logo_orizzontale_WHITE
PROGRAMMAZIONE DIDATTICA COORTE A.A. 2025/2026
CORSO DI LAUREA MAGISTRALE in 11907 MATEMATICA (classe LM-40 R )

SCHEDA INFORMATIVA

Sede amministrativa:  GE
Classe delle lauree in: 

Matematica (classe LM-40 R)

Durata:  2 anni
Indirizzo web:  http://www.dima.unige.it/didattica/matematica/new
Dipartimento di riferimento:  DIPARTIMENTO DI MATEMATICA

PIANO DI STUDI

1° anno (coorte 2025/2026)

DIVULGAZIONE E DIDATTICA DELLA MATEMATICA - GE
Codice Disciplina Settore CFU Tipologia/Ambito Obiettivi Formativi Propedeuticità
90705 LOGICA MATEMATICA MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
L’insegnamento punta a far acquisire gli strumenti di base per lo studio matematico delle teorie del primo ordine e dei loro modelli, quali i teoremi di completezza delle teorie, di compattezza, di incompletezza dell'aritmetica e il paradigma di calcolo meccanico realizzato dalle macchine di Turing, che permette di risolvere il problema della decisione di Hilbert.

-

114952 DIDATTICA DELLA MATEMATICA E DIVULGAZIONE MAT/04 18 L'insegnamento promuove lo sviluppo di competenze nella progettazione, implementazione e analisi di attività didattiche per l’insegnamento della matematica, fornendo agli studenti gli strumenti teorici e metodologici necessari per comprendere e gestire i processi di insegnamento e apprendimento della disciplina. Parallelamente, l'insegnamento sviluppa anche abilità nella comunicazione e divulgazione della matematica, con particolare attenzione alla progettazione di attività educative, incontri ed eventi destinati a diverse tipologie di pubblico, tra cui specialistico, generale e scolastico.

-

  42924 - LABORATORIO DI DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Il Laboratorio, in continuità con l'insegnamento Didattica della Mateamtica, fornisce un modello di didattica della matematica, coerente con gli sviluppi della ricerca in didattica della matematica, che promuove la costruzione consapevole delle competenze matematiche per la scuola secondaria, secondo quanto previsto dalle vigenti Indicazioni nazionali.

-

  66446 - DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
L’insegnamento prepara all’insegnamento della matematica nella scuola secondaria e introduce alla ricerca in didattica della matematica, fornendo strumenti teorici al futuro insegnante per inquadrare i processi di insegnamento e di apprendimento della disciplina, con l’obiettivo di promuovere lo sviluppo di competenze relative alla progettazione, implementazione e analisi di attività didattiche. 

-

  105145 - #DIMA (DIVULGAZIONE MATEMATICA) MAT/04 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze nell'ambito della comunicazione e della divulgazione della matematica, con particolare riferimento alla progettazione di attività, incontri ed eventi per diverse tipologie di pubblico: specialistico, generale, scolastico. Inoltre, acquisire padronanza nelle tecniche di comunicazione pubblica della scienza e della matematica è inoltre fondamentale per l’insegnante.

-

107028 LINGUA INGLESE B2 L-LIN/12 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Ulteriori conoscenze linguistiche
Consolidate the knowledge of the English language at the B2 level as described in the CEFR of the European Council in the following skills: Reading, Use of English, and Listening.

-


6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
39407 ALGEBRA COMMUTATIVA 1 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre alcune nozioni di base dell'algebra commutativa tra le quali localizzazione, prodotto tensore, concetti di modulo Noetheriano e Artiniano, dimensione di Krull e dipendenza integrale.

-

90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere i concetti di base dell'algebra commutativa ed gli aspetti computazionali ad essi correlati. In particolare vengono discusse le nozioni di anello Noetheriano, modulo, base di Groebner e si presentano alcuni metodi risolutivi dei sistemi di equazioni polinomiali.

-

61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

-

29024 ANALISI FUNZIONALE 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo principale di questo insegnamento è quello di fornire agli/alle studenti le conoscenze di base di analisi funzionale, con particolare attenzione agli spazi di funzioni e, più in generale, agli spazi di Banach e agli operatori fra essi.

-

61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

-

26938 CALCOLO NUMERICO MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.

-

109043 CRITTOGRAFIA MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di crittografia.

-

109062 DIDATTICA DELLA FISICA CON LABORATORIO FIS/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento affronta problematiche generali: teoriche, metodologiche e laboratoriali, inerenti l'insegnamento della Fisica nella scuola secondaria. L'obiettivo è sviluppare competenze relative alla progettazione e valutazione di attività didattiche, anche laboratoriali. Inoltre, l'insegnamento promuove la pianificazione di percorsi didattici finalizzati a rendere gli studenti familiari con i metodi di indagine e le pratiche scientifiche specifiche della Fisica.

-

101565 DIDATTICA DELLA MATEMATICA PER L'INCLUSIONE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze didattiche relative alla disciplina, con particolare riferimento alla capacità di progettare e implementare attività didattiche significative e inclusive, di condurre riflessioni didattiche critiche a priori e a posteriori delle attività svolte rispetto all’obiettivo di inclusione scolastica, e di attuare adeguate strategie di valutazione formativa.

-

90693 ELEMENTI E APPLICAZIONI DI FISICA MODERNA FIS/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di preparare gli studenti all’insegnamento relativo alla parte di Fisica Moderna che si svolge nella scuola secondaria superiore. Per questo ha come scopo quello sviluppare competenze di base di meccanica quantistica e di relatività ristretta stimolando l'interesse e la comprensione di fenomeni fisici associati a questi argomenti. Ciò consentirà di fornire adeguati strumenti al futuro insegnante per svolgere in pieno controllo le lezioni relative a questa parte di programma, evidenziando anche applicazioni nel campo delle moderne tecnologie quantistiche.

-

29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

-

61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le nozioni e i metodi della geometria differenziale moderna.

-

102307 INFORMATICA PER CREATIVITÀ, DIDATTICA E DIVULGAZIONE INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Apprendere principi e metodi per sfruttare le potenzialità dell'informatica in attività di carattere creativo, divulgativo ed educativo, per costruire percorsi didattici, eventi e laboratori divulgativi attraverso attività pratica e sperimentazione sul campo in iniziative divulgative e didattiche in collaborazione con scuole e altre organizzazioni.

-

61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

-

114944 MACHINE LEARNING MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

-

42925 MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.

-

90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere gli elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale, in particolare i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, e far acquisire le tecniche necessarie per affrontare lo studio delle equazioni di Einstein.

-

90697 METODI MATEMATICI PER LA MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, facendo acquisire le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

-

66449 MODELLI MATEMATICI PER L'INSEGNAMENTO (MMI) MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Il corso si pone come obiettivo quello di fornire l'occasione di riflettere sulla complessità del processo di modellizzazione matematica del reale e sul grado di "approssimazione" e "provvisorietà" dei metodi utilizzati e dei risultati conseguiti, approfondendo alcuni aspetti storico/epistemologici e didattici della modellizzazione matematica, ed effettuando alcune riflessioni, guidate dalla lettura di testi specifici, sul significato che ha costruire un modello matematico.

-

108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’obiettivo dell'insegnamento è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

-

38754 PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, per la soluzione dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di comprendere il concetto di mal-posizione di un problema inverso lineare e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che statistico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale. Importanti esempi di problemi inversi in ambito applicativo sono la diagnostica per immagini (Tomografia Assiale Computerizzata), il telerilevamento satellitare in climatologia, la tomografia acustica oceanografica e l'analisi non distruttiva in ingegneria civile, la ricostruzione e il riconoscimento di immagini, l'apprendimento automatico da esempi.

-

57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è introdurre la teoria delle Catene di Markov e sviluppare le competenze necessarie a modellare mediante tali processi sistemi dinamici che evolvono in maniera casuale, risolvendo problemi ad essi collegati.

-

105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici. L’obiettivo è dotare gli studenti di moderni strumenti computazionali di Intelligenza Artificiale quali reti neurali con e senza memoria, mappe auto-organizzanti, algoritmi genetici, calcolo evolutivo, swarm intelligence.

-

48384 STATISTICA INFERENZIALE SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

-

52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le definizioni ed i concetti principali della statistica matematica classica, dalle nozioni di modello statistico e stimatore puntuale a vari metodi di stima (dei momenti, in verosimiglianza, principio di invarianza) e di valutazione di bontà di uno stimatore. 

-

35288 STORIA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’insegnamento si pone l’obiettivo di illustrare lo sviluppo storico-concettuale di alcuni temi centrali della matematica, sottolineando le connessioni con altri ambiti del sapere e invitando gli studenti a un ripensamento critico di varie nozioni matematiche di base.

-

61711 TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire il linguaggio della teoria degli insiemi, sia come teoria fondazionale della matematica, sia per l'interesse intrinseco, facendo apprendere gli assiomi della teoria degli insiemi con primi sviluppi e costruzioni insiemistiche, gli insiemi numerici, le aritmetiche ordinale e cardinale con i principi di induzione e ricorsione transfinite e il problema del continuo e facendo acquisire elementi di combinatorica infinita e il metodo del forcing per le dimostrazioni di indipendenza.

-

34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

-

106978 TEORIA DI GALOIS MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.

-

34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

-

 

6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
39407 ALGEBRA COMMUTATIVA 1 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre alcune nozioni di base dell'algebra commutativa tra le quali localizzazione, prodotto tensore, concetti di modulo Noetheriano e Artiniano, dimensione di Krull e dipendenza integrale.

-

90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere i concetti di base dell'algebra commutativa ed gli aspetti computazionali ad essi correlati. In particolare vengono discusse le nozioni di anello Noetheriano, modulo, base di Groebner e si presentano alcuni metodi risolutivi dei sistemi di equazioni polinomiali.

-

61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

-

29024 ANALISI FUNZIONALE 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo principale di questo insegnamento è quello di fornire agli/alle studenti le conoscenze di base di analisi funzionale, con particolare attenzione agli spazi di funzioni e, più in generale, agli spazi di Banach e agli operatori fra essi.

-

61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

-

26938 CALCOLO NUMERICO MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.

-

38557 CHIMICA CHIM/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Il corso illustra i concetti fondamentali della chimica generale: dalla descrizione della struttura atomica e/o molecolare della materia allo studio delle leggi dell'equilibrio chimico applicate in diverse situazioni.

-

109043 CRITTOGRAFIA MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di crittografia.

-

109062 DIDATTICA DELLA FISICA CON LABORATORIO FIS/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento affronta problematiche generali: teoriche, metodologiche e laboratoriali, inerenti l'insegnamento della Fisica nella scuola secondaria. L'obiettivo è sviluppare competenze relative alla progettazione e valutazione di attività didattiche, anche laboratoriali. Inoltre, l'insegnamento promuove la pianificazione di percorsi didattici finalizzati a rendere gli studenti familiari con i metodi di indagine e le pratiche scientifiche specifiche della Fisica.

-

101565 DIDATTICA DELLA MATEMATICA PER L'INCLUSIONE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze didattiche relative alla disciplina, con particolare riferimento alla capacità di progettare e implementare attività didattiche significative e inclusive, di condurre riflessioni didattiche critiche a priori e a posteriori delle attività svolte rispetto all’obiettivo di inclusione scolastica, e di attuare adeguate strategie di valutazione formativa.

-

90693 ELEMENTI E APPLICAZIONI DI FISICA MODERNA FIS/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di preparare gli studenti all’insegnamento relativo alla parte di Fisica Moderna che si svolge nella scuola secondaria superiore. Per questo ha come scopo quello sviluppare competenze di base di meccanica quantistica e di relatività ristretta stimolando l'interesse e la comprensione di fenomeni fisici associati a questi argomenti. Ciò consentirà di fornire adeguati strumenti al futuro insegnante per svolgere in pieno controllo le lezioni relative a questa parte di programma, evidenziando anche applicazioni nel campo delle moderne tecnologie quantistiche.

-

29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

-

61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le nozioni e i metodi della geometria differenziale moderna.

-

102307 INFORMATICA PER CREATIVITÀ, DIDATTICA E DIVULGAZIONE INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Apprendere principi e metodi per sfruttare le potenzialità dell'informatica in attività di carattere creativo, divulgativo ed educativo, per costruire percorsi didattici, eventi e laboratori divulgativi attraverso attività pratica e sperimentazione sul campo in iniziative divulgative e didattiche in collaborazione con scuole e altre organizzazioni.

-

61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

-

114944 MACHINE LEARNING MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

-

42925 MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.

-

90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere gli elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale, in particolare i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, e far acquisire le tecniche necessarie per affrontare lo studio delle equazioni di Einstein.

-

90697 METODI MATEMATICI PER LA MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, facendo acquisire le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

-

66449 MODELLI MATEMATICI PER L'INSEGNAMENTO (MMI) MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Il corso si pone come obiettivo quello di fornire l'occasione di riflettere sulla complessità del processo di modellizzazione matematica del reale e sul grado di "approssimazione" e "provvisorietà" dei metodi utilizzati e dei risultati conseguiti, approfondendo alcuni aspetti storico/epistemologici e didattici della modellizzazione matematica, ed effettuando alcune riflessioni, guidate dalla lettura di testi specifici, sul significato che ha costruire un modello matematico.

-

108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’obiettivo dell'insegnamento è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

-

38754 PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, per la soluzione dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di comprendere il concetto di mal-posizione di un problema inverso lineare e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che statistico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale. Importanti esempi di problemi inversi in ambito applicativo sono la diagnostica per immagini (Tomografia Assiale Computerizzata), il telerilevamento satellitare in climatologia, la tomografia acustica oceanografica e l'analisi non distruttiva in ingegneria civile, la ricostruzione e il riconoscimento di immagini, l'apprendimento automatico da esempi.

-

57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è introdurre la teoria delle Catene di Markov e sviluppare le competenze necessarie a modellare mediante tali processi sistemi dinamici che evolvono in maniera casuale, risolvendo problemi ad essi collegati.

-

105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici. L’obiettivo è dotare gli studenti di moderni strumenti computazionali di Intelligenza Artificiale quali reti neurali con e senza memoria, mappe auto-organizzanti, algoritmi genetici, calcolo evolutivo, swarm intelligence.

-

48384 STATISTICA INFERENZIALE SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

-

52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le definizioni ed i concetti principali della statistica matematica classica, dalle nozioni di modello statistico e stimatore puntuale a vari metodi di stima (dei momenti, in verosimiglianza, principio di invarianza) e di valutazione di bontà di uno stimatore. 

-

35288 STORIA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’insegnamento si pone l’obiettivo di illustrare lo sviluppo storico-concettuale di alcuni temi centrali della matematica, sottolineando le connessioni con altri ambiti del sapere e invitando gli studenti a un ripensamento critico di varie nozioni matematiche di base.

-

61711 TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire il linguaggio della teoria degli insiemi, sia come teoria fondazionale della matematica, sia per l'interesse intrinseco, facendo apprendere gli assiomi della teoria degli insiemi con primi sviluppi e costruzioni insiemistiche, gli insiemi numerici, le aritmetiche ordinale e cardinale con i principi di induzione e ricorsione transfinite e il problema del continuo e facendo acquisire elementi di combinatorica infinita e il metodo del forcing per le dimostrazioni di indipendenza.

-

34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

-

106978 TEORIA DI GALOIS MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.

-

34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

-

 

18 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
101565 DIDATTICA DELLA MATEMATICA PER L'INCLUSIONE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze didattiche relative alla disciplina, con particolare riferimento alla capacità di progettare e implementare attività didattiche significative e inclusive, di condurre riflessioni didattiche critiche a priori e a posteriori delle attività svolte rispetto all’obiettivo di inclusione scolastica, e di attuare adeguate strategie di valutazione formativa.

-

42925 MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.

-

66449 MODELLI MATEMATICI PER L'INSEGNAMENTO (MMI) MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Il corso si pone come obiettivo quello di fornire l'occasione di riflettere sulla complessità del processo di modellizzazione matematica del reale e sul grado di "approssimazione" e "provvisorietà" dei metodi utilizzati e dei risultati conseguiti, approfondendo alcuni aspetti storico/epistemologici e didattici della modellizzazione matematica, ed effettuando alcune riflessioni, guidate dalla lettura di testi specifici, sul significato che ha costruire un modello matematico.

-

35288 STORIA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’insegnamento si pone l’obiettivo di illustrare lo sviluppo storico-concettuale di alcuni temi centrali della matematica, sottolineando le connessioni con altri ambiti del sapere e invitando gli studenti a un ripensamento critico di varie nozioni matematiche di base.

-

 

6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
109062 DIDATTICA DELLA FISICA CON LABORATORIO FIS/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento affronta problematiche generali: teoriche, metodologiche e laboratoriali, inerenti l'insegnamento della Fisica nella scuola secondaria. L'obiettivo è sviluppare competenze relative alla progettazione e valutazione di attività didattiche, anche laboratoriali. Inoltre, l'insegnamento promuove la pianificazione di percorsi didattici finalizzati a rendere gli studenti familiari con i metodi di indagine e le pratiche scientifiche specifiche della Fisica.

-

90693 ELEMENTI E APPLICAZIONI DI FISICA MODERNA FIS/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di preparare gli studenti all’insegnamento relativo alla parte di Fisica Moderna che si svolge nella scuola secondaria superiore. Per questo ha come scopo quello sviluppare competenze di base di meccanica quantistica e di relatività ristretta stimolando l'interesse e la comprensione di fenomeni fisici associati a questi argomenti. Ciò consentirà di fornire adeguati strumenti al futuro insegnante per svolgere in pieno controllo le lezioni relative a questa parte di programma, evidenziando anche applicazioni nel campo delle moderne tecnologie quantistiche.

-

102307 INFORMATICA PER CREATIVITÀ, DIDATTICA E DIVULGAZIONE INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Apprendere principi e metodi per sfruttare le potenzialità dell'informatica in attività di carattere creativo, divulgativo ed educativo, per costruire percorsi didattici, eventi e laboratori divulgativi attraverso attività pratica e sperimentazione sul campo in iniziative divulgative e didattiche in collaborazione con scuole e altre organizzazioni.

-

48384 STATISTICA INFERENZIALE SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

-

 

9 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
104524 TIROCINIO NELLA SCUOLA 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Tirocini formativi e di orientamento
Uno stage consiste in un periodo di lavoro continuativo a tempo pieno presso un ente o una scuola convenzionata. Ogni settimana a tempo pieno (o equivalentemente 25 ore) verrà conteggiata come 1 CFU.

-

111470 TIROCINIO NELLA SCUOLA 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Tirocini formativi e di orientamento
Uno stage consiste in un periodo di lavoro continuativo a tempo pieno presso un ente o una scuola convenzionata. Ogni settimana a tempo pieno (o equivalentemente 25 ore) verrà conteggiata come 1 CFU.

-

 

6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
26938 CALCOLO NUMERICO MAT/08 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
L'insegnamento riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.

-

114944 MACHINE LEARNING MAT/09 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

-

90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
Scopo dell’insegnamento è far apprendere gli elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale, in particolare i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, e far acquisire le tecniche necessarie per affrontare lo studio delle equazioni di Einstein.

-

90697 METODI MATEMATICI PER LA MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, facendo acquisire le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

-

108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
L’obiettivo dell'insegnamento è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

-

38754 PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI MAT/08 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, per la soluzione dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di comprendere il concetto di mal-posizione di un problema inverso lineare e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che statistico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale. Importanti esempi di problemi inversi in ambito applicativo sono la diagnostica per immagini (Tomografia Assiale Computerizzata), il telerilevamento satellitare in climatologia, la tomografia acustica oceanografica e l'analisi non distruttiva in ingegneria civile, la ricostruzione e il riconoscimento di immagini, l'apprendimento automatico da esempi.

-

57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
Scopo dell’insegnamento è introdurre la teoria delle Catene di Markov e sviluppare le competenze necessarie a modellare mediante tali processi sistemi dinamici che evolvono in maniera casuale, risolvendo problemi ad essi collegati.

-

105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici. L’obiettivo è dotare gli studenti di moderni strumenti computazionali di Intelligenza Artificiale quali reti neurali con e senza memoria, mappe auto-organizzanti, algoritmi genetici, calcolo evolutivo, swarm intelligence.

-

52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le definizioni ed i concetti principali della statistica matematica classica, dalle nozioni di modello statistico e stimatore puntuale a vari metodi di stima (dei momenti, in verosimiglianza, principio di invarianza) e di valutazione di bontà di uno stimatore. 

-

 

12 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
39407 ALGEBRA COMMUTATIVA 1 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre alcune nozioni di base dell'algebra commutativa tra le quali localizzazione, prodotto tensore, concetti di modulo Noetheriano e Artiniano, dimensione di Krull e dipendenza integrale.

-

90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell’insegnamento è far apprendere i concetti di base dell'algebra commutativa ed gli aspetti computazionali ad essi correlati. In particolare vengono discusse le nozioni di anello Noetheriano, modulo, base di Groebner e si presentano alcuni metodi risolutivi dei sistemi di equazioni polinomiali.

-

61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

-

29024 ANALISI FUNZIONALE 1 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo principale di questo insegnamento è quello di fornire agli/alle studenti le conoscenze di base di analisi funzionale, con particolare attenzione agli spazi di funzioni e, più in generale, agli spazi di Banach e agli operatori fra essi.

-

61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

-

109043 CRITTOGRAFIA MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di crittografia.

-

29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

-

61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le nozioni e i metodi della geometria differenziale moderna.

-

61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

-

61711 TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell’insegnamento è far acquisire il linguaggio della teoria degli insiemi, sia come teoria fondazionale della matematica, sia per l'interesse intrinseco, facendo apprendere gli assiomi della teoria degli insiemi con primi sviluppi e costruzioni insiemistiche, gli insiemi numerici, le aritmetiche ordinale e cardinale con i principi di induzione e ricorsione transfinite e il problema del continuo e facendo acquisire elementi di combinatorica infinita e il metodo del forcing per le dimostrazioni di indipendenza.

-

34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

-

106978 TEORIA DI GALOIS MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.

-

34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

-

 

1° anno (coorte 2025/2026)

MATEMATICA APPLICATA - GE
Codice Disciplina Settore CFU Tipologia/Ambito Obiettivi Formativi Propedeuticità
109070 ANALISI NUMERICA 12 L’insegnamento punta a far acquisire strumenti e tecniche utili al trattamento dei problemi numerici più importanti della matematica applicata: da un lato il problema diretto (data la causa di un fenomeno calcolarne gli effetti) che viene spesso modellizzato attraverso equazioni alle derivate parziali (PDE), dall'altro il problema inverso (dall'osservazione degli effetti risalire alle quantità che li hanno causati) che spesso non verifica la definizione di buona posizione.

-

  38754 - PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI MAT/08 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, per la soluzione dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di comprendere il concetto di mal-posizione di un problema inverso lineare e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che statistico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale. Importanti esempi di problemi inversi in ambito applicativo sono la diagnostica per immagini (Tomografia Assiale Computerizzata), il telerilevamento satellitare in climatologia, la tomografia acustica oceanografica e l'analisi non distruttiva in ingegneria civile, la ricostruzione e il riconoscimento di immagini, l'apprendimento automatico da esempi.

-

  61473 - TRATTAMENTO NUMERICO DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI MAT/08 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
L'insegnamento intende introdurre le principali problematiche che si devono affrontare nella soluzione numerica di PDE, anche con riferimento all'implementazione dei corrispondenti algoritmi e all'interpretazione dei risultati per le relative sperimentazioni numeriche.

-


12 CFU tra i seguenti insegnamenti:
61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

-

29024 ANALISI FUNZIONALE 1 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo principale di questo insegnamento è quello di fornire agli/alle studenti le conoscenze di base di analisi funzionale, con particolare attenzione agli spazi di funzioni e, più in generale, agli spazi di Banach e agli operatori fra essi.

-

29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

-

 
107028 LINGUA INGLESE B2 L-LIN/12 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Ulteriori conoscenze linguistiche
Consolidate the knowledge of the English language at the B2 level as described in the CEFR of the European Council in the following skills: Reading, Use of English, and Listening.

-


12 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere i concetti di base dell'algebra commutativa ed gli aspetti computazionali ad essi correlati. In particolare vengono discusse le nozioni di anello Noetheriano, modulo, base di Groebner e si presentano alcuni metodi risolutivi dei sistemi di equazioni polinomiali.

-

109056 ALGEBRE DI OPERATORI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è acquisire gli elementi di base della teoria delle C*-algebre e delle algebre di von Neumann come linguaggio unificato per la teoria spettrale e la probabilità non commutativa.

-

61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

-

29024 ANALISI FUNZIONALE 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo principale di questo insegnamento è quello di fornire agli/alle studenti le conoscenze di base di analisi funzionale, con particolare attenzione agli spazi di funzioni e, più in generale, agli spazi di Banach e agli operatori fra essi.

-

61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

-

42916 APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALLA MEDICINA MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende descrivere la modellizzazione matematica di due problemi tomografici di grande interesse in ambito medico: la tomografia a raggi X e la risonanza magnetica. In ambedue i casi, l'obiettivo della trattazione è duplice: da una parte evidenziare come formalismi matematici sofisticati sono indispensabili per la comprensione di due problemi di così grande valenza applicativa; dall'altra, dotare gli studenti degli strumenti numerici necessari all'elaborazione delle immagini provenienti da queste modalità di acquisizione.

-

62425 APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALL'ASTROFISICA MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende fornire una preparazione matematica specialistica sui metodi propri della ricostruzione e dell’elaborazione di immagini con particolare riferimento all’elaborazione di immagini di tipo astronomico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, sono previste esercitazioni di laboratorio durante le quali si elaboreranno dati registrati da satelliti NASA ed ESA attualmente in orbita.

-

25880 BASI DI DATI INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Apprendere come progettare basi di dati, in particolare relazionali, a supporto di applicazioni o adattare basi dati già esistenti alle esigenze di nuovi applicativi che debbano interagire con esse, come esprimere interrogazioni e modifiche su basi di dati relazionali e acquisire i principi base relativi all’organizzazione interna e all'amministrazione di sistemi di gestione dati, con specifico riferimento alla progettazione di schema fisico, al monitoraggio delle prestazioni, all’esecuzione concorrente di transazioni e al controllo dell’accesso.

-

26938 CALCOLO NUMERICO MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.

-

106979 COMPLEMENTI DI ANALISI COMPLESSA MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Il corso approfondisce nozioni avanzate relative alle funzioni di una variabile complessa, tra cui la funzione Gamma, i teoremi di Rouché e di Picard, il teorema della mappa di Riemann e le principali proprietà delle funzioni di ordine finito. Questi temi permettono agli studenti di acquisire una visione più matura e articolata dell’analisi complessa, in preparazione allo studio di problemi più approfonditi in diversi ambiti della matematica.

-

109043 CRITTOGRAFIA MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di crittografia.

-

101804 DEEP LEARNING INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Learning how to use advanced machine learning algorithms, including learning data representation (dictionaries and metric), deep learning, and learning in dynamic environment (online, active and reinforcement learning), by grasping the underlying computational and modeling issues.

-

29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

-

61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le nozioni e i metodi della geometria differenziale moderna.

-

80412 GEOMETRIC MODELING INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Learning how to represent image content adaptively by means of shallow or deep computational models and biologically-inspired hierarchical models, and how to tackle image classification and categorization problems.

-

66453 ISTITUZIONI DI GEOMETRIA SUPERIORE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alla teoria delle varietà algebriche, con studio di esempi notevoli e con particolare riguardo al caso delle curve, trattando con metodi classici anche alcuni argomenti avanzati. Le conoscenze fornite sono utili sia per il proseguimento degli studi nel settore algebrico-geometrico sia per un approccio ad alcuni problemi in ambito applicativo.

-

52500 LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE PER LA STATISTICA SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire le basi per la manipolazione e la rappresentazione dei dati con il sistema SAS.

-

90705 LOGICA MATEMATICA MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’insegnamento punta a far acquisire gli strumenti di base per lo studio matematico delle teorie del primo ordine e dei loro modelli, quali i teoremi di completezza delle teorie, di compattezza, di incompletezza dell'aritmetica e il paradigma di calcolo meccanico realizzato dalle macchine di Turing, che permette di risolvere il problema della decisione di Hilbert.

-

114944 MACHINE LEARNING MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

-

64448 MATEMATICA FINANZIARIA SECS-S/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si propone di fornire la formalizzazione e la modellazione matematica di operazioni finanziarie, cioè di operazioni di scambio aventi per oggetto importi monetari esigibili a scadenze diverse.

-

90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere gli elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale, in particolare i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, e far acquisire le tecniche necessarie per affrontare lo studio delle equazioni di Einstein.

-

90697 METODI MATEMATICI PER LA MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, facendo acquisire le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

-

42927 METODI NUMERICI PER L'ALGEBRA LINEARE MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende approfondire le conoscenze di algebra lineare numerica, con particolare riferimento al trattamento numerico delle matrici di grandi dimensioni, favorendo la comprensione dei metodi più efficienti, sia diretti che iterativi.

-

61712 MODELLI DI SISTEMI CONTINUI E APPLICAZIONI MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire una conoscenza di base di principi, modelli e tecniche utilizzate nelle applicazioni della matematica allo studio del comportamento di sistemi materiali continui deformabili, solidi e fluidi.

-

108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’obiettivo dell'insegnamento è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

-

57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è introdurre la teoria delle Catene di Markov e sviluppare le competenze necessarie a modellare mediante tali processi sistemi dinamici che evolvono in maniera casuale, risolvendo problemi ad essi collegati.

-

48382 PROGRAMMAZIONE 2 INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento introduce i principi della programmazione orientata a oggetti, di cui si fara' esperienza pratica in laboratorio attraverso i linguaggi Java e Python. Introduce le nozioni di tipo di dato, implementazione, complessita' computazionale, e le tecniche fondamentali per la valutazione della complessita' di algoritmi e strutture dati. Dopo avere frequentato l'insegnamento, lo studente conoscera' la programmazione orientata a oggetti; sara' in grado di sviluppare un progetto programmativo utilizzando componenti di libreria e algoritmi, essendo consapevole della complessita' computazionale insita nelle scelte implementative.

-

105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici. L’obiettivo è dotare gli studenti di moderni strumenti computazionali di Intelligenza Artificiale quali reti neurali con e senza memoria, mappe auto-organizzanti, algoritmi genetici, calcolo evolutivo, swarm intelligence.

-

48384 STATISTICA INFERENZIALE SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

-

52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le definizioni ed i concetti principali della statistica matematica classica, dalle nozioni di modello statistico e stimatore puntuale a vari metodi di stima (dei momenti, in verosimiglianza, principio di invarianza) e di valutazione di bontà di uno stimatore. 

-

34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

-

34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

-

 

12 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere i concetti di base dell'algebra commutativa ed gli aspetti computazionali ad essi correlati. In particolare vengono discusse le nozioni di anello Noetheriano, modulo, base di Groebner e si presentano alcuni metodi risolutivi dei sistemi di equazioni polinomiali.

-

109056 ALGEBRE DI OPERATORI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è acquisire gli elementi di base della teoria delle C*-algebre e delle algebre di von Neumann come linguaggio unificato per la teoria spettrale e la probabilità non commutativa.

-

61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

-

29024 ANALISI FUNZIONALE 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo principale di questo insegnamento è quello di fornire agli/alle studenti le conoscenze di base di analisi funzionale, con particolare attenzione agli spazi di funzioni e, più in generale, agli spazi di Banach e agli operatori fra essi.

-

61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

-

42916 APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALLA MEDICINA MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende descrivere la modellizzazione matematica di due problemi tomografici di grande interesse in ambito medico: la tomografia a raggi X e la risonanza magnetica. In ambedue i casi, l'obiettivo della trattazione è duplice: da una parte evidenziare come formalismi matematici sofisticati sono indispensabili per la comprensione di due problemi di così grande valenza applicativa; dall'altra, dotare gli studenti degli strumenti numerici necessari all'elaborazione delle immagini provenienti da queste modalità di acquisizione.

-

62425 APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALL'ASTROFISICA MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende fornire una preparazione matematica specialistica sui metodi propri della ricostruzione e dell’elaborazione di immagini con particolare riferimento all’elaborazione di immagini di tipo astronomico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, sono previste esercitazioni di laboratorio durante le quali si elaboreranno dati registrati da satelliti NASA ed ESA attualmente in orbita.

-

26938 CALCOLO NUMERICO MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.

-

106979 COMPLEMENTI DI ANALISI COMPLESSA MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Il corso approfondisce nozioni avanzate relative alle funzioni di una variabile complessa, tra cui la funzione Gamma, i teoremi di Rouché e di Picard, il teorema della mappa di Riemann e le principali proprietà delle funzioni di ordine finito. Questi temi permettono agli studenti di acquisire una visione più matura e articolata dell’analisi complessa, in preparazione allo studio di problemi più approfonditi in diversi ambiti della matematica.

-

109043 CRITTOGRAFIA MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di crittografia.

-

29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

-

61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le nozioni e i metodi della geometria differenziale moderna.

-

66453 ISTITUZIONI DI GEOMETRIA SUPERIORE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alla teoria delle varietà algebriche, con studio di esempi notevoli e con particolare riguardo al caso delle curve, trattando con metodi classici anche alcuni argomenti avanzati. Le conoscenze fornite sono utili sia per il proseguimento degli studi nel settore algebrico-geometrico sia per un approccio ad alcuni problemi in ambito applicativo.

-

52500 LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE PER LA STATISTICA SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire le basi per la manipolazione e la rappresentazione dei dati con il sistema SAS.

-

90705 LOGICA MATEMATICA MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’insegnamento punta a far acquisire gli strumenti di base per lo studio matematico delle teorie del primo ordine e dei loro modelli, quali i teoremi di completezza delle teorie, di compattezza, di incompletezza dell'aritmetica e il paradigma di calcolo meccanico realizzato dalle macchine di Turing, che permette di risolvere il problema della decisione di Hilbert.

-

114944 MACHINE LEARNING MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

-

90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere gli elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale, in particolare i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, e far acquisire le tecniche necessarie per affrontare lo studio delle equazioni di Einstein.

-

90697 METODI MATEMATICI PER LA MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, facendo acquisire le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

-

42927 METODI NUMERICI PER L'ALGEBRA LINEARE MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende approfondire le conoscenze di algebra lineare numerica, con particolare riferimento al trattamento numerico delle matrici di grandi dimensioni, favorendo la comprensione dei metodi più efficienti, sia diretti che iterativi.

-

61712 MODELLI DI SISTEMI CONTINUI E APPLICAZIONI MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire una conoscenza di base di principi, modelli e tecniche utilizzate nelle applicazioni della matematica allo studio del comportamento di sistemi materiali continui deformabili, solidi e fluidi.

-

108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’obiettivo dell'insegnamento è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

-

57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è introdurre la teoria delle Catene di Markov e sviluppare le competenze necessarie a modellare mediante tali processi sistemi dinamici che evolvono in maniera casuale, risolvendo problemi ad essi collegati.

-

105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici. L’obiettivo è dotare gli studenti di moderni strumenti computazionali di Intelligenza Artificiale quali reti neurali con e senza memoria, mappe auto-organizzanti, algoritmi genetici, calcolo evolutivo, swarm intelligence.

-

48384 STATISTICA INFERENZIALE SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

-

52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le definizioni ed i concetti principali della statistica matematica classica, dalle nozioni di modello statistico e stimatore puntuale a vari metodi di stima (dei momenti, in verosimiglianza, principio di invarianza) e di valutazione di bontà di uno stimatore. 

-

34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

-

34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

-

 

6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
114944 MACHINE LEARNING MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

-

61712 MODELLI DI SISTEMI CONTINUI E APPLICAZIONI MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire una conoscenza di base di principi, modelli e tecniche utilizzate nelle applicazioni della matematica allo studio del comportamento di sistemi materiali continui deformabili, solidi e fluidi.

-

108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’obiettivo dell'insegnamento è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

-

57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è introdurre la teoria delle Catene di Markov e sviluppare le competenze necessarie a modellare mediante tali processi sistemi dinamici che evolvono in maniera casuale, risolvendo problemi ad essi collegati.

-

105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici. L’obiettivo è dotare gli studenti di moderni strumenti computazionali di Intelligenza Artificiale quali reti neurali con e senza memoria, mappe auto-organizzanti, algoritmi genetici, calcolo evolutivo, swarm intelligence.

-

52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le definizioni ed i concetti principali della statistica matematica classica, dalle nozioni di modello statistico e stimatore puntuale a vari metodi di stima (dei momenti, in verosimiglianza, principio di invarianza) e di valutazione di bontà di uno stimatore. 

-

 

6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
98701 ALTRE ATTIVITA' PER INSEGNAMENTO 4 4 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
Vengono riconosciuti fino 4 CFU a studenti che svolgano attività di tutorato o di tutorato in laboratorio rivolte a studenti delle lauree triennali in Matematica o SMID. Le domande vanno presentate al coordinatore del CCS.

-

104519 MINI CORSO 3 A 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
I minicorsi sono tenuti da esperti del DIMA o esperti esterni. L’elenco è reso noto annualmente tramite le pagine web alla fine di settembre. Nel caso di moduli professionalizzanti proposti da esperti appartenenti ad enti esterni, l’insegnamento può essere seguito da un’attività di stage presso l’ente stesso.

-

104527 MINI CORSO 3 B 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
I minicorsi sono tenuti da esperti del DIMA o esperti esterni. L’elenco è reso noto annualmente tramite le pagine web alla fine di settembre. Nel caso di moduli professionalizzanti proposti da esperti appartenenti ad enti esterni, l’insegnamento può essere seguito da un’attività di stage presso l’ente stesso.

-

104518 MINI CORSO 4 4 4 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
I minicorsi sono tenuti da esperti del DIMA o esperti esterni. L’elenco è reso noto annualmente tramite le pagine web alla fine di settembre. Nel caso di moduli professionalizzanti proposti da esperti appartenenti ad enti esterni, l’insegnamento può essere seguito da un’attività di stage presso l’ente stesso.

-

104521 MODULI PROFESSIONALIZZANTI 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
I Moduli professionalizzanti da 3 CFU sono tenuti da esperti del DIMA o esperti esterni. L’elenco è reso noto annualmente tramite le pagine web alla fine di settembre. Nel caso di moduli professionalizzanti proposti da esperti appartenenti ad enti esterni, il modulo può essere seguito da un’attività di stage presso l’ente stesso.

-

104517 READING COURSE 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
Il reading course fornisce la possibilità di approfondire argomenti di ricerca trattati da esperti del DIMA, che non vengono affrontati nei corsi a lezioni frontali. 

-

104522 SEMINARIO A 2 2 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
L'attività seminariale potrà riguardare un argomento in abbinamento ad un insegnamento attivato oppure potrà essere indipendente.

-

104530 SEMINARIO B 2 2 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
L'attività seminariale potrà riguardare un argomento in abbinamento ad un insegnamento attivato oppure potrà essere indipendente.

-

104523 TIROCINIO IN AZIENDA 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
Uno stage consiste in un periodo di lavoro continuativo a tempo pieno presso un ente o un'azienda convenzionata. Ogni settimana a tempo pieno (o equivalentemente 25 ore) verrà conteggiata come 1 CFU.

-

 

6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell’insegnamento è far apprendere i concetti di base dell'algebra commutativa ed gli aspetti computazionali ad essi correlati. In particolare vengono discusse le nozioni di anello Noetheriano, modulo, base di Groebner e si presentano alcuni metodi risolutivi dei sistemi di equazioni polinomiali.

-

90705 LOGICA MATEMATICA MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
L’insegnamento punta a far acquisire gli strumenti di base per lo studio matematico delle teorie del primo ordine e dei loro modelli, quali i teoremi di completezza delle teorie, di compattezza, di incompletezza dell'aritmetica e il paradigma di calcolo meccanico realizzato dalle macchine di Turing, che permette di risolvere il problema della decisione di Hilbert.

-

34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

-

34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

-

 

12 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
114944 MACHINE LEARNING MAT/09 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

-

61712 MODELLI DI SISTEMI CONTINUI E APPLICAZIONI MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
Fornire una conoscenza di base di principi, modelli e tecniche utilizzate nelle applicazioni della matematica allo studio del comportamento di sistemi materiali continui deformabili, solidi e fluidi.

-

108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
L’obiettivo dell'insegnamento è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

-

57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
Scopo dell’insegnamento è introdurre la teoria delle Catene di Markov e sviluppare le competenze necessarie a modellare mediante tali processi sistemi dinamici che evolvono in maniera casuale, risolvendo problemi ad essi collegati.

-

105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici. L’obiettivo è dotare gli studenti di moderni strumenti computazionali di Intelligenza Artificiale quali reti neurali con e senza memoria, mappe auto-organizzanti, algoritmi genetici, calcolo evolutivo, swarm intelligence.

-

52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le definizioni ed i concetti principali della statistica matematica classica, dalle nozioni di modello statistico e stimatore puntuale a vari metodi di stima (dei momenti, in verosimiglianza, principio di invarianza) e di valutazione di bontà di uno stimatore. 

-

 

1° anno (coorte 2025/2026)

MATEMATICA GENERALE - GE
Codice Disciplina Settore CFU Tipologia/Ambito Obiettivi Formativi Propedeuticità

12 CFU tra i seguenti insegnamenti:
109049 LOGICA E ALGEBRA 12 L'insegnamento mira ad introdurre gli strumenti di base per la comprensione delle teorie logiche del primo ordine e dei loro modelli, e delle tecniche di base legate all’algebra, principalmente in ambito commutativo, applicate sia a problemi di tipo classico e fondazionale, che di tipo più moderno e applicato. Nel modulo di logica si vedono i teoremi di completezza e compattezza, e il teorema di incompletezza dell'aritmetica. Nei moduli di algebra si introducono alcune nozioni di base tra le quali localizzazione, prodotto tensore e dimensione di Krull. Si studiano inoltre gli aspetti computazionali dell'algebra, come le basi di Groebner, nonché aspetti di tipo più applicato quali la teoria dei codici.

-

  34327 - TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

-

  38752 - TEORIA ALGEBRICA DEI NUMERI MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti algebrici fondamentali, e le relative tecniche, utilizzati nello studio dell'aritmetica dei campi di numeri e, più in generale, degli anelli di Dedekind. Il corso fornisce prerequisiti algebrici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

-

  39407 - ALGEBRA COMMUTATIVA 1 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre alcune nozioni di base dell'algebra commutativa tra le quali localizzazione, prodotto tensore, concetti di modulo Noetheriano e Artiniano, dimensione di Krull e dipendenza integrale.

-

  90694 - ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell’insegnamento è far apprendere i concetti di base dell'algebra commutativa ed gli aspetti computazionali ad essi correlati. In particolare vengono discusse le nozioni di anello Noetheriano, modulo, base di Groebner e si presentano alcuni metodi risolutivi dei sistemi di equazioni polinomiali.

-

  90705 - LOGICA MATEMATICA MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
L’insegnamento punta a far acquisire gli strumenti di base per lo studio matematico delle teorie del primo ordine e dei loro modelli, quali i teoremi di completezza delle teorie, di compattezza, di incompletezza dell'aritmetica e il paradigma di calcolo meccanico realizzato dalle macchine di Turing, che permette di risolvere il problema della decisione di Hilbert.

-

  106978 - TEORIA DI GALOIS MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.

-

 
107028 LINGUA INGLESE B2 L-LIN/12 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Ulteriori conoscenze linguistiche
Consolidate the knowledge of the English language at the B2 level as described in the CEFR of the European Council in the following skills: Reading, Use of English, and Listening.

-


18 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
39407 ALGEBRA COMMUTATIVA 1 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre alcune nozioni di base dell'algebra commutativa tra le quali localizzazione, prodotto tensore, concetti di modulo Noetheriano e Artiniano, dimensione di Krull e dipendenza integrale.

-

42911 ALGEBRA COMMUTATIVA 2 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire agli studenti le basi dell’algebra omologica e nozioni come risoluzione libera e profondità di un modulo; introdurre/approfondire gli anelli regolari, gli anelli di Cohen-Macaulay e gli UFD.

-

90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere i concetti di base dell'algebra commutativa ed gli aspetti computazionali ad essi correlati. In particolare vengono discusse le nozioni di anello Noetheriano, modulo, base di Groebner e si presentano alcuni metodi risolutivi dei sistemi di equazioni polinomiali.

-

109056 ALGEBRE DI OPERATORI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è acquisire gli elementi di base della teoria delle C*-algebre e delle algebre di von Neumann come linguaggio unificato per la teoria spettrale e la probabilità non commutativa.

-

61683 ANALISI ARMONICA MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si propone di fornire un’introduzione all’analisi armonica astratta, ossia alla teoria delle rappresentazioni unitarie dei gruppi topologici localmente compatti.

-

61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

-

29024 ANALISI FUNZIONALE 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo principale di questo insegnamento è quello di fornire agli/alle studenti le conoscenze di base di analisi funzionale, con particolare attenzione agli spazi di funzioni e, più in generale, agli spazi di Banach e agli operatori fra essi.

-

61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

-

42916 APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALLA MEDICINA MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende descrivere la modellizzazione matematica di due problemi tomografici di grande interesse in ambito medico: la tomografia a raggi X e la risonanza magnetica. In ambedue i casi, l'obiettivo della trattazione è duplice: da una parte evidenziare come formalismi matematici sofisticati sono indispensabili per la comprensione di due problemi di così grande valenza applicativa; dall'altra, dotare gli studenti degli strumenti numerici necessari all'elaborazione delle immagini provenienti da queste modalità di acquisizione.

-

62425 APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALL'ASTROFISICA MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende fornire una preparazione matematica specialistica sui metodi propri della ricostruzione e dell’elaborazione di immagini con particolare riferimento all’elaborazione di immagini di tipo astronomico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, sono previste esercitazioni di laboratorio durante le quali si elaboreranno dati registrati da satelliti NASA ed ESA attualmente in orbita.

-

26938 CALCOLO NUMERICO MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.

-

106979 COMPLEMENTI DI ANALISI COMPLESSA MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Il corso approfondisce nozioni avanzate relative alle funzioni di una variabile complessa, tra cui la funzione Gamma, i teoremi di Rouché e di Picard, il teorema della mappa di Riemann e le principali proprietà delle funzioni di ordine finito. Questi temi permettono agli studenti di acquisire una visione più matura e articolata dell’analisi complessa, in preparazione allo studio di problemi più approfonditi in diversi ambiti della matematica.

-

109043 CRITTOGRAFIA MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di crittografia.

-

66446 DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’insegnamento prepara all’insegnamento della matematica nella scuola secondaria e introduce alla ricerca in didattica della matematica, fornendo strumenti teorici al futuro insegnante per inquadrare i processi di insegnamento e di apprendimento della disciplina, con l’obiettivo di promuovere lo sviluppo di competenze relative alla progettazione, implementazione e analisi di attività didattiche. 

-

101565 DIDATTICA DELLA MATEMATICA PER L'INCLUSIONE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze didattiche relative alla disciplina, con particolare riferimento alla capacità di progettare e implementare attività didattiche significative e inclusive, di condurre riflessioni didattiche critiche a priori e a posteriori delle attività svolte rispetto all’obiettivo di inclusione scolastica, e di attuare adeguate strategie di valutazione formativa.

-

105145 #DIMA (DIVULGAZIONE MATEMATICA) MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze nell'ambito della comunicazione e della divulgazione della matematica, con particolare riferimento alla progettazione di attività, incontri ed eventi per diverse tipologie di pubblico: specialistico, generale, scolastico. Inoltre, acquisire padronanza nelle tecniche di comunicazione pubblica della scienza e della matematica è inoltre fondamentale per l’insegnante.

-

29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

-

61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le nozioni e i metodi della geometria differenziale moderna.

-

61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

-

66453 ISTITUZIONI DI GEOMETRIA SUPERIORE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alla teoria delle varietà algebriche, con studio di esempi notevoli e con particolare riguardo al caso delle curve, trattando con metodi classici anche alcuni argomenti avanzati. Le conoscenze fornite sono utili sia per il proseguimento degli studi nel settore algebrico-geometrico sia per un approccio ad alcuni problemi in ambito applicativo.

-

42924 LABORATORIO DI DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Il Laboratorio, in continuità con l'insegnamento Didattica della Mateamtica, fornisce un modello di didattica della matematica, coerente con gli sviluppi della ricerca in didattica della matematica, che promuove la costruzione consapevole delle competenze matematiche per la scuola secondaria, secondo quanto previsto dalle vigenti Indicazioni nazionali.

-

114944 MACHINE LEARNING MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

-

42925 MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.

-

44142 METODI GEOMETRICI IN FISICA MATEMATICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
La finalità dell'insegnamento è di fornire un’introduzione alle teorie di gauge. In particolare, dopo aver introdotto le necessarie nozioni di geometria differenziale (teoria della connessioni su fibrati vettoriali e principali, teoria di Hodge), si affronteranno alcuni aspetti salienti delle teorie di Yang -Mills su varietà 4 – dimensionali riemanniane, arrivando a studiare la struttura locale dello spazio dei moduli di istantoni.

-

90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere gli elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale, in particolare i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, e far acquisire le tecniche necessarie per affrontare lo studio delle equazioni di Einstein.

-

90697 METODI MATEMATICI PER LA MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, facendo acquisire le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

-

42927 METODI NUMERICI PER L'ALGEBRA LINEARE MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende approfondire le conoscenze di algebra lineare numerica, con particolare riferimento al trattamento numerico delle matrici di grandi dimensioni, favorendo la comprensione dei metodi più efficienti, sia diretti che iterativi.

-

61712 MODELLI DI SISTEMI CONTINUI E APPLICAZIONI MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire una conoscenza di base di principi, modelli e tecniche utilizzate nelle applicazioni della matematica allo studio del comportamento di sistemi materiali continui deformabili, solidi e fluidi.

-

66449 MODELLI MATEMATICI PER L'INSEGNAMENTO (MMI) MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Il corso si pone come obiettivo quello di fornire l'occasione di riflettere sulla complessità del processo di modellizzazione matematica del reale e sul grado di "approssimazione" e "provvisorietà" dei metodi utilizzati e dei risultati conseguiti, approfondendo alcuni aspetti storico/epistemologici e didattici della modellizzazione matematica, ed effettuando alcune riflessioni, guidate dalla lettura di testi specifici, sul significato che ha costruire un modello matematico.

-

108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’obiettivo dell'insegnamento è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

-

38754 PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, per la soluzione dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di comprendere il concetto di mal-posizione di un problema inverso lineare e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che statistico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale. Importanti esempi di problemi inversi in ambito applicativo sono la diagnostica per immagini (Tomografia Assiale Computerizzata), il telerilevamento satellitare in climatologia, la tomografia acustica oceanografica e l'analisi non distruttiva in ingegneria civile, la ricostruzione e il riconoscimento di immagini, l'apprendimento automatico da esempi.

-

57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è introdurre la teoria delle Catene di Markov e sviluppare le competenze necessarie a modellare mediante tali processi sistemi dinamici che evolvono in maniera casuale, risolvendo problemi ad essi collegati.

-

105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici. L’obiettivo è dotare gli studenti di moderni strumenti computazionali di Intelligenza Artificiale quali reti neurali con e senza memoria, mappe auto-organizzanti, algoritmi genetici, calcolo evolutivo, swarm intelligence.

-

48384 STATISTICA INFERENZIALE SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

-

52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le definizioni ed i concetti principali della statistica matematica classica, dalle nozioni di modello statistico e stimatore puntuale a vari metodi di stima (dei momenti, in verosimiglianza, principio di invarianza) e di valutazione di bontà di uno stimatore. 

-

35288 STORIA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’insegnamento si pone l’obiettivo di illustrare lo sviluppo storico-concettuale di alcuni temi centrali della matematica, sottolineando le connessioni con altri ambiti del sapere e invitando gli studenti a un ripensamento critico di varie nozioni matematiche di base.

-

38752 TEORIA ALGEBRICA DEI NUMERI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti algebrici fondamentali, e le relative tecniche, utilizzati nello studio dell'aritmetica dei campi di numeri e, più in generale, degli anelli di Dedekind. Il corso fornisce prerequisiti algebrici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

-

61711 TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire il linguaggio della teoria degli insiemi, sia come teoria fondazionale della matematica, sia per l'interesse intrinseco, facendo apprendere gli assiomi della teoria degli insiemi con primi sviluppi e costruzioni insiemistiche, gli insiemi numerici, le aritmetiche ordinale e cardinale con i principi di induzione e ricorsione transfinite e il problema del continuo e facendo acquisire elementi di combinatorica infinita e il metodo del forcing per le dimostrazioni di indipendenza.

-

109051 TEORIA DEGLI SCHEMI MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è introdurre alcuni contenuti avanzati considerati fondamentali per gli studenti che intendono approfondire lo studio e intraprendere attività di ricerca nell’ambito della Geometria Algebrica moderna.

-

34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

-

106978 TEORIA DI GALOIS MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.

-

34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

-

61473 TRATTAMENTO NUMERICO DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende introdurre le principali problematiche che si devono affrontare nella soluzione numerica di PDE, anche con riferimento all'implementazione dei corrispondenti algoritmi e all'interpretazione dei risultati per le relative sperimentazioni numeriche.

-

 

12 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
39407 ALGEBRA COMMUTATIVA 1 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre alcune nozioni di base dell'algebra commutativa tra le quali localizzazione, prodotto tensore, concetti di modulo Noetheriano e Artiniano, dimensione di Krull e dipendenza integrale.

-

42911 ALGEBRA COMMUTATIVA 2 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire agli studenti le basi dell’algebra omologica e nozioni come risoluzione libera e profondità di un modulo; introdurre/approfondire gli anelli regolari, gli anelli di Cohen-Macaulay e gli UFD.

-

90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere i concetti di base dell'algebra commutativa ed gli aspetti computazionali ad essi correlati. In particolare vengono discusse le nozioni di anello Noetheriano, modulo, base di Groebner e si presentano alcuni metodi risolutivi dei sistemi di equazioni polinomiali.

-

109056 ALGEBRE DI OPERATORI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è acquisire gli elementi di base della teoria delle C*-algebre e delle algebre di von Neumann come linguaggio unificato per la teoria spettrale e la probabilità non commutativa.

-

61683 ANALISI ARMONICA MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si propone di fornire un’introduzione all’analisi armonica astratta, ossia alla teoria delle rappresentazioni unitarie dei gruppi topologici localmente compatti.

-

61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

-

61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

-

106979 COMPLEMENTI DI ANALISI COMPLESSA MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Il corso approfondisce nozioni avanzate relative alle funzioni di una variabile complessa, tra cui la funzione Gamma, i teoremi di Rouché e di Picard, il teorema della mappa di Riemann e le principali proprietà delle funzioni di ordine finito. Questi temi permettono agli studenti di acquisire una visione più matura e articolata dell’analisi complessa, in preparazione allo studio di problemi più approfonditi in diversi ambiti della matematica.

-

109043 CRITTOGRAFIA MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di crittografia.

-

29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

-

61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le nozioni e i metodi della geometria differenziale moderna.

-

61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

-

44142 METODI GEOMETRICI IN FISICA MATEMATICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
La finalità dell'insegnamento è di fornire un’introduzione alle teorie di gauge. In particolare, dopo aver introdotto le necessarie nozioni di geometria differenziale (teoria della connessioni su fibrati vettoriali e principali, teoria di Hodge), si affronteranno alcuni aspetti salienti delle teorie di Yang -Mills su varietà 4 – dimensionali riemanniane, arrivando a studiare la struttura locale dello spazio dei moduli di istantoni.

-

90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere gli elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale, in particolare i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, e far acquisire le tecniche necessarie per affrontare lo studio delle equazioni di Einstein.

-

90697 METODI MATEMATICI PER LA MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, facendo acquisire le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

-

57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è introdurre la teoria delle Catene di Markov e sviluppare le competenze necessarie a modellare mediante tali processi sistemi dinamici che evolvono in maniera casuale, risolvendo problemi ad essi collegati.

-

52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le definizioni ed i concetti principali della statistica matematica classica, dalle nozioni di modello statistico e stimatore puntuale a vari metodi di stima (dei momenti, in verosimiglianza, principio di invarianza) e di valutazione di bontà di uno stimatore. 

-

38752 TEORIA ALGEBRICA DEI NUMERI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti algebrici fondamentali, e le relative tecniche, utilizzati nello studio dell'aritmetica dei campi di numeri e, più in generale, degli anelli di Dedekind. Il corso fornisce prerequisiti algebrici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

-

61711 TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire il linguaggio della teoria degli insiemi, sia come teoria fondazionale della matematica, sia per l'interesse intrinseco, facendo apprendere gli assiomi della teoria degli insiemi con primi sviluppi e costruzioni insiemistiche, gli insiemi numerici, le aritmetiche ordinale e cardinale con i principi di induzione e ricorsione transfinite e il problema del continuo e facendo acquisire elementi di combinatorica infinita e il metodo del forcing per le dimostrazioni di indipendenza.

-

109051 TEORIA DEGLI SCHEMI MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è introdurre alcuni contenuti avanzati considerati fondamentali per gli studenti che intendono approfondire lo studio e intraprendere attività di ricerca nell’ambito della Geometria Algebrica moderna.

-

34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

-

106978 TEORIA DI GALOIS MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.

-

34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

-

 

6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
98701 ALTRE ATTIVITA' PER INSEGNAMENTO 4 4 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
Vengono riconosciuti fino 4 CFU a studenti che svolgano attività di tutorato o di tutorato in laboratorio rivolte a studenti delle lauree triennali in Matematica o SMID. Le domande vanno presentate al coordinatore del CCS.

-

104519 MINI CORSO 3 A 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
I minicorsi sono tenuti da esperti del DIMA o esperti esterni. L’elenco è reso noto annualmente tramite le pagine web alla fine di settembre. Nel caso di moduli professionalizzanti proposti da esperti appartenenti ad enti esterni, l’insegnamento può essere seguito da un’attività di stage presso l’ente stesso.

-

104527 MINI CORSO 3 B 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
I minicorsi sono tenuti da esperti del DIMA o esperti esterni. L’elenco è reso noto annualmente tramite le pagine web alla fine di settembre. Nel caso di moduli professionalizzanti proposti da esperti appartenenti ad enti esterni, l’insegnamento può essere seguito da un’attività di stage presso l’ente stesso.

-

104518 MINI CORSO 4 4 4 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
I minicorsi sono tenuti da esperti del DIMA o esperti esterni. L’elenco è reso noto annualmente tramite le pagine web alla fine di settembre. Nel caso di moduli professionalizzanti proposti da esperti appartenenti ad enti esterni, l’insegnamento può essere seguito da un’attività di stage presso l’ente stesso.

-

104521 MODULI PROFESSIONALIZZANTI 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
I Moduli professionalizzanti da 3 CFU sono tenuti da esperti del DIMA o esperti esterni. L’elenco è reso noto annualmente tramite le pagine web alla fine di settembre. Nel caso di moduli professionalizzanti proposti da esperti appartenenti ad enti esterni, il modulo può essere seguito da un’attività di stage presso l’ente stesso.

-

104517 READING COURSE 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
Il reading course fornisce la possibilità di approfondire argomenti di ricerca trattati da esperti del DIMA, che non vengono affrontati nei corsi a lezioni frontali. 

-

104522 SEMINARIO A 2 2 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
L'attività seminariale potrà riguardare un argomento in abbinamento ad un insegnamento attivato oppure potrà essere indipendente.

-

104530 SEMINARIO B 2 2 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
L'attività seminariale potrà riguardare un argomento in abbinamento ad un insegnamento attivato oppure potrà essere indipendente.

-

 

6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le nozioni e i metodi della geometria differenziale moderna.

-

61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

-

34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

-

 

6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

-

61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

-

106979 COMPLEMENTI DI ANALISI COMPLESSA MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Il corso approfondisce nozioni avanzate relative alle funzioni di una variabile complessa, tra cui la funzione Gamma, i teoremi di Rouché e di Picard, il teorema della mappa di Riemann e le principali proprietà delle funzioni di ordine finito. Questi temi permettono agli studenti di acquisire una visione più matura e articolata dell’analisi complessa, in preparazione allo studio di problemi più approfonditi in diversi ambiti della matematica.

-

29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

-

 

12 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
39407 ALGEBRA COMMUTATIVA 1 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre alcune nozioni di base dell'algebra commutativa tra le quali localizzazione, prodotto tensore, concetti di modulo Noetheriano e Artiniano, dimensione di Krull e dipendenza integrale.

-

42911 ALGEBRA COMMUTATIVA 2 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Fornire agli studenti le basi dell’algebra omologica e nozioni come risoluzione libera e profondità di un modulo; introdurre/approfondire gli anelli regolari, gli anelli di Cohen-Macaulay e gli UFD.

-

90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell’insegnamento è far apprendere i concetti di base dell'algebra commutativa ed gli aspetti computazionali ad essi correlati. In particolare vengono discusse le nozioni di anello Noetheriano, modulo, base di Groebner e si presentano alcuni metodi risolutivi dei sistemi di equazioni polinomiali.

-

61683 ANALISI ARMONICA MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
L'insegnamento si propone di fornire un’introduzione all’analisi armonica astratta, ossia alla teoria delle rappresentazioni unitarie dei gruppi topologici localmente compatti.

-

61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

-

61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

-

106979 COMPLEMENTI DI ANALISI COMPLESSA MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Il corso approfondisce nozioni avanzate relative alle funzioni di una variabile complessa, tra cui la funzione Gamma, i teoremi di Rouché e di Picard, il teorema della mappa di Riemann e le principali proprietà delle funzioni di ordine finito. Questi temi permettono agli studenti di acquisire una visione più matura e articolata dell’analisi complessa, in preparazione allo studio di problemi più approfonditi in diversi ambiti della matematica.

-

109043 CRITTOGRAFIA MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di crittografia.

-

29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

-

61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le nozioni e i metodi della geometria differenziale moderna.

-

61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

-

38752 TEORIA ALGEBRICA DEI NUMERI MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti algebrici fondamentali, e le relative tecniche, utilizzati nello studio dell'aritmetica dei campi di numeri e, più in generale, degli anelli di Dedekind. Il corso fornisce prerequisiti algebrici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

-

61711 TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell’insegnamento è far acquisire il linguaggio della teoria degli insiemi, sia come teoria fondazionale della matematica, sia per l'interesse intrinseco, facendo apprendere gli assiomi della teoria degli insiemi con primi sviluppi e costruzioni insiemistiche, gli insiemi numerici, le aritmetiche ordinale e cardinale con i principi di induzione e ricorsione transfinite e il problema del continuo e facendo acquisire elementi di combinatorica infinita e il metodo del forcing per le dimostrazioni di indipendenza.

-

109051 TEORIA DEGLI SCHEMI MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è introdurre alcuni contenuti avanzati considerati fondamentali per gli studenti che intendono approfondire lo studio e intraprendere attività di ricerca nell’ambito della Geometria Algebrica moderna.

-

34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

-

106978 TEORIA DI GALOIS MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.

-

34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

-

 

6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
44142 METODI GEOMETRICI IN FISICA MATEMATICA MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
La finalità dell'insegnamento è di fornire un’introduzione alle teorie di gauge. In particolare, dopo aver introdotto le necessarie nozioni di geometria differenziale (teoria della connessioni su fibrati vettoriali e principali, teoria di Hodge), si affronteranno alcuni aspetti salienti delle teorie di Yang -Mills su varietà 4 – dimensionali riemanniane, arrivando a studiare la struttura locale dello spazio dei moduli di istantoni.

-

90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
Scopo dell’insegnamento è far apprendere gli elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale, in particolare i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, e far acquisire le tecniche necessarie per affrontare lo studio delle equazioni di Einstein.

-

90697 METODI MATEMATICI PER LA MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, facendo acquisire le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

-

 

2° anno (coorte 2025/2026)

DIVULGAZIONE E DIDATTICA DELLA MATEMATICA - GE
Codice Disciplina Settore CFU Tipologia/Ambito Obiettivi Formativi Propedeuticità
44067 PROVA FINALE 18 18 CFU PROVA FINALE Per la prova finale
Obiettivo della prova finale è quello di verificare la capacità del laureando di produrre ed esporre con chiarezza e padronanza un elaborato scritto riguardante argomenti avanzati nell'ambito dei settori disciplinari della matematica. Lo studente dovrà inoltre dimostrare padronanza e capacità critica su argomenti di base connessi con la tesi. La tesi è elaborata in modo originale dallo studente sotto la supervisione di uno o più relatori, e parte dell’attività può essere svolta presso aziende o enti di ricerca.

-


6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
39407 ALGEBRA COMMUTATIVA 1 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre alcune nozioni di base dell'algebra commutativa tra le quali localizzazione, prodotto tensore, concetti di modulo Noetheriano e Artiniano, dimensione di Krull e dipendenza integrale.

-

90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere i concetti di base dell'algebra commutativa ed gli aspetti computazionali ad essi correlati. In particolare vengono discusse le nozioni di anello Noetheriano, modulo, base di Groebner e si presentano alcuni metodi risolutivi dei sistemi di equazioni polinomiali.

-

61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

-

29024 ANALISI FUNZIONALE 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo principale di questo insegnamento è quello di fornire agli/alle studenti le conoscenze di base di analisi funzionale, con particolare attenzione agli spazi di funzioni e, più in generale, agli spazi di Banach e agli operatori fra essi.

-

61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

-

26938 CALCOLO NUMERICO MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.

-

109062 DIDATTICA DELLA FISICA CON LABORATORIO FIS/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento affronta problematiche generali: teoriche, metodologiche e laboratoriali, inerenti l'insegnamento della Fisica nella scuola secondaria. L'obiettivo è sviluppare competenze relative alla progettazione e valutazione di attività didattiche, anche laboratoriali. Inoltre, l'insegnamento promuove la pianificazione di percorsi didattici finalizzati a rendere gli studenti familiari con i metodi di indagine e le pratiche scientifiche specifiche della Fisica.

-

101565 DIDATTICA DELLA MATEMATICA PER L'INCLUSIONE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze didattiche relative alla disciplina, con particolare riferimento alla capacità di progettare e implementare attività didattiche significative e inclusive, di condurre riflessioni didattiche critiche a priori e a posteriori delle attività svolte rispetto all’obiettivo di inclusione scolastica, e di attuare adeguate strategie di valutazione formativa.

-

90693 ELEMENTI E APPLICAZIONI DI FISICA MODERNA FIS/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di preparare gli studenti all’insegnamento relativo alla parte di Fisica Moderna che si svolge nella scuola secondaria superiore. Per questo ha come scopo quello sviluppare competenze di base di meccanica quantistica e di relatività ristretta stimolando l'interesse e la comprensione di fenomeni fisici associati a questi argomenti. Ciò consentirà di fornire adeguati strumenti al futuro insegnante per svolgere in pieno controllo le lezioni relative a questa parte di programma, evidenziando anche applicazioni nel campo delle moderne tecnologie quantistiche.

-

29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

-

61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le nozioni e i metodi della geometria differenziale moderna.

-

102307 INFORMATICA PER CREATIVITÀ, DIDATTICA E DIVULGAZIONE INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Apprendere principi e metodi per sfruttare le potenzialità dell'informatica in attività di carattere creativo, divulgativo ed educativo, per costruire percorsi didattici, eventi e laboratori divulgativi attraverso attività pratica e sperimentazione sul campo in iniziative divulgative e didattiche in collaborazione con scuole e altre organizzazioni.

-

61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

-

114944 MACHINE LEARNING MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

-

42925 MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.

-

90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere gli elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale, in particolare i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, e far acquisire le tecniche necessarie per affrontare lo studio delle equazioni di Einstein.

-

90697 METODI MATEMATICI PER LA MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, facendo acquisire le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

-

108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’obiettivo dell'insegnamento è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

-

38754 PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, per la soluzione dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di comprendere il concetto di mal-posizione di un problema inverso lineare e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che statistico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale. Importanti esempi di problemi inversi in ambito applicativo sono la diagnostica per immagini (Tomografia Assiale Computerizzata), il telerilevamento satellitare in climatologia, la tomografia acustica oceanografica e l'analisi non distruttiva in ingegneria civile, la ricostruzione e il riconoscimento di immagini, l'apprendimento automatico da esempi.

-

57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è introdurre la teoria delle Catene di Markov e sviluppare le competenze necessarie a modellare mediante tali processi sistemi dinamici che evolvono in maniera casuale, risolvendo problemi ad essi collegati.

-

105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici. L’obiettivo è dotare gli studenti di moderni strumenti computazionali di Intelligenza Artificiale quali reti neurali con e senza memoria, mappe auto-organizzanti, algoritmi genetici, calcolo evolutivo, swarm intelligence.

-

48384 STATISTICA INFERENZIALE SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

-

52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le definizioni ed i concetti principali della statistica matematica classica, dalle nozioni di modello statistico e stimatore puntuale a vari metodi di stima (dei momenti, in verosimiglianza, principio di invarianza) e di valutazione di bontà di uno stimatore. 

-

35288 STORIA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’insegnamento si pone l’obiettivo di illustrare lo sviluppo storico-concettuale di alcuni temi centrali della matematica, sottolineando le connessioni con altri ambiti del sapere e invitando gli studenti a un ripensamento critico di varie nozioni matematiche di base.

-

109057 TECNOLOGIE PER LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze relative alla progettazione e implementazione di attività caratterizzate dall’utilizzo di tecnologie didattiche.

-

34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

-

107014 TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento introduce allo studio delle dimostrazioni come oggetti formali della matematica analizzandone la struttura e applicandolo a particolari sistemi logici, con attenzione all'automazione delle dimostrazioni.

-

109054 TEORIA DELLE CATEGORIE MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento fornisce le nozioni di base di teoria delle categorie: categorie, funtori, trasfomazioni naturali, aggiunzioni, limiti, colimiti. Presenta inoltre alcuni risultati fondamentali, in particolare il Lemma di Yoneda e il Teorema Speciale del Funtore Aggiunto.

-

106978 TEORIA DI GALOIS MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.

-

34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

-

 

6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
39407 ALGEBRA COMMUTATIVA 1 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre alcune nozioni di base dell'algebra commutativa tra le quali localizzazione, prodotto tensore, concetti di modulo Noetheriano e Artiniano, dimensione di Krull e dipendenza integrale.

-

90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere i concetti di base dell'algebra commutativa ed gli aspetti computazionali ad essi correlati. In particolare vengono discusse le nozioni di anello Noetheriano, modulo, base di Groebner e si presentano alcuni metodi risolutivi dei sistemi di equazioni polinomiali.

-

61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

-

29024 ANALISI FUNZIONALE 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo principale di questo insegnamento è quello di fornire agli/alle studenti le conoscenze di base di analisi funzionale, con particolare attenzione agli spazi di funzioni e, più in generale, agli spazi di Banach e agli operatori fra essi.

-

61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

-

26938 CALCOLO NUMERICO MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.

-

38557 CHIMICA CHIM/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Il corso illustra i concetti fondamentali della chimica generale: dalla descrizione della struttura atomica e/o molecolare della materia allo studio delle leggi dell'equilibrio chimico applicate in diverse situazioni.

-

109062 DIDATTICA DELLA FISICA CON LABORATORIO FIS/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento affronta problematiche generali: teoriche, metodologiche e laboratoriali, inerenti l'insegnamento della Fisica nella scuola secondaria. L'obiettivo è sviluppare competenze relative alla progettazione e valutazione di attività didattiche, anche laboratoriali. Inoltre, l'insegnamento promuove la pianificazione di percorsi didattici finalizzati a rendere gli studenti familiari con i metodi di indagine e le pratiche scientifiche specifiche della Fisica.

-

101565 DIDATTICA DELLA MATEMATICA PER L'INCLUSIONE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze didattiche relative alla disciplina, con particolare riferimento alla capacità di progettare e implementare attività didattiche significative e inclusive, di condurre riflessioni didattiche critiche a priori e a posteriori delle attività svolte rispetto all’obiettivo di inclusione scolastica, e di attuare adeguate strategie di valutazione formativa.

-

90693 ELEMENTI E APPLICAZIONI DI FISICA MODERNA FIS/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di preparare gli studenti all’insegnamento relativo alla parte di Fisica Moderna che si svolge nella scuola secondaria superiore. Per questo ha come scopo quello sviluppare competenze di base di meccanica quantistica e di relatività ristretta stimolando l'interesse e la comprensione di fenomeni fisici associati a questi argomenti. Ciò consentirà di fornire adeguati strumenti al futuro insegnante per svolgere in pieno controllo le lezioni relative a questa parte di programma, evidenziando anche applicazioni nel campo delle moderne tecnologie quantistiche.

-

29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

-

61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le nozioni e i metodi della geometria differenziale moderna.

-

102307 INFORMATICA PER CREATIVITÀ, DIDATTICA E DIVULGAZIONE INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Apprendere principi e metodi per sfruttare le potenzialità dell'informatica in attività di carattere creativo, divulgativo ed educativo, per costruire percorsi didattici, eventi e laboratori divulgativi attraverso attività pratica e sperimentazione sul campo in iniziative divulgative e didattiche in collaborazione con scuole e altre organizzazioni.

-

61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

-

114944 MACHINE LEARNING MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

-

42925 MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.

-

90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere gli elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale, in particolare i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, e far acquisire le tecniche necessarie per affrontare lo studio delle equazioni di Einstein.

-

90697 METODI MATEMATICI PER LA MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, facendo acquisire le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

-

108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’obiettivo dell'insegnamento è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

-

38754 PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, per la soluzione dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di comprendere il concetto di mal-posizione di un problema inverso lineare e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che statistico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale. Importanti esempi di problemi inversi in ambito applicativo sono la diagnostica per immagini (Tomografia Assiale Computerizzata), il telerilevamento satellitare in climatologia, la tomografia acustica oceanografica e l'analisi non distruttiva in ingegneria civile, la ricostruzione e il riconoscimento di immagini, l'apprendimento automatico da esempi.

-

57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è introdurre la teoria delle Catene di Markov e sviluppare le competenze necessarie a modellare mediante tali processi sistemi dinamici che evolvono in maniera casuale, risolvendo problemi ad essi collegati.

-

105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici. L’obiettivo è dotare gli studenti di moderni strumenti computazionali di Intelligenza Artificiale quali reti neurali con e senza memoria, mappe auto-organizzanti, algoritmi genetici, calcolo evolutivo, swarm intelligence.

-

48384 STATISTICA INFERENZIALE SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

-

52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le definizioni ed i concetti principali della statistica matematica classica, dalle nozioni di modello statistico e stimatore puntuale a vari metodi di stima (dei momenti, in verosimiglianza, principio di invarianza) e di valutazione di bontà di uno stimatore. 

-

35288 STORIA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’insegnamento si pone l’obiettivo di illustrare lo sviluppo storico-concettuale di alcuni temi centrali della matematica, sottolineando le connessioni con altri ambiti del sapere e invitando gli studenti a un ripensamento critico di varie nozioni matematiche di base.

-

109057 TECNOLOGIE PER LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze relative alla progettazione e implementazione di attività caratterizzate dall’utilizzo di tecnologie didattiche.

-

34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

-

107014 TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento introduce allo studio delle dimostrazioni come oggetti formali della matematica analizzandone la struttura e applicandolo a particolari sistemi logici, con attenzione all'automazione delle dimostrazioni.

-

109054 TEORIA DELLE CATEGORIE MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento fornisce le nozioni di base di teoria delle categorie: categorie, funtori, trasfomazioni naturali, aggiunzioni, limiti, colimiti. Presenta inoltre alcuni risultati fondamentali, in particolare il Lemma di Yoneda e il Teorema Speciale del Funtore Aggiunto.

-

106978 TEORIA DI GALOIS MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.

-

34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

-

 

18 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
101565 DIDATTICA DELLA MATEMATICA PER L'INCLUSIONE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze didattiche relative alla disciplina, con particolare riferimento alla capacità di progettare e implementare attività didattiche significative e inclusive, di condurre riflessioni didattiche critiche a priori e a posteriori delle attività svolte rispetto all’obiettivo di inclusione scolastica, e di attuare adeguate strategie di valutazione formativa.

-

42925 MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.

-

35288 STORIA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’insegnamento si pone l’obiettivo di illustrare lo sviluppo storico-concettuale di alcuni temi centrali della matematica, sottolineando le connessioni con altri ambiti del sapere e invitando gli studenti a un ripensamento critico di varie nozioni matematiche di base.

-

109057 TECNOLOGIE PER LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze relative alla progettazione e implementazione di attività caratterizzate dall’utilizzo di tecnologie didattiche.

-

 

6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
109062 DIDATTICA DELLA FISICA CON LABORATORIO FIS/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento affronta problematiche generali: teoriche, metodologiche e laboratoriali, inerenti l'insegnamento della Fisica nella scuola secondaria. L'obiettivo è sviluppare competenze relative alla progettazione e valutazione di attività didattiche, anche laboratoriali. Inoltre, l'insegnamento promuove la pianificazione di percorsi didattici finalizzati a rendere gli studenti familiari con i metodi di indagine e le pratiche scientifiche specifiche della Fisica.

-

90693 ELEMENTI E APPLICAZIONI DI FISICA MODERNA FIS/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di preparare gli studenti all’insegnamento relativo alla parte di Fisica Moderna che si svolge nella scuola secondaria superiore. Per questo ha come scopo quello sviluppare competenze di base di meccanica quantistica e di relatività ristretta stimolando l'interesse e la comprensione di fenomeni fisici associati a questi argomenti. Ciò consentirà di fornire adeguati strumenti al futuro insegnante per svolgere in pieno controllo le lezioni relative a questa parte di programma, evidenziando anche applicazioni nel campo delle moderne tecnologie quantistiche.

-

102307 INFORMATICA PER CREATIVITÀ, DIDATTICA E DIVULGAZIONE INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Apprendere principi e metodi per sfruttare le potenzialità dell'informatica in attività di carattere creativo, divulgativo ed educativo, per costruire percorsi didattici, eventi e laboratori divulgativi attraverso attività pratica e sperimentazione sul campo in iniziative divulgative e didattiche in collaborazione con scuole e altre organizzazioni.

-

48384 STATISTICA INFERENZIALE SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

-

 

9 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
104524 TIROCINIO NELLA SCUOLA 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Tirocini formativi e di orientamento
Uno stage consiste in un periodo di lavoro continuativo a tempo pieno presso un ente o una scuola convenzionata. Ogni settimana a tempo pieno (o equivalentemente 25 ore) verrà conteggiata come 1 CFU.

-

111470 TIROCINIO NELLA SCUOLA 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Tirocini formativi e di orientamento
Uno stage consiste in un periodo di lavoro continuativo a tempo pieno presso un ente o una scuola convenzionata. Ogni settimana a tempo pieno (o equivalentemente 25 ore) verrà conteggiata come 1 CFU.

-

 

6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
26938 CALCOLO NUMERICO MAT/08 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
L'insegnamento riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.

-

114944 MACHINE LEARNING MAT/09 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

-

90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
Scopo dell’insegnamento è far apprendere gli elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale, in particolare i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, e far acquisire le tecniche necessarie per affrontare lo studio delle equazioni di Einstein.

-

90697 METODI MATEMATICI PER LA MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, facendo acquisire le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

-

108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
L’obiettivo dell'insegnamento è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

-

38754 PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI MAT/08 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, per la soluzione dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di comprendere il concetto di mal-posizione di un problema inverso lineare e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che statistico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale. Importanti esempi di problemi inversi in ambito applicativo sono la diagnostica per immagini (Tomografia Assiale Computerizzata), il telerilevamento satellitare in climatologia, la tomografia acustica oceanografica e l'analisi non distruttiva in ingegneria civile, la ricostruzione e il riconoscimento di immagini, l'apprendimento automatico da esempi.

-

57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
Scopo dell’insegnamento è introdurre la teoria delle Catene di Markov e sviluppare le competenze necessarie a modellare mediante tali processi sistemi dinamici che evolvono in maniera casuale, risolvendo problemi ad essi collegati.

-

105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici. L’obiettivo è dotare gli studenti di moderni strumenti computazionali di Intelligenza Artificiale quali reti neurali con e senza memoria, mappe auto-organizzanti, algoritmi genetici, calcolo evolutivo, swarm intelligence.

-

52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le definizioni ed i concetti principali della statistica matematica classica, dalle nozioni di modello statistico e stimatore puntuale a vari metodi di stima (dei momenti, in verosimiglianza, principio di invarianza) e di valutazione di bontà di uno stimatore. 

-

 

12 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
39407 ALGEBRA COMMUTATIVA 1 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre alcune nozioni di base dell'algebra commutativa tra le quali localizzazione, prodotto tensore, concetti di modulo Noetheriano e Artiniano, dimensione di Krull e dipendenza integrale.

-

90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell’insegnamento è far apprendere i concetti di base dell'algebra commutativa ed gli aspetti computazionali ad essi correlati. In particolare vengono discusse le nozioni di anello Noetheriano, modulo, base di Groebner e si presentano alcuni metodi risolutivi dei sistemi di equazioni polinomiali.

-

61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

-

29024 ANALISI FUNZIONALE 1 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo principale di questo insegnamento è quello di fornire agli/alle studenti le conoscenze di base di analisi funzionale, con particolare attenzione agli spazi di funzioni e, più in generale, agli spazi di Banach e agli operatori fra essi.

-

61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

-

29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

-

61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le nozioni e i metodi della geometria differenziale moderna.

-

61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

-

34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

-

107014 TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
L'insegnamento introduce allo studio delle dimostrazioni come oggetti formali della matematica analizzandone la struttura e applicandolo a particolari sistemi logici, con attenzione all'automazione delle dimostrazioni.

-

109054 TEORIA DELLE CATEGORIE MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
L'insegnamento fornisce le nozioni di base di teoria delle categorie: categorie, funtori, trasfomazioni naturali, aggiunzioni, limiti, colimiti. Presenta inoltre alcuni risultati fondamentali, in particolare il Lemma di Yoneda e il Teorema Speciale del Funtore Aggiunto.

-

106978 TEORIA DI GALOIS MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.

-

34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

-

 

Lo studente deve conseguire anche 12 CFU A SCELTA

2° anno (coorte 2025/2026)

MATEMATICA APPLICATA - GE
Codice Disciplina Settore CFU Tipologia/Ambito Obiettivi Formativi Propedeuticità
44067 PROVA FINALE 27 27 CFU PROVA FINALE Per la prova finale
Obiettivo della prova finale è quello di verificare la capacità del laureando di produrre ed esporre con chiarezza e padronanza un elaborato scritto riguardante argomenti avanzati nell'ambito dei settori disciplinari della matematica. Lo studente dovrà inoltre dimostrare padronanza e capacità critica su argomenti di base connessi con la tesi. La tesi è elaborata in modo originale dallo studente sotto la supervisione di uno o più relatori, e parte dell’attività può essere svolta presso aziende o enti di ricerca.

-


12 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere i concetti di base dell'algebra commutativa ed gli aspetti computazionali ad essi correlati. In particolare vengono discusse le nozioni di anello Noetheriano, modulo, base di Groebner e si presentano alcuni metodi risolutivi dei sistemi di equazioni polinomiali.

-

61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

-

29024 ANALISI FUNZIONALE 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo principale di questo insegnamento è quello di fornire agli/alle studenti le conoscenze di base di analisi funzionale, con particolare attenzione agli spazi di funzioni e, più in generale, agli spazi di Banach e agli operatori fra essi.

-

61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

-

109055 ANALISI STOCASTICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è fornire agli studenti una solida base teorica sui processi stocastici, una conoscenza approfondita del calcolo stocastico secondo Ito e la capacità di applicare questi strumenti per modellare e analizzare sistemi dinamici in presenza di evoluzione casuale, con un particolare focus sui modelli finanziari.

-

42916 APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALLA MEDICINA MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende descrivere la modellizzazione matematica di due problemi tomografici di grande interesse in ambito medico: la tomografia a raggi X e la risonanza magnetica. In ambedue i casi, l'obiettivo della trattazione è duplice: da una parte evidenziare come formalismi matematici sofisticati sono indispensabili per la comprensione di due problemi di così grande valenza applicativa; dall'altra, dotare gli studenti degli strumenti numerici necessari all'elaborazione delle immagini provenienti da queste modalità di acquisizione.

-

62425 APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALL'ASTROFISICA MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende fornire una preparazione matematica specialistica sui metodi propri della ricostruzione e dell’elaborazione di immagini con particolare riferimento all’elaborazione di immagini di tipo astronomico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, sono previste esercitazioni di laboratorio durante le quali si elaboreranno dati registrati da satelliti NASA ed ESA attualmente in orbita.

-

25880 BASI DI DATI INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Apprendere come progettare basi di dati, in particolare relazionali, a supporto di applicazioni o adattare basi dati già esistenti alle esigenze di nuovi applicativi che debbano interagire con esse, come esprimere interrogazioni e modifiche su basi di dati relazionali e acquisire i principi base relativi all’organizzazione interna e all'amministrazione di sistemi di gestione dati, con specifico riferimento alla progettazione di schema fisico, al monitoraggio delle prestazioni, all’esecuzione concorrente di transazioni e al controllo dell’accesso.

-

26938 CALCOLO NUMERICO MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.

-

101804 DEEP LEARNING INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Learning how to use advanced machine learning algorithms, including learning data representation (dictionaries and metric), deep learning, and learning in dynamic environment (online, active and reinforcement learning), by grasping the underlying computational and modeling issues.

-

29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

-

109053 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire un'introduzione sugli spazi di Sobolev, e fornire interpretazione variazionale di alcune equazioni differenziali alle derivate parziali, studiandone anche la regolarità delle soluzioni. Come applicazione si forniranno semplici risultati di esistenza di soluzioni regolari.

-

61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le nozioni e i metodi della geometria differenziale moderna.

-

80412 GEOMETRIC MODELING INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Learning how to represent image content adaptively by means of shallow or deep computational models and biologically-inspired hierarchical models, and how to tackle image classification and categorization problems.

-

68646 IMAGING NON LINEARE MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento descrive i modelli fisico-matematici nonlineari per la propagazione di onde sonore ed onde elettromagnetiche, e caratterizza i problemi di scattering diretto e inverso associati a tali modelli. Per tali problemi vengono inoltre presentati alcuni metodi di risoluzione, di carattere sia analitico che numerico, per la tomografia e l'ecografia in ambito biomedicale.

-

66453 ISTITUZIONI DI GEOMETRIA SUPERIORE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alla teoria delle varietà algebriche, con studio di esempi notevoli e con particolare riguardo al caso delle curve, trattando con metodi classici anche alcuni argomenti avanzati. Le conoscenze fornite sono utili sia per il proseguimento degli studi nel settore algebrico-geometrico sia per un approccio ad alcuni problemi in ambito applicativo.

-

52500 LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE PER LA STATISTICA SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire le basi per la manipolazione e la rappresentazione dei dati con il sistema SAS.

-

90705 LOGICA MATEMATICA MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’insegnamento punta a far acquisire gli strumenti di base per lo studio matematico delle teorie del primo ordine e dei loro modelli, quali i teoremi di completezza delle teorie, di compattezza, di incompletezza dell'aritmetica e il paradigma di calcolo meccanico realizzato dalle macchine di Turing, che permette di risolvere il problema della decisione di Hilbert.

-

114944 MACHINE LEARNING MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

-

64448 MATEMATICA FINANZIARIA SECS-S/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si propone di fornire la formalizzazione e la modellazione matematica di operazioni finanziarie, cioè di operazioni di scambio aventi per oggetto importi monetari esigibili a scadenze diverse.

-

90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere gli elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale, in particolare i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, e far acquisire le tecniche necessarie per affrontare lo studio delle equazioni di Einstein.

-

90697 METODI MATEMATICI PER LA MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, facendo acquisire le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

-

61712 MODELLI DI SISTEMI CONTINUI E APPLICAZIONI MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire una conoscenza di base di principi, modelli e tecniche utilizzate nelle applicazioni della matematica allo studio del comportamento di sistemi materiali continui deformabili, solidi e fluidi.

-

108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’obiettivo dell'insegnamento è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

-

57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è introdurre la teoria delle Catene di Markov e sviluppare le competenze necessarie a modellare mediante tali processi sistemi dinamici che evolvono in maniera casuale, risolvendo problemi ad essi collegati.

-

48382 PROGRAMMAZIONE 2 INF/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento introduce i principi della programmazione orientata a oggetti, di cui si fara' esperienza pratica in laboratorio attraverso i linguaggi Java e Python. Introduce le nozioni di tipo di dato, implementazione, complessita' computazionale, e le tecniche fondamentali per la valutazione della complessita' di algoritmi e strutture dati. Dopo avere frequentato l'insegnamento, lo studente conoscera' la programmazione orientata a oggetti; sara' in grado di sviluppare un progetto programmativo utilizzando componenti di libreria e algoritmi, essendo consapevole della complessita' computazionale insita nelle scelte implementative.

-

105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici. L’obiettivo è dotare gli studenti di moderni strumenti computazionali di Intelligenza Artificiale quali reti neurali con e senza memoria, mappe auto-organizzanti, algoritmi genetici, calcolo evolutivo, swarm intelligence.

-

48384 STATISTICA INFERENZIALE SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

-

52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le definizioni ed i concetti principali della statistica matematica classica, dalle nozioni di modello statistico e stimatore puntuale a vari metodi di stima (dei momenti, in verosimiglianza, principio di invarianza) e di valutazione di bontà di uno stimatore. 

-

34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

-

34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

-

 

12 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere i concetti di base dell'algebra commutativa ed gli aspetti computazionali ad essi correlati. In particolare vengono discusse le nozioni di anello Noetheriano, modulo, base di Groebner e si presentano alcuni metodi risolutivi dei sistemi di equazioni polinomiali.

-

61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

-

29024 ANALISI FUNZIONALE 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo principale di questo insegnamento è quello di fornire agli/alle studenti le conoscenze di base di analisi funzionale, con particolare attenzione agli spazi di funzioni e, più in generale, agli spazi di Banach e agli operatori fra essi.

-

61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

-

109055 ANALISI STOCASTICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è fornire agli studenti una solida base teorica sui processi stocastici, una conoscenza approfondita del calcolo stocastico secondo Ito e la capacità di applicare questi strumenti per modellare e analizzare sistemi dinamici in presenza di evoluzione casuale, con un particolare focus sui modelli finanziari.

-

42916 APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALLA MEDICINA MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende descrivere la modellizzazione matematica di due problemi tomografici di grande interesse in ambito medico: la tomografia a raggi X e la risonanza magnetica. In ambedue i casi, l'obiettivo della trattazione è duplice: da una parte evidenziare come formalismi matematici sofisticati sono indispensabili per la comprensione di due problemi di così grande valenza applicativa; dall'altra, dotare gli studenti degli strumenti numerici necessari all'elaborazione delle immagini provenienti da queste modalità di acquisizione.

-

62425 APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALL'ASTROFISICA MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende fornire una preparazione matematica specialistica sui metodi propri della ricostruzione e dell’elaborazione di immagini con particolare riferimento all’elaborazione di immagini di tipo astronomico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, sono previste esercitazioni di laboratorio durante le quali si elaboreranno dati registrati da satelliti NASA ed ESA attualmente in orbita.

-

26938 CALCOLO NUMERICO MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.

-

29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

-

109053 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire un'introduzione sugli spazi di Sobolev, e fornire interpretazione variazionale di alcune equazioni differenziali alle derivate parziali, studiandone anche la regolarità delle soluzioni. Come applicazione si forniranno semplici risultati di esistenza di soluzioni regolari.

-

61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le nozioni e i metodi della geometria differenziale moderna.

-

68646 IMAGING NON LINEARE MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento descrive i modelli fisico-matematici nonlineari per la propagazione di onde sonore ed onde elettromagnetiche, e caratterizza i problemi di scattering diretto e inverso associati a tali modelli. Per tali problemi vengono inoltre presentati alcuni metodi di risoluzione, di carattere sia analitico che numerico, per la tomografia e l'ecografia in ambito biomedicale.

-

66453 ISTITUZIONI DI GEOMETRIA SUPERIORE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alla teoria delle varietà algebriche, con studio di esempi notevoli e con particolare riguardo al caso delle curve, trattando con metodi classici anche alcuni argomenti avanzati. Le conoscenze fornite sono utili sia per il proseguimento degli studi nel settore algebrico-geometrico sia per un approccio ad alcuni problemi in ambito applicativo.

-

52500 LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE PER LA STATISTICA SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire le basi per la manipolazione e la rappresentazione dei dati con il sistema SAS.

-

90705 LOGICA MATEMATICA MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’insegnamento punta a far acquisire gli strumenti di base per lo studio matematico delle teorie del primo ordine e dei loro modelli, quali i teoremi di completezza delle teorie, di compattezza, di incompletezza dell'aritmetica e il paradigma di calcolo meccanico realizzato dalle macchine di Turing, che permette di risolvere il problema della decisione di Hilbert.

-

114944 MACHINE LEARNING MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

-

90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere gli elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale, in particolare i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, e far acquisire le tecniche necessarie per affrontare lo studio delle equazioni di Einstein.

-

90697 METODI MATEMATICI PER LA MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, facendo acquisire le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

-

61712 MODELLI DI SISTEMI CONTINUI E APPLICAZIONI MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire una conoscenza di base di principi, modelli e tecniche utilizzate nelle applicazioni della matematica allo studio del comportamento di sistemi materiali continui deformabili, solidi e fluidi.

-

108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’obiettivo dell'insegnamento è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

-

57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è introdurre la teoria delle Catene di Markov e sviluppare le competenze necessarie a modellare mediante tali processi sistemi dinamici che evolvono in maniera casuale, risolvendo problemi ad essi collegati.

-

105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici. L’obiettivo è dotare gli studenti di moderni strumenti computazionali di Intelligenza Artificiale quali reti neurali con e senza memoria, mappe auto-organizzanti, algoritmi genetici, calcolo evolutivo, swarm intelligence.

-

48384 STATISTICA INFERENZIALE SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

-

52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le definizioni ed i concetti principali della statistica matematica classica, dalle nozioni di modello statistico e stimatore puntuale a vari metodi di stima (dei momenti, in verosimiglianza, principio di invarianza) e di valutazione di bontà di uno stimatore. 

-

34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

-

34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

-

 

6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
114944 MACHINE LEARNING MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

-

61712 MODELLI DI SISTEMI CONTINUI E APPLICAZIONI MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire una conoscenza di base di principi, modelli e tecniche utilizzate nelle applicazioni della matematica allo studio del comportamento di sistemi materiali continui deformabili, solidi e fluidi.

-

108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’obiettivo dell'insegnamento è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

-

57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è introdurre la teoria delle Catene di Markov e sviluppare le competenze necessarie a modellare mediante tali processi sistemi dinamici che evolvono in maniera casuale, risolvendo problemi ad essi collegati.

-

105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici. L’obiettivo è dotare gli studenti di moderni strumenti computazionali di Intelligenza Artificiale quali reti neurali con e senza memoria, mappe auto-organizzanti, algoritmi genetici, calcolo evolutivo, swarm intelligence.

-

52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le definizioni ed i concetti principali della statistica matematica classica, dalle nozioni di modello statistico e stimatore puntuale a vari metodi di stima (dei momenti, in verosimiglianza, principio di invarianza) e di valutazione di bontà di uno stimatore. 

-

 

6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
98701 ALTRE ATTIVITA' PER INSEGNAMENTO 4 4 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
Vengono riconosciuti fino 4 CFU a studenti che svolgano attività di tutorato o di tutorato in laboratorio rivolte a studenti delle lauree triennali in Matematica o SMID. Le domande vanno presentate al coordinatore del CCS.

-

104519 MINI CORSO 3 A 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
I minicorsi sono tenuti da esperti del DIMA o esperti esterni. L’elenco è reso noto annualmente tramite le pagine web alla fine di settembre. Nel caso di moduli professionalizzanti proposti da esperti appartenenti ad enti esterni, l’insegnamento può essere seguito da un’attività di stage presso l’ente stesso.

-

104527 MINI CORSO 3 B 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
I minicorsi sono tenuti da esperti del DIMA o esperti esterni. L’elenco è reso noto annualmente tramite le pagine web alla fine di settembre. Nel caso di moduli professionalizzanti proposti da esperti appartenenti ad enti esterni, l’insegnamento può essere seguito da un’attività di stage presso l’ente stesso.

-

104518 MINI CORSO 4 4 4 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
I minicorsi sono tenuti da esperti del DIMA o esperti esterni. L’elenco è reso noto annualmente tramite le pagine web alla fine di settembre. Nel caso di moduli professionalizzanti proposti da esperti appartenenti ad enti esterni, l’insegnamento può essere seguito da un’attività di stage presso l’ente stesso.

-

104521 MODULI PROFESSIONALIZZANTI 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
I Moduli professionalizzanti da 3 CFU sono tenuti da esperti del DIMA o esperti esterni. L’elenco è reso noto annualmente tramite le pagine web alla fine di settembre. Nel caso di moduli professionalizzanti proposti da esperti appartenenti ad enti esterni, il modulo può essere seguito da un’attività di stage presso l’ente stesso.

-

104517 READING COURSE 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
Il reading course fornisce la possibilità di approfondire argomenti di ricerca trattati da esperti del DIMA, che non vengono affrontati nei corsi a lezioni frontali. 

-

104522 SEMINARIO A 2 2 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
L'attività seminariale potrà riguardare un argomento in abbinamento ad un insegnamento attivato oppure potrà essere indipendente.

-

104530 SEMINARIO B 2 2 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
L'attività seminariale potrà riguardare un argomento in abbinamento ad un insegnamento attivato oppure potrà essere indipendente.

-

104523 TIROCINIO IN AZIENDA 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
Uno stage consiste in un periodo di lavoro continuativo a tempo pieno presso un ente o un'azienda convenzionata. Ogni settimana a tempo pieno (o equivalentemente 25 ore) verrà conteggiata come 1 CFU.

-

 

6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell’insegnamento è far apprendere i concetti di base dell'algebra commutativa ed gli aspetti computazionali ad essi correlati. In particolare vengono discusse le nozioni di anello Noetheriano, modulo, base di Groebner e si presentano alcuni metodi risolutivi dei sistemi di equazioni polinomiali.

-

90705 LOGICA MATEMATICA MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
L’insegnamento punta a far acquisire gli strumenti di base per lo studio matematico delle teorie del primo ordine e dei loro modelli, quali i teoremi di completezza delle teorie, di compattezza, di incompletezza dell'aritmetica e il paradigma di calcolo meccanico realizzato dalle macchine di Turing, che permette di risolvere il problema della decisione di Hilbert.

-

34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

-

34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

-

 

12 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
114944 MACHINE LEARNING MAT/09 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

-

61712 MODELLI DI SISTEMI CONTINUI E APPLICAZIONI MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
Fornire una conoscenza di base di principi, modelli e tecniche utilizzate nelle applicazioni della matematica allo studio del comportamento di sistemi materiali continui deformabili, solidi e fluidi.

-

108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
L’obiettivo dell'insegnamento è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

-

57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
Scopo dell’insegnamento è introdurre la teoria delle Catene di Markov e sviluppare le competenze necessarie a modellare mediante tali processi sistemi dinamici che evolvono in maniera casuale, risolvendo problemi ad essi collegati.

-

105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici. L’obiettivo è dotare gli studenti di moderni strumenti computazionali di Intelligenza Artificiale quali reti neurali con e senza memoria, mappe auto-organizzanti, algoritmi genetici, calcolo evolutivo, swarm intelligence.

-

52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le definizioni ed i concetti principali della statistica matematica classica, dalle nozioni di modello statistico e stimatore puntuale a vari metodi di stima (dei momenti, in verosimiglianza, principio di invarianza) e di valutazione di bontà di uno stimatore. 

-

 

Lo studente deve conseguire anche 12 CFU A SCELTA

2° anno (coorte 2025/2026)

MATEMATICA GENERALE - GE
Codice Disciplina Settore CFU Tipologia/Ambito Obiettivi Formativi Propedeuticità
44067 PROVA FINALE 27 27 CFU PROVA FINALE Per la prova finale
Obiettivo della prova finale è quello di verificare la capacità del laureando di produrre ed esporre con chiarezza e padronanza un elaborato scritto riguardante argomenti avanzati nell'ambito dei settori disciplinari della matematica. Lo studente dovrà inoltre dimostrare padronanza e capacità critica su argomenti di base connessi con la tesi. La tesi è elaborata in modo originale dallo studente sotto la supervisione di uno o più relatori, e parte dell’attività può essere svolta presso aziende o enti di ricerca.

-


18 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
39407 ALGEBRA COMMUTATIVA 1 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre alcune nozioni di base dell'algebra commutativa tra le quali localizzazione, prodotto tensore, concetti di modulo Noetheriano e Artiniano, dimensione di Krull e dipendenza integrale.

-

42911 ALGEBRA COMMUTATIVA 2 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire agli studenti le basi dell’algebra omologica e nozioni come risoluzione libera e profondità di un modulo; introdurre/approfondire gli anelli regolari, gli anelli di Cohen-Macaulay e gli UFD.

-

90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere i concetti di base dell'algebra commutativa ed gli aspetti computazionali ad essi correlati. In particolare vengono discusse le nozioni di anello Noetheriano, modulo, base di Groebner e si presentano alcuni metodi risolutivi dei sistemi di equazioni polinomiali.

-

61683 ANALISI ARMONICA MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si propone di fornire un’introduzione all’analisi armonica astratta, ossia alla teoria delle rappresentazioni unitarie dei gruppi topologici localmente compatti.

-

61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

-

29024 ANALISI FUNZIONALE 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo principale di questo insegnamento è quello di fornire agli/alle studenti le conoscenze di base di analisi funzionale, con particolare attenzione agli spazi di funzioni e, più in generale, agli spazi di Banach e agli operatori fra essi.

-

61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

-

109055 ANALISI STOCASTICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è fornire agli studenti una solida base teorica sui processi stocastici, una conoscenza approfondita del calcolo stocastico secondo Ito e la capacità di applicare questi strumenti per modellare e analizzare sistemi dinamici in presenza di evoluzione casuale, con un particolare focus sui modelli finanziari.

-

42916 APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALLA MEDICINA MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende descrivere la modellizzazione matematica di due problemi tomografici di grande interesse in ambito medico: la tomografia a raggi X e la risonanza magnetica. In ambedue i casi, l'obiettivo della trattazione è duplice: da una parte evidenziare come formalismi matematici sofisticati sono indispensabili per la comprensione di due problemi di così grande valenza applicativa; dall'altra, dotare gli studenti degli strumenti numerici necessari all'elaborazione delle immagini provenienti da queste modalità di acquisizione.

-

62425 APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALL'ASTROFISICA MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende fornire una preparazione matematica specialistica sui metodi propri della ricostruzione e dell’elaborazione di immagini con particolare riferimento all’elaborazione di immagini di tipo astronomico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, sono previste esercitazioni di laboratorio durante le quali si elaboreranno dati registrati da satelliti NASA ed ESA attualmente in orbita.

-

61684 ARITMETICA DELLE CURVE ELLITTICHE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire contenuti avanzati di teoria dei numeri su curve ellittiche che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca

-

26938 CALCOLO NUMERICO MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento riprende ed approfondisce alcuni argomenti già introdotti nel corso di Fondamenti di Calcolo Numerico e ne introduce di nuovi, preparando lo studente alle varie tematiche che potrà incontrare in ambito applicativo. Parte integrante del corso sono da considerarsi le esercitazioni di laboratorio dove si sperimenta e si verifica la teoria fatta a lezione.

-

98825 COMPLEMENTI DI FISICA MATEMATICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo di questo corso è di mostrare i teoremi di singolarità di Hawking e di Penrose in relatività generale (per cui Penrose ha vinto il premio Nobel di fisica nel 2020). Per arrivarci, si studierà prima la nozione di completezza e estendibilità per varietà pseudo-riemanniane, poi la struttsara cuasale di tale varietà. Una nozione chiave sarà quella di spazio globalmente iperbolico, punto di partenza di numerosi argomenti avanzati in relatività generale.

-

109043 CRITTOGRAFIA MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di crittografia.

-

66446 DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’insegnamento prepara all’insegnamento della matematica nella scuola secondaria e introduce alla ricerca in didattica della matematica, fornendo strumenti teorici al futuro insegnante per inquadrare i processi di insegnamento e di apprendimento della disciplina, con l’obiettivo di promuovere lo sviluppo di competenze relative alla progettazione, implementazione e analisi di attività didattiche. 

-

101565 DIDATTICA DELLA MATEMATICA PER L'INCLUSIONE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze didattiche relative alla disciplina, con particolare riferimento alla capacità di progettare e implementare attività didattiche significative e inclusive, di condurre riflessioni didattiche critiche a priori e a posteriori delle attività svolte rispetto all’obiettivo di inclusione scolastica, e di attuare adeguate strategie di valutazione formativa.

-

105145 #DIMA (DIVULGAZIONE MATEMATICA) MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze nell'ambito della comunicazione e della divulgazione della matematica, con particolare riferimento alla progettazione di attività, incontri ed eventi per diverse tipologie di pubblico: specialistico, generale, scolastico. Inoltre, acquisire padronanza nelle tecniche di comunicazione pubblica della scienza e della matematica è inoltre fondamentale per l’insegnante.

-

29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

-

109053 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire un'introduzione sugli spazi di Sobolev, e fornire interpretazione variazionale di alcune equazioni differenziali alle derivate parziali, studiandone anche la regolarità delle soluzioni. Come applicazione si forniranno semplici risultati di esistenza di soluzioni regolari.

-

109050 GEOMETRIA COMPLESSA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Complessa moderna.

-

61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le nozioni e i metodi della geometria differenziale moderna.

-

68646 IMAGING NON LINEARE MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento descrive i modelli fisico-matematici nonlineari per la propagazione di onde sonore ed onde elettromagnetiche, e caratterizza i problemi di scattering diretto e inverso associati a tali modelli. Per tali problemi vengono inoltre presentati alcuni metodi di risoluzione, di carattere sia analitico che numerico, per la tomografia e l'ecografia in ambito biomedicale.

-

61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

-

66453 ISTITUZIONI DI GEOMETRIA SUPERIORE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alla teoria delle varietà algebriche, con studio di esempi notevoli e con particolare riguardo al caso delle curve, trattando con metodi classici anche alcuni argomenti avanzati. Le conoscenze fornite sono utili sia per il proseguimento degli studi nel settore algebrico-geometrico sia per un approccio ad alcuni problemi in ambito applicativo.

-

42924 LABORATORIO DI DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Il Laboratorio, in continuità con l'insegnamento Didattica della Mateamtica, fornisce un modello di didattica della matematica, coerente con gli sviluppi della ricerca in didattica della matematica, che promuove la costruzione consapevole delle competenze matematiche per la scuola secondaria, secondo quanto previsto dalle vigenti Indicazioni nazionali.

-

114944 MACHINE LEARNING MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire gli strumenti per la comprensione teorica e l’utilizzo pratico dei principali algoritmi di apprendimento supervisionato e non supervisionato.

-

42925 MATEMATICHE ELEMENTARI DA UN PUNTO DI VISTA SUPERIORE MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche affrontate nell'insegnamento secondario superiore e il loro collegamento con le scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica.

-

44142 METODI GEOMETRICI IN FISICA MATEMATICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
La finalità dell'insegnamento è di fornire un’introduzione alle teorie di gauge. In particolare, dopo aver introdotto le necessarie nozioni di geometria differenziale (teoria della connessioni su fibrati vettoriali e principali, teoria di Hodge), si affronteranno alcuni aspetti salienti delle teorie di Yang -Mills su varietà 4 – dimensionali riemanniane, arrivando a studiare la struttura locale dello spazio dei moduli di istantoni.

-

90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere gli elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale, in particolare i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, e far acquisire le tecniche necessarie per affrontare lo studio delle equazioni di Einstein.

-

90697 METODI MATEMATICI PER LA MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, facendo acquisire le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

-

61712 MODELLI DI SISTEMI CONTINUI E APPLICAZIONI MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire una conoscenza di base di principi, modelli e tecniche utilizzate nelle applicazioni della matematica allo studio del comportamento di sistemi materiali continui deformabili, solidi e fluidi.

-

108960 OTTIMIZZAZIONE E RICERCA OPERATIVA MAT/09 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’obiettivo dell'insegnamento è fornire gli strumenti per una conoscenza teorica ed un utilizzo pratico dei principali algoritmi di ottimizzazione utilizzati per l’analisi dei dati.

-

38754 PROBLEMI INVERSI E APPLICAZIONI MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento consente agli studenti di acquisire le conoscenze basilari, sia di carattere teorico che applicativo, per la soluzione dei problemi inversi. Lo studente sarà infatti in grado di comprendere il concetto di mal-posizione di un problema inverso lineare e di applicare a tali problemi i principali metodi numerici di regolarizzazione, sia di tipo analitico che statistico. A tale scopo, insieme a lezioni frontali inerenti la teoria, è prevista attività di laboratorio computazionale. Importanti esempi di problemi inversi in ambito applicativo sono la diagnostica per immagini (Tomografia Assiale Computerizzata), il telerilevamento satellitare in climatologia, la tomografia acustica oceanografica e l'analisi non distruttiva in ingegneria civile, la ricostruzione e il riconoscimento di immagini, l'apprendimento automatico da esempi.

-

57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è introdurre la teoria delle Catene di Markov e sviluppare le competenze necessarie a modellare mediante tali processi sistemi dinamici che evolvono in maniera casuale, risolvendo problemi ad essi collegati.

-

105144 SOFT COMPUTING MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende descrivere le principali tecniche di calcolo numerico basate sull'emulazione di processi biologici. L’obiettivo è dotare gli studenti di moderni strumenti computazionali di Intelligenza Artificiale quali reti neurali con e senza memoria, mappe auto-organizzanti, algoritmi genetici, calcolo evolutivo, swarm intelligence.

-

48384 STATISTICA INFERENZIALE SECS-S/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

-

52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le definizioni ed i concetti principali della statistica matematica classica, dalle nozioni di modello statistico e stimatore puntuale a vari metodi di stima (dei momenti, in verosimiglianza, principio di invarianza) e di valutazione di bontà di uno stimatore. 

-

35288 STORIA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L’insegnamento si pone l’obiettivo di illustrare lo sviluppo storico-concettuale di alcuni temi centrali della matematica, sottolineando le connessioni con altri ambiti del sapere e invitando gli studenti a un ripensamento critico di varie nozioni matematiche di base.

-

109057 TECNOLOGIE PER LA DIDATTICA DELLA MATEMATICA MAT/04 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si pone l’obiettivo di sviluppare competenze relative alla progettazione e implementazione di attività caratterizzate dall’utilizzo di tecnologie didattiche.

-

84023 TEORIA ANALITICA DEI NUMERI MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti elementari ed analitici fondamentali, e le relative tecniche, per lo studio di problemi aritmetici, in particolare riguardanti i numeri primi. Il corso fornisce prerequisiti analitici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

-

38752 TEORIA ALGEBRICA DEI NUMERI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti algebrici fondamentali, e le relative tecniche, utilizzati nello studio dell'aritmetica dei campi di numeri e, più in generale, degli anelli di Dedekind. Il corso fornisce prerequisiti algebrici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

-

61711 TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire il linguaggio della teoria degli insiemi, sia come teoria fondazionale della matematica, sia per l'interesse intrinseco, facendo apprendere gli assiomi della teoria degli insiemi con primi sviluppi e costruzioni insiemistiche, gli insiemi numerici, le aritmetiche ordinale e cardinale con i principi di induzione e ricorsione transfinite e il problema del continuo e facendo acquisire elementi di combinatorica infinita e il metodo del forcing per le dimostrazioni di indipendenza.

-

109051 TEORIA DEGLI SCHEMI MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è introdurre alcuni contenuti avanzati considerati fondamentali per gli studenti che intendono approfondire lo studio e intraprendere attività di ricerca nell’ambito della Geometria Algebrica moderna.

-

34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

-

107014 TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento introduce allo studio delle dimostrazioni come oggetti formali della matematica analizzandone la struttura e applicandolo a particolari sistemi logici, con attenzione all'automazione delle dimostrazioni.

-

109054 TEORIA DELLE CATEGORIE MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento fornisce le nozioni di base di teoria delle categorie: categorie, funtori, trasfomazioni naturali, aggiunzioni, limiti, colimiti. Presenta inoltre alcuni risultati fondamentali, in particolare il Lemma di Yoneda e il Teorema Speciale del Funtore Aggiunto.

-

106978 TEORIA DI GALOIS MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.

-

34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

-

61473 TRATTAMENTO NUMERICO DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI MAT/08 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento intende introdurre le principali problematiche che si devono affrontare nella soluzione numerica di PDE, anche con riferimento all'implementazione dei corrispondenti algoritmi e all'interpretazione dei risultati per le relative sperimentazioni numeriche.

-

 

12 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
39407 ALGEBRA COMMUTATIVA 1 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre alcune nozioni di base dell'algebra commutativa tra le quali localizzazione, prodotto tensore, concetti di modulo Noetheriano e Artiniano, dimensione di Krull e dipendenza integrale.

-

42911 ALGEBRA COMMUTATIVA 2 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire agli studenti le basi dell’algebra omologica e nozioni come risoluzione libera e profondità di un modulo; introdurre/approfondire gli anelli regolari, gli anelli di Cohen-Macaulay e gli UFD.

-

90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere i concetti di base dell'algebra commutativa ed gli aspetti computazionali ad essi correlati. In particolare vengono discusse le nozioni di anello Noetheriano, modulo, base di Groebner e si presentano alcuni metodi risolutivi dei sistemi di equazioni polinomiali.

-

61683 ANALISI ARMONICA MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento si propone di fornire un’introduzione all’analisi armonica astratta, ossia alla teoria delle rappresentazioni unitarie dei gruppi topologici localmente compatti.

-

61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

-

61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

-

109055 ANALISI STOCASTICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è fornire agli studenti una solida base teorica sui processi stocastici, una conoscenza approfondita del calcolo stocastico secondo Ito e la capacità di applicare questi strumenti per modellare e analizzare sistemi dinamici in presenza di evoluzione casuale, con un particolare focus sui modelli finanziari.

-

61684 ARITMETICA DELLE CURVE ELLITTICHE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire contenuti avanzati di teoria dei numeri su curve ellittiche che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca

-

98825 COMPLEMENTI DI FISICA MATEMATICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo di questo corso è di mostrare i teoremi di singolarità di Hawking e di Penrose in relatività generale (per cui Penrose ha vinto il premio Nobel di fisica nel 2020). Per arrivarci, si studierà prima la nozione di completezza e estendibilità per varietà pseudo-riemanniane, poi la struttsara cuasale di tale varietà. Una nozione chiave sarà quella di spazio globalmente iperbolico, punto di partenza di numerosi argomenti avanzati in relatività generale.

-

109043 CRITTOGRAFIA MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di crittografia.

-

29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

-

109053 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 2 MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire un'introduzione sugli spazi di Sobolev, e fornire interpretazione variazionale di alcune equazioni differenziali alle derivate parziali, studiandone anche la regolarità delle soluzioni. Come applicazione si forniranno semplici risultati di esistenza di soluzioni regolari.

-

109050 GEOMETRIA COMPLESSA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Complessa moderna.

-

61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le nozioni e i metodi della geometria differenziale moderna.

-

61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

-

44142 METODI GEOMETRICI IN FISICA MATEMATICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
La finalità dell'insegnamento è di fornire un’introduzione alle teorie di gauge. In particolare, dopo aver introdotto le necessarie nozioni di geometria differenziale (teoria della connessioni su fibrati vettoriali e principali, teoria di Hodge), si affronteranno alcuni aspetti salienti delle teorie di Yang -Mills su varietà 4 – dimensionali riemanniane, arrivando a studiare la struttura locale dello spazio dei moduli di istantoni.

-

90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far apprendere gli elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale, in particolare i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, e far acquisire le tecniche necessarie per affrontare lo studio delle equazioni di Einstein.

-

90697 METODI MATEMATICI PER LA MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, facendo acquisire le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

-

57320 PROCESSI STOCASTICI MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è introdurre la teoria delle Catene di Markov e sviluppare le competenze necessarie a modellare mediante tali processi sistemi dinamici che evolvono in maniera casuale, risolvendo problemi ad essi collegati.

-

52503 STATISTICA MATEMATICA MAT/06 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le definizioni ed i concetti principali della statistica matematica classica, dalle nozioni di modello statistico e stimatore puntuale a vari metodi di stima (dei momenti, in verosimiglianza, principio di invarianza) e di valutazione di bontà di uno stimatore. 

-

84023 TEORIA ANALITICA DEI NUMERI MAT/05 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti elementari ed analitici fondamentali, e le relative tecniche, per lo studio di problemi aritmetici, in particolare riguardanti i numeri primi. Il corso fornisce prerequisiti analitici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

-

38752 TEORIA ALGEBRICA DEI NUMERI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti algebrici fondamentali, e le relative tecniche, utilizzati nello studio dell'aritmetica dei campi di numeri e, più in generale, degli anelli di Dedekind. Il corso fornisce prerequisiti algebrici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

-

61711 TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Scopo dell’insegnamento è far acquisire il linguaggio della teoria degli insiemi, sia come teoria fondazionale della matematica, sia per l'interesse intrinseco, facendo apprendere gli assiomi della teoria degli insiemi con primi sviluppi e costruzioni insiemistiche, gli insiemi numerici, le aritmetiche ordinale e cardinale con i principi di induzione e ricorsione transfinite e il problema del continuo e facendo acquisire elementi di combinatorica infinita e il metodo del forcing per le dimostrazioni di indipendenza.

-

109051 TEORIA DEGLI SCHEMI MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è introdurre alcuni contenuti avanzati considerati fondamentali per gli studenti che intendono approfondire lo studio e intraprendere attività di ricerca nell’ambito della Geometria Algebrica moderna.

-

34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

-

107014 TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento introduce allo studio delle dimostrazioni come oggetti formali della matematica analizzandone la struttura e applicandolo a particolari sistemi logici, con attenzione all'automazione delle dimostrazioni.

-

109054 TEORIA DELLE CATEGORIE MAT/01 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
L'insegnamento fornisce le nozioni di base di teoria delle categorie: categorie, funtori, trasfomazioni naturali, aggiunzioni, limiti, colimiti. Presenta inoltre alcuni risultati fondamentali, in particolare il Lemma di Yoneda e il Teorema Speciale del Funtore Aggiunto.

-

106978 TEORIA DI GALOIS MAT/02 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.

-

34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU AFFINI O INTEGRATIVE Attività formative affini o integrative
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

-

 

6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
98701 ALTRE ATTIVITA' PER INSEGNAMENTO 4 4 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
Vengono riconosciuti fino 4 CFU a studenti che svolgano attività di tutorato o di tutorato in laboratorio rivolte a studenti delle lauree triennali in Matematica o SMID. Le domande vanno presentate al coordinatore del CCS.

-

104519 MINI CORSO 3 A 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
I minicorsi sono tenuti da esperti del DIMA o esperti esterni. L’elenco è reso noto annualmente tramite le pagine web alla fine di settembre. Nel caso di moduli professionalizzanti proposti da esperti appartenenti ad enti esterni, l’insegnamento può essere seguito da un’attività di stage presso l’ente stesso.

-

104527 MINI CORSO 3 B 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
I minicorsi sono tenuti da esperti del DIMA o esperti esterni. L’elenco è reso noto annualmente tramite le pagine web alla fine di settembre. Nel caso di moduli professionalizzanti proposti da esperti appartenenti ad enti esterni, l’insegnamento può essere seguito da un’attività di stage presso l’ente stesso.

-

104518 MINI CORSO 4 4 4 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
I minicorsi sono tenuti da esperti del DIMA o esperti esterni. L’elenco è reso noto annualmente tramite le pagine web alla fine di settembre. Nel caso di moduli professionalizzanti proposti da esperti appartenenti ad enti esterni, l’insegnamento può essere seguito da un’attività di stage presso l’ente stesso.

-

104521 MODULI PROFESSIONALIZZANTI 3 3 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
I Moduli professionalizzanti da 3 CFU sono tenuti da esperti del DIMA o esperti esterni. L’elenco è reso noto annualmente tramite le pagine web alla fine di settembre. Nel caso di moduli professionalizzanti proposti da esperti appartenenti ad enti esterni, il modulo può essere seguito da un’attività di stage presso l’ente stesso.

-

104517 READING COURSE 6 6 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
Il reading course fornisce la possibilità di approfondire argomenti di ricerca trattati da esperti del DIMA, che non vengono affrontati nei corsi a lezioni frontali. 

-

104522 SEMINARIO A 2 2 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
L'attività seminariale potrà riguardare un argomento in abbinamento ad un insegnamento attivato oppure potrà essere indipendente.

-

104530 SEMINARIO B 2 2 CFU ALTRE ATTIVITA' Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro
L'attività seminariale potrà riguardare un argomento in abbinamento ad un insegnamento attivato oppure potrà essere indipendente.

-

 

6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
61684 ARITMETICA DELLE CURVE ELLITTICHE MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire contenuti avanzati di teoria dei numeri su curve ellittiche che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca

-

61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le nozioni e i metodi della geometria differenziale moderna.

-

61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

-

34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

-

 

6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

-

61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

-

29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

-

84023 TEORIA ANALITICA DEI NUMERI MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti elementari ed analitici fondamentali, e le relative tecniche, per lo studio di problemi aritmetici, in particolare riguardanti i numeri primi. Il corso fornisce prerequisiti analitici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

-

 

12 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
39407 ALGEBRA COMMUTATIVA 1 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento consiste nell'introdurre alcune nozioni di base dell'algebra commutativa tra le quali localizzazione, prodotto tensore, concetti di modulo Noetheriano e Artiniano, dimensione di Krull e dipendenza integrale.

-

42911 ALGEBRA COMMUTATIVA 2 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Fornire agli studenti le basi dell’algebra omologica e nozioni come risoluzione libera e profondità di un modulo; introdurre/approfondire gli anelli regolari, gli anelli di Cohen-Macaulay e gli UFD.

-

90694 ALGEBRA 3 MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell’insegnamento è far apprendere i concetti di base dell'algebra commutativa ed gli aspetti computazionali ad essi correlati. In particolare vengono discusse le nozioni di anello Noetheriano, modulo, base di Groebner e si presentano alcuni metodi risolutivi dei sistemi di equazioni polinomiali.

-

61683 ANALISI ARMONICA MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
L'insegnamento si propone di fornire un’introduzione all’analisi armonica astratta, ossia alla teoria delle rappresentazioni unitarie dei gruppi topologici localmente compatti.

-

61682 ANALISI DI FOURIER MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell'insegnamento è fornire una introduzione alle idee e ai metodi dell'analisi di Fourier, sul toro, sulla retta e nel caso discreto. Tra le applicazioni considerate, si darà particolare rilievo a problemi e tecniche dell'analisi del segnale, come il teorema del campionamento e la trasformata di Gabor.

-

61705 ANALISI FUNZIONALE 2 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Fornire contenuti istituzionali dell'analisi (in analisi funzionale e teoria degli operatori) che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca.

-

61684 ARITMETICA DELLE CURVE ELLITTICHE MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire contenuti avanzati di teoria dei numeri su curve ellittiche che sono ritenuti fondamentali per gli studenti che hanno intenzione di proseguire gli studi in un dottorato di ricerca

-

109043 CRITTOGRAFIA MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di crittografia.

-

29032 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 1 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una prima introduzione alla teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali.

-

109053 EQUAZIONI DIFFERENZIALI 2 MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è di fornire un'introduzione sugli spazi di Sobolev, e fornire interpretazione variazionale di alcune equazioni differenziali alle derivate parziali, studiandone anche la regolarità delle soluzioni. Come applicazione si forniranno semplici risultati di esistenza di soluzioni regolari.

-

109050 GEOMETRIA COMPLESSA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Complessa moderna.

-

61467 GEOMETRIA DIFFERENZIALE MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell’insegnamento è far acquisire le nozioni e i metodi della geometria differenziale moderna.

-

61707 INTRODUZIONE ALLA GEOMETRIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è presentare una introduzione elementare ai concetti e metodi di Geometria Algebrica moderna.

-

84023 TEORIA ANALITICA DEI NUMERI MAT/05 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti elementari ed analitici fondamentali, e le relative tecniche, per lo studio di problemi aritmetici, in particolare riguardanti i numeri primi. Il corso fornisce prerequisiti analitici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

-

38752 TEORIA ALGEBRICA DEI NUMERI MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell'insegnamento è introdurre i concetti algebrici fondamentali, e le relative tecniche, utilizzati nello studio dell'aritmetica dei campi di numeri e, più in generale, degli anelli di Dedekind. Il corso fornisce prerequisiti algebrici necessari per affrontare questioni più avanzate in Teoria dei Numeri, Geometria Aritmetica ed argomenti collegati.

-

61711 TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Scopo dell’insegnamento è far acquisire il linguaggio della teoria degli insiemi, sia come teoria fondazionale della matematica, sia per l'interesse intrinseco, facendo apprendere gli assiomi della teoria degli insiemi con primi sviluppi e costruzioni insiemistiche, gli insiemi numerici, le aritmetiche ordinale e cardinale con i principi di induzione e ricorsione transfinite e il problema del continuo e facendo acquisire elementi di combinatorica infinita e il metodo del forcing per le dimostrazioni di indipendenza.

-

109051 TEORIA DEGLI SCHEMI MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è introdurre alcuni contenuti avanzati considerati fondamentali per gli studenti che intendono approfondire lo studio e intraprendere attività di ricerca nell’ambito della Geometria Algebrica moderna.

-

34327 TEORIA DEI CODICI MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire una conoscenza dei principali concetti e strumenti di teoria dei codici.

-

107014 TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
L'insegnamento introduce allo studio delle dimostrazioni come oggetti formali della matematica analizzandone la struttura e applicandolo a particolari sistemi logici, con attenzione all'automazione delle dimostrazioni.

-

109054 TEORIA DELLE CATEGORIE MAT/01 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
L'insegnamento fornisce le nozioni di base di teoria delle categorie: categorie, funtori, trasfomazioni naturali, aggiunzioni, limiti, colimiti. Presenta inoltre alcuni risultati fondamentali, in particolare il Lemma di Yoneda e il Teorema Speciale del Funtore Aggiunto.

-

106978 TEORIA DI GALOIS MAT/02 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Fornire una conoscenza approfondita sulle estensione dei campi e della teoria di Galois, in particolare approfondire alcune applicazioni campi ciclotomici e risolubilità per radicali di equazioni algebriche.

-

34325 TOPOLOGIA ALGEBRICA MAT/03 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica teorica avanzata
Obiettivo dell'insegnamento è fornire allo studente un'introduzione elementare ai concetti e ai metodi della Topologia Algebrica.

-

 

6 CFU da acquisirsi dal 1° al 2° anno
98825 COMPLEMENTI DI FISICA MATEMATICA MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
Lo scopo di questo corso è di mostrare i teoremi di singolarità di Hawking e di Penrose in relatività generale (per cui Penrose ha vinto il premio Nobel di fisica nel 2020). Per arrivarci, si studierà prima la nozione di completezza e estendibilità per varietà pseudo-riemanniane, poi la struttsara cuasale di tale varietà. Una nozione chiave sarà quella di spazio globalmente iperbolico, punto di partenza di numerosi argomenti avanzati in relatività generale.

-

44142 METODI GEOMETRICI IN FISICA MATEMATICA MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
La finalità dell'insegnamento è di fornire un’introduzione alle teorie di gauge. In particolare, dopo aver introdotto le necessarie nozioni di geometria differenziale (teoria della connessioni su fibrati vettoriali e principali, teoria di Hodge), si affronteranno alcuni aspetti salienti delle teorie di Yang -Mills su varietà 4 – dimensionali riemanniane, arrivando a studiare la struttura locale dello spazio dei moduli di istantoni.

-

90700 METODI MATEMATICI IN RELATIVITA' GENERALE MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
Scopo dell’insegnamento è far apprendere gli elementi di geometria differenziale utili a formalizzare rigorosamente la teoria della relatività generale, in particolare i concetti di connessione e curvatura in spazi pseudo Riemanniani, e far acquisire le tecniche necessarie per affrontare lo studio delle equazioni di Einstein.

-

90697 METODI MATEMATICI PER LA MECCANICA QUANTISTICA MAT/07 6 6 CFU CARATTERIZZANTI Formazione matematica modellistico-computazionale avanzata
In questo insegnamento verranno presentati i concetti di base della meccanica quantistica, facendo acquisire le tecniche matematiche necessarie alla formalizzazione rigorosa di questa teoria. In particolare, si studierà la struttura algebrica delle osservabili quantistiche e si analizzeranno i teoremi necessari alla rappresentazione di quest'algebra. Infine verranno utilizzati alcuni strumenti della teoria degli operatori e dell'analisi sugli spazi di Hilbert per derivare le equazioni di evoluzione di Schrödinger e di Heisenberg e per discuterne le loro soluzioni

-

 

Lo studente deve conseguire anche 12 CFU A SCELTA