere e invitando gli studenti a un ripensamento critico di varie nozioni matematiche di base.

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109057 TECNOLOGIE PER LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze relative alla progettazione e implementazione di attività caratterizzate dall’utilizzo di tecnologie didattiche.

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84023 TEORIA ANALITICA DEI NUMERI MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti elementari ed analitici fondamentali, e le relative tecniche, per lo studio di problemi aritmetici, in particolare riguardanti i numeri primi. Il corso fornisce prerequisiti analitici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

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61711 TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento introduce al linguaggio e allo sviluppo della teoria degli insiemi, sia come teoria fondazionale della matematica, sia per l'interesse intrinseco. Si presentano gli assiomi della teoria degli insiemi con primi sviluppi e costruzioni insiemistiche, gli insiemi numerici. Si affrontano poi le aritmetiche ordinale e cardinale con i principi di induzione e ricorsione transfinite per giungere il problema del continuo e fornire cenni di combinatorica infinita e presentare il metodo del forcing per le dimostrazioni di indipendenza.

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107014 TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività Formative Affini o Integrative
L'insegnamento introduce allo studio delle dimostrazioni come oggetti formali della matematica analizzandone la struttura e applicandolo a particolari sistemi logici, con attenzione all'automazio